Выпрямленный усеченный икосаэдр

Выпрямленный усеченный икосаэдр
Тип	Почти промах Джонсон твердый
Лица	92: 60 равнобедренных треугольников 12 пятиугольников 20 шестиугольников
Края	180
Вершины	90
Конфигурация вершин	3.6.3.6 3.5.3.6
Символ Шлефли	рт{3,5}
Обозначение Конвея	у нас были
Группа симметрии	I h , [5,3], (*532) порядок 120
Группа вращения	Я , [5,3] + , (532), порядок 60
Двойной многогранник	Ромбический эннеаконтаэдр
Характеристики	выпуклый
Сеть

В геометрии выпрямленный усеченный икосаэдр представляет собой выпуклый многогранник . У него 92 грани: 60 равнобедренных треугольников , 12 правильных пятиугольников и 20 правильных шестиугольников . Он построен в виде выпрямленного усеченного икосаэдра , усекающего вершины спрямления до середины ребер.

В качестве близкого твердого тела Джонсона , к икосаэдрической симметрии , пятиугольники всегда правильные, хотя шестиугольники, хотя и имеют равные длины ребер, не имеют одинаковых длин ребер с пятиугольниками, имея немного разные, но чередующиеся углы, в результате чего треугольники вместо этого будьте равнобедренными . Форма представляет собой симметроэдр с обозначением I(1,2,*,[2])

Изображения

Двойной

Согласно обозначению многогранника Конвея , двойственный многогранник можно назвать соединенным усеченным икосаэдром , jtI , но он топологически эквивалентен ромбическому эннеаконтаэдру со всеми ромбическими гранями.

Связанные многогранники

Выпрямленный усеченный икосаэдр можно увидеть в последовательности выпрямления и усечения операций усеченного икосаэдра . Дальнейшие операции усечения и чередования создают еще два многогранника:

Имя	Усечено икосаэдр	Усечено усеченный икосаэдр	Исправленный усеченный икосаэдр	Отмененный усеченный икосаэдр	Количество сокращено усеченный икосаэдр	пренебрежительный усеченный икосаэдр
Коксетер	из	тт я	rtI	ррт я	лоза	срти
Конвей			у нас были	etI	BTI	я еще
Изображение
Сеть
Конвей	dtI = кД кД	кдти	jtI	от меня	МТИ	гти
Двойной
Сеть

См. также

• Почти промах Джонсон твердый
• Выпрямленный усеченный тетраэдр
• Выпрямленный усеченный октаэдр
• Выпрямленный усеченный куб
• Выпрямленный усеченный додекаэдр

Ссылки

• Кокстера Регулярные многогранники , третье издание, (1973), Дуврское издание, ISBN   0-486-61480-8 (стр. 145–154, глава 8: Усечение)
• Джон Х. Конвей , Хайди Бургель, Хаим Гудман-Штраус , Симметрии вещей 2008, ISBN   978-1-56881-220-5

Внешние ссылки

• Интерпретатор Конвея Джорджа Харта : генерирует многогранники в VRML , принимая в качестве входных данных нотацию Конвея.