Механическая головоломка

— Механическая головоломка это головоломка, представленная в виде набора механически связанных частей, решение которой состоит в манипулировании всем объектом или его частями. Хотя головоломки этого типа использовались человечеством еще в III веке до нашей эры, одной из самых известных механических головоломок современности является кубик Рубика , изобретенный венгерским архитектором Эрне Рубиком в 1974 году. Головоломки, как правило, представляют собой разработан для одного игрока, где цель состоит в том, чтобы игрок обнаружил принцип действия объекта, а не случайно нашел правильное решение методом проб и ошибок . Учитывая это, их часто используют в качестве теста интеллекта или при обучении решению проблем .

История

Самая старая известная механическая головоломка родом из Греции и появилась в III веке до нашей эры.Игра состоит из квадрата, разделенного на 14 частей, и цель состояла в том, чтобы создать из этих частей разные формы. Это непросто сделать. (см. Ostomachion loculus Archimedius)

В Иране «замки-пазлы» изготавливались еще в 17 веке нашей эры.

Следующее известное появление головоломок произошло в Японии . В 1742 году в книге есть упоминание об игре под названием «Сэй Шона-гон Чие Но-Ита». Примерно в 1800 году головоломка Танграм из Китая стала популярной, а 20 лет спустя она распространилась по Европе и Америке.

Примерно в 1891 году компания Рихтер из Рудольштадта начала производить большое количество головоломок различной формы, похожих на Танграм, так называемых «Анкер-пазлов».

В 1893 году Анджело Джон Льюис под псевдонимом «Профессор Хоффман» написал книгу под названием « Головоломки»; Старое и Новое . В нем, помимо прочего, содержалось более 40 описаний головоломок с секретными механизмами открывания. Эта книга превратилась в справочник по играм-головоломкам, и для интересующихся существуют современные копии.

Начало 20 века было временем, когда головоломки были в моде и были зарегистрированы первые патенты на головоломки.

С изобретением современных полимеров изготовление многих головоломок стало проще и дешевле.

В 1993 году Джерри Слокам основал Slocum Puzzle Foundation, некоммерческую организацию, занимающуюся обучением общественности головоломкам посредством сбора головоломок, выставок, публикаций и коммуникаций.

Категории

Сборка

В этой категории головоломка представлена в виде компонентов, и цель состоит в том, чтобы создать определенную форму. Куб Сомы, созданный Питом Хейном , Пентомино Соломона Голомба и вышеупомянутые головоломки Танграм и «Анкер-пазлы» — все это примеры головоломок этого типа.Кроме того, к этой категории также относятся задачи, в которых необходимо расположить несколько частей так, чтобы они поместились в коробку (казалось бы, слишком маленькую).

На изображении показан пример головоломки Хоффмана об упаковке . Цель состоит в том, чтобы упаковать 27 кубоидов с длинами сторон. $A,B,C$ в коробку боковой длины $A+B+C$ , с учетом двух ограничений:

1)

A,B,C

не должно быть равным

2) Самый маленький из

A,B,C

должно быть больше, чем

(A+B+C)/4

Одной из возможностей было бы $A=9,B=10,C=11$ – тогда коробка должна была бы иметь размеры 30×30×30.

Современные инструменты, такие как лазерные резаки, позволяют создавать сложные двухмерные пазлы из дерева или акрилового пластика. В последнее время это стало преобладать, и стали создаваться головоломки необычайно декоративной геометрии. При этом используется множество способов разделения областей на повторяющиеся формы .

Компьютеры помогают создавать новые головоломки. Компьютер позволяет осуществлять исчерпывающий поиск решения — с его помощью головоломку можно спроектировать таким образом, чтобы она имела наименьшее количество возможных решений или решение, требующее как можно большего количества шагов. В результате решение головоломки может оказаться очень трудным.

Использование прозрачных материалов позволяет создавать пазлы, части которых нужно складывать друг на друга. Целью является создание в растворе определенного узора, изображения или цветовой схемы. Например, одна головоломка состоит из нескольких дисков, в которых угловые участки разного размера окрашены в разные цвета. Диски должны быть сложены так, чтобы вокруг дисков образовался цветной круг (красный->синий->зеленый->красный).

Пирамидальные головоломки

Головоломка-пирамида состоит из двух или более частей, которые соединяются вместе, образуя пирамиду. ^[1]^[2] Пазлы-пирамиды, состоящие из двух частей, не могут образовывать правильную пирамиду, а могут образовывать только четырехгранную пирамиду-тетраэдр.Решение состоит в том, чтобы повернуть квадратные грани друг к другу и повернуть одну вертикально, чтобы завершить четырехгранную тетраэдрическую пирамиду. ^[3] Есть также головоломки-пирамиды из четырех частей. ^[4]^[5]

Разборка

Головоломки этой категории обычно решаются путем их открытия или разделения на части. Сюда входят головоломки с секретными механизмами открывания, которые предстоит открывать методом проб и ошибок . Кроме того, к этой категории также относятся головоломки, состоящие из нескольких металлических частей, соединенных каким-либо образом.

Две головоломки, показанные на картинке, особенно хороши для общественных мероприятий, поскольку кажутся очень легко разбираемыми, но на самом деле многие люди не могут решить эту головоломку. Проблема здесь заключается в форме соединительных деталей: сопрягаемые поверхности имеют коническую форму, поэтому их можно снимать только в одном направлении. Однако каждая деталь имеет два противоположно наклоненных конуса, сопрягающихся с двумя соседними частями, так что деталь нельзя снять в любом направлении.

коробки-потайные коробки или коробки-головоломки В эту категорию входят чрезвычайно популярные в Японии с секретными механизмами открывания. Эти шкатулки содержат более или менее сложные, обычно невидимые механизмы открывания, при открытии которых обнаруживается небольшое пустое пространство. Существует огромное разнообразие механизмов открывания, таких как едва видимые панели, которые необходимо сдвигать, механизмы наклона, магнитные замки, подвижные штифты, которые необходимо повернуть в определенное положение вверх, и даже временные замки , в которых необходимо удерживать предмет. в заданном положении до тех пор, пока жидкость не заполнит определенную емкость.

переплетение

Китайский деревянный сучок — знаменитая головоломка. В этой конкретной версии, разработанной Биллом Катлером, необходимо пять ходов, прежде чем можно будет удалить первую фигуру.

Во взаимосвязанной головоломке одна или несколько частей скрепляют остальные, или эти части являются взаимоподдерживающими. Цель состоит в том, чтобы полностью разобрать, а затем собрать головоломку. Как сборка, так и разборка могут быть трудными — в отличие от головоломок-сборщиков, эти головоломки обычно не так легко разваливаются. Уровень сложности обычно оценивается по количеству ходов, необходимых для удаления первой части исходной головоломки. В более поздних головоломках появились элементы вращения.

Известная история этих головоломок восходит к началу 18 века. ^[6]^[7] В 1803 году каталог Бастельмейера содержал две головоломки этого типа. Упомянутая выше книга-головоломка профессора Хоффмана также содержала две взаимосвязанные головоломки.

В начале 19 века рынок этих головоломок захватили японцы. Они разработали множество игр самых разных форм – животных, домов и других объектов – тогда как развитие в западном мире вращалось в основном вокруг геометрических фигур.

С помощью компьютеров стало возможным анализировать полные наборы сыгранных игр. Этот процесс был начат Биллом Катлером с его анализа всех китайских деревянных сучков. С октября 1987 года по август 1990 года все 35 657 131 235 различных вариантов были проанализированы с помощью компьютера. Поскольку формы отличались от китайского креста, уровень сложности достигал уровня до 100 ходов для удаления первой фигуры - масштаб, который людям было бы трудно понять. Вершиной этого развития является головоломка, в которой добавление нескольких деталей удваивает количество ходов. До публикации в 2003 году проекта RD Design Project Оуэна, Чарнли и Стрикленда компьютеры не могли эффективно анализировать головоломки без прямых углов.

Стюарт Коффин создает головоломки на основе ромбододекаэдра с 1960-х годов. В них использовались полосы с шестью или тремя краями. Подобные головоломки часто имеют крайне неправильные компоненты, которые соединяются в правильную форму только на последнем этапе. Кроме того, углы в 60° позволяют создавать конструкции, в которых необходимо одновременно перемещать несколько объектов. Головоломка «Бутон розы» является ярким примером этого: в этой головоломке 6 частей нужно переместить из одного крайнего положения, в котором они соприкасаются только углами, к центру готового объекта.

Распутывание

Цель головоломок такого типа — отцепить от предмета металлическую или веревочную петлю. Топология играет важную роль в этих головоломках. На изображении показан вариант головоломки «Дерринджер». Несмотря на простоту на вид, она довольно сложна: большинство сайтов-головоломок относят ее к числу самых сложных головоломок. ^{[ нужна ссылка ]}

Вексьеры — это другой вид головоломки на распутывание: нужно распутать две или более переплетенных металлических проволоки. Они тоже распространились вместе с повальным увлечением головоломками в конце XIX века. Большое количество вексиеров, доступных сегодня, относятся к этому периоду.

Так называемые кольцевые головоломки, частью которых являются китайские кольца, представляют собой другой тип Вексье. В этих головоломках необходимо распутать длинную проволочную петлю из сетки колец и проводов. Количество шагов, необходимых для решения, часто имеет экспоненциальную зависимость от количества петель в головоломке. Распространенный тип, соединяющий кольца с стержнем с помощью шнуров (или свободных металлических эквивалентов), имеет схему движения, идентичную двоичному коду Грея, в котором из одного кодового слова меняется только один бит относительно его непосредственного соседа.

Примечательная головоломка, известная как «Китайские кольца», «кольца Кардана», « Багенодье» или «головоломка эпохи Возрождения», была упомянута примерно в 1500 году как задача 107 рукописи De Viribus Quantitatis» « Луки Пачоли . Загадка снова упоминается Джироламо Кардано в издании 1550 года его книги De subtililate . Хотя головоломка представляет собой головоломку типа распутывания, она также имеет атрибуты механической головоломки, и решение может быть получено как бинарная математическая процедура.

Китайские кольца связаны с легендой о том, что в века средние рыцари дарили их своим женам, чтобы в их отсутствие они могли заполнить свое время. Головоломки таверны , сделанные из стали, основаны на упражнениях по ковке, которые послужили хорошей практикой для учеников кузнеца. ^[8]

Нильс Бор использовал головоломки на распутывание, называемые танглоидами, свойства вращения чтобы продемонстрировать своим ученикам .

Складывать

Пример складной головоломки, созданной Весой Тимоненом (2002).

Целью этого особого жанра головоломок является сложить распечатанный лист бумаги таким образом, чтобы получить желаемое изображение. В принципе, «Магию Рубика» к этой категории можно отнести и . Более удачный пример показан на картинке. Задача — сложить квадратный лист бумаги так, чтобы четыре квадрата с цифрами легли рядом друг с другом без каких-либо зазоров и образовали квадрат.

Еще одна складная головоломка — складывание проспектов и карт городов. Несмотря на часто видимое направление сгиба в точках сгиба, может быть чрезвычайно сложно вернуть бумагу в первоначальную форму. Причина, по которой эти карты трудно восстановить в исходное состояние, заключается в том, что сгибы предназначены для фальцевальной машины, в которой оптимальные складки не такие, которые пытался бы использовать обычный человек.

Замок

Эти головоломки, также называемые трюковыми замками , представляют собой замки (часто висячие замки ) с необычным запорным механизмом. Цель – открыть замок. Если вам дадут ключ, он не откроет замок обычным способом. Для некоторых замков восстановить исходное положение может быть сложнее.

Трюковые суда

Это сосуды «с изюминкой». Цель состоит в том, чтобы выпить или налить из контейнера, не проливая жидкость. Контейнеры-пазлы — это древняя форма игры. Греки . и финикийцы изготавливали контейнеры, которые нужно было наполнять через отверстие внизу книге было подробно описано множество различных сосудов В 9 веке в турецкой . В 18 веке китайцы также производили подобные емкости для питья.

Одним из примеров является кувшин-пазл : в горлышке сосуда имеется множество отверстий, позволяющих наливать жидкость в сосуд, но не из него. Скрытый от глаза головоломки, есть небольшой трубчатый трубопровод, проходящий через ручку и вдоль верхнего края контейнера до насадки. Если затем закрыть отверстие на верхнем конце рукоятки одним пальцем, можно будет пить жидкость из контейнера, всасывая насадку.

Другие примеры включают чашку для дурака и корону горшка .

Невозможные объекты

Невозможные объекты – это объекты, которые на первый взгляд кажутся невозможными. Самый известный невозможный объект — корабль в бутылке . Цель состоит в том, чтобы узнать, как создаются эти объекты. Другая известная головоломка представляет собой куб, состоящий из двух частей, соединенных в четырех местах, казалось бы, неразрывными звеньями. Решения этих проблем можно найти в разных местах. Под это описание подходят самые разные предметы: « невозможные бутылки », содержащие слишком большие предметы, японские дырчатые монеты с деревянными стрелками и кольцами, проходящие через них, деревянные сферы в деревянной рамке со слишком маленькими отверстиями и многое другое.

Яблоко и стрела на картинке сделаны из одного куска дерева каждое. Отверстие на самом деле слишком маленькое, чтобы в него можно было пропустить стрелу, и нет никаких признаков склейки.

Ловкость

Наклоняя коробку, нужно постараться провести мяч по линии и к воротам, не уронив его в одну из множества стратегически расположенных лунок.

Игры, перечисленные в этой категории, не являются головоломками как таковыми, поскольку здесь большее значение имеют ловкость и выносливость. Часто цель состоит в том, чтобы наклонить коробку с прозрачной крышкой так, чтобы один или несколько маленьких шариков упали в отверстия.

Последовательное движение

Головоломки этой категории требуют неоднократного манипулирования головоломкой, чтобы довести ее до определенного целевого состояния. Известные головоломки такого рода — « Кубик Рубика» и «Ханойская башня» .В эту категорию также входят головоломки, в которых одну или несколько частей нужно переместить в правильное положение, из которых N-головоломка наиболее известна «Час пик» или «Сокобан» . Другими примерами являются .

вызвал Кубик Рубика небывалый ажиотаж в этой категории. Было выпущено большое количество вариантов. Были изготовлены кубы размерами от 2×2×2 до 33×33×33, а также многие другие геометрические формы, такие как тетраэдр и додекаэдр . Изменяя ориентацию оси вращения, можно создавать различные головоломки одной и той же базовой формы. Кроме того, можно получить дополнительные кубические головоломки, удалив один слой из куба. Эти кубовидные головоломки принимают неправильную форму, когда ими манипулируют.

На картинке изображен еще один, менее известный пример такого рода головоломки. Это настолько просто, что его все еще можно решить с помощью небольшого количества проб и ошибок и нескольких заметок, в отличие от кубика Рубика, который слишком сложно собрать просто методом проб.

Имитация механической

Хотя многие компьютерные игры и компьютерные головоломки имитируют механические головоломки, эти моделируемые механические головоломки обычно не классифицируются строго как механические головоломки.

Другие известные механические головоломки

Китайская головоломка с кольцами : рекурсивные манипуляции с железными кольцами (древние)
Nintendo Ten Billion Barrel : манипулируйте механически соединенными частями бочки.
Ежик в клетке механическая головоломка : популярная в Чехии

См. также

Куб Бедлама
Мигель Ортис Беррокаль - создал множество фигуративных и абстрактных скульптур-головоломок.
Кольцо-пазл

Ссылки

^ Ри Гибсон. «Деревянная головоломка» . Проверено 20 апреля 2021 г.
^ Сон Хон Ёп; Чон Сон Нет; П. Виджай Кумар; Тор Хеллесет, ред. (2012). Математические свойства последовательностей и других комбинаторных структур . Спрингер США . стр. 114–115. ISBN 9781461503040 .
^ «Пирамидальные загадки» . Эллиот Аведон . Проверено 20 апреля 2021 г.
^ Джим Сторер. «Пирамида из четырех частей, версия 1» . Проверено 20 апреля 2021 г.
^ Генри Д. Тобиас (2004). Сосредоточьтесь на исследованиях дислексии . Новые биомедицинские книги . п. 13. ISBN 9781590339503 .
^ Дэвид Дарлинг, Универсальная книга по математике: от абракадабры до парадоксов Зенона , стр. 49, John Wiley & Sons, 2004 г. ISBN 0471667005 .
^ Сайт Burr Puzzle , «Исторический обзор» , IBM Research 1997, архивировано 3 ноября 2012 г ..
^ Рональд В. Моррис, «Социальные исследования вокруг кузницы: междисциплинарное преподавание и обучение». Архивировано 13 июля 2012 г. в archive.today , The Social Studies , vol.98 , No.3, май – июнь 2007 г., стр.99– 104, Публикации Хелдрефа два : 10.3200/ЦСС.98.3.99-104 .

Дальнейшее чтение

Пазлы «Старое и новое», профессор Хоффманн, 1893 г.
Пазлы старые и новые, Джерри Слокам и Джек Ботерманс, 1986 г.
Новая книга головоломок Джерри Слокама и Джека Ботерманса, 1992 г.
Гениальные и дьявольские головоломки Джерри Слокама и Джека Ботерманса, 1994 г.
Книга Танграма Джерри Слокама, 2003 г.
Головоломка «15», Джерри Слокам и Дик Зонневельд, 2006 г.

Эта статья во многом опирается на соответствующую статью в немецкой Википедии .

[1] Ри Гибсон. «Деревянная головоломка» . Проверено 20 апреля 2021 г.

[2] Сон Хон Ёп; Чон Сон Нет; П. Виджай Кумар; Тор Хеллесет, ред. (2012). Математические свойства последовательностей и других комбинаторных структур . Спрингер США . стр. 114–115. ISBN 9781461503040 .

[3] «Пирамидальные загадки» . Эллиот Аведон . Проверено 20 апреля 2021 г.

[4] Джим Сторер. «Пирамида из четырех частей, версия 1» . Проверено 20 апреля 2021 г.

[5] Генри Д. Тобиас (2004). Сосредоточьтесь на исследованиях дислексии . Новые биомедицинские книги . п. 13. ISBN 9781590339503 .

[6] Дэвид Дарлинг, Универсальная книга по математике: от абракадабры до парадоксов Зенона , стр. 49, John Wiley & Sons, 2004 г. ISBN 0471667005 .

[7] Сайт Burr Puzzle , «Исторический обзор» , IBM Research 1997, архивировано 3 ноября 2012 г ..

[8] Рональд В. Моррис, «Социальные исследования вокруг кузницы: междисциплинарное преподавание и обучение». Архивировано 13 июля 2012 г. в archive.today , The Social Studies , vol.98 , No.3, май – июнь 2007 г., стр.99– 104, Публикации Хелдрефа два : 10.3200/ЦСС.98.3.99-104 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]