Почти промах Джонсон твердый

В геометрии представляет близкое тело Джонсона собой строго выпуклый многогранник, которого грани близки к правильным многоугольникам , но некоторые или все из них не являются точно правильными. Таким образом, оно не соответствует определению тела Джонсона , многогранника, все грани которого правильные, хотя его «часто можно физически построить, не замечая несоответствия» между его правильными и неправильными гранями. Точное количество промахов зависит от того, насколько близко грани такого многогранника необходимы для аппроксимации правильных многоугольников.

Некоторые промахи с высокой симметрией также представляют собой симметроэдры с некоторыми действительно правильными многоугольными гранями.

Некоторые промахи также являются зоноэдрами .

Примеры

Имя Имя Конвея	Изображение	Вертекс конфигурации	V	И	Ф	F 3	FF4	Ф 5	Ф 6	Ф 8	Ф 10	Ф 12	Симметрия
Ассоциэдр t4dP3		2 (5.5.5) 12 (4.5.5)	14	21	9		3	6					Дих 3 заказать 12
Усеченный триакис тетраэдр т6кТ		4 (5.5.5) 24 (5.5.6)	28	42	16			12	4				Т д , [3,3] заказать 24
Пятигексагональный пиритогептаконтатетраэдр		12 (3.5.3.6) 24 (3.3.5.6) 24 (3.3.3.3.5)	60	132	74	56		12	6				Т ч , [3 + ,4] заказать 24
Куб с фаской СС		24 (4.6.6) 8 (6.6.6)	32	48	18		6		12				Ох ] , [4,3 заказать 48
--		12 (5.5.6) 6 (3.5.3.5) 12 (3.3.5.5)	30	54	26	12		12	2				Д 6ч , [6,2] заказать 24
--		6 (5.5.5) 9 (3.5.3.5) 12 (3.3.5.5)	27	51	26	14		12					Д 3ч , [3,2] заказать 12
Тетрированный додекаэдр		4 (5.5.5) 12 (3.5.3.5) 12 (3.3.5.5)	28	54	28	16		12					Т д , [3,3] заказать 24
Додекаэдр со скошенной кромкой компакт-диск		60 (5.6.6) 20 (6.6.6)	80	120	42			12	30				I h , [5,3] заказать 120
Выпрямленный усеченный икосаэдр у нас были		60 (3.5.3.6) 30 (3.6.3.6)	90	180	92	60		12	20				I h , [5,3] заказать 120
Усеченный усеченный икосаэдр тт я		120 (3.10.12) 60 (3.12.12)	180	270	92	60					12	20	I h , [5,3] заказать 120
Расширенный усеченный икосаэдр etI		60 (3.4.5.4) 120 (3.4.6.4)	180	360	182	60	90	12	20				I h , [5,3] заказать 120
Курносый выпрямленный усеченный икосаэдр я еще		60 (3.3.3.3.5) 120 (3.3.3.3.6)	180	450	272	240		12	20				Я , [5,3] + заказать 60

Копланарные промахи

См. Также: Дельтаэдр § Нестрого выпуклые случаи.

Некоторые неудачные кандидаты Джонсона имеют копланарные лица. Эти многогранники можно изменить и сделать выпуклыми с гранями, сколь угодно близкими к правильным многоугольникам. В этих случаях используются 4.4.4.4 вершинные фигуры квадратной мозаики , 3.3.3.3.3.3 вершинные фигуры треугольной мозаики , а также грани двойного равностороннего треугольника, разделенные ромбами 60 градусов, или трапеция 60 градусов в качестве трех равносторонних треугольников. Можно взять бесконечное количество различных копланарных промахов из секций кубических сот (альтернативно выпуклых поликубов ) или чередующихся кубических сот , игнорируя любые скрытые грани.

Примеры:3.3.3.3.3.3

• 
  Ромбическая призма
• 
  Клин
• 
  Трехугольный трапецоэдр
• 
  Гироудлиненная тригональная пирамида
• 
  Триангулированный моноректифицированный тетраэдр
• 
  Вытянутый октаэдр
• 
  Тетратетраэдр , треугольный тетраэдр
• 
  Увеличенный треугольный купол
• 
  Треугольная усеченная треугольная бипирамида
• 
  Икосаэдр со суженным ребром
• 
  Шестиугольная призма
• 
  Шестиугольная антипризма ,
  Гироудлиненная шестиугольная пирамида
• 
  Треугольный купол
• 
  Усеченный тетраэдр
• 
  Усеченный октаэдр

4.4.4.4

• 
  Квадратный икоситетраэдр
  ( Куб )

3.4.6.4:

• 
  Шестиугольный купол
  (Дегенерат)

См. также

• Геодезический многогранник
• Многогранник Гольдберга
• Джонсон твердый
• Платоново твердое тело
• Полуправильный многогранник
  • Архимедово тело
  • Призма
  • Антипризма

Внешние ссылки

• Почти промах Джонсона , Polytope Wiki (74)
• Джонсон, «Твердые промахи» , «Многогранники», Джим Макнил (31)
• На грани промаха , Крейг С. Каплан (5)