Икосаэдр со суженным краем
| Икосаэдр со суженным краем | |
|---|---|
 | |
| Тип | Октадекаэдр |
| Лица | 18 треугольников |
| Края | 27 |
| Вершины | 11 |
| Конфигурация вершин | 2 ( 3 4 ) 8 ( 3 5 ) 1 ( 3 6 ) |
| Группа симметрии | C 2v , [2], (*22), порядок 4 |
| Характеристики | Выпуклый , дельтаэдр |
| Сеть | |
 | |
В геометрии икосаэдр со суженными краями — это многогранник с 18 треугольными гранями , 27 ребрами и 11 вершинами .
Строительство
[ редактировать ]Его можно построить из правильного икосаэдра с одним сжатием ребра , удалением одной вершины, 3 ребер и 2 граней. Это сжатие искажает исходные вершины описанной сферы . Со всеми гранями равностороннего треугольника он имеет 2 набора из 3 копланарных равносторонних треугольников (каждый из которых образует полушестиугольник ) , и, следовательно, не является телом Джонсона .
Если множества из трех копланарных треугольников считать одной гранью (называемой триамдом [1] ), у него 10 вершин, 22 ребра, 14 граней, 12 треугольников. 
и 2 триамда 
.
Его также можно описать как имеющее гибридное квадратно - пятиугольное антипризматическое ядро (антиризматическое ядро с одним квадратным основанием и одним пятиугольным основанием); затем дополняется пирамидой . каждое основание
Связанные многогранники
[ редактировать ]Рассеченный правильный икосаэдр представляет собой вариант, топологически эквивалентный сфенокороне с двумя наборами из трех копланарных граней в виде трапеций. Это вершинная фигура четырехмерного многогранника , большой антипризмы . Он имеет 10 вершин, 22 ребра, 12 равносторонних треугольных граней и 2 трапециевидные грани. [2]
По химии
[ редактировать ]В химии этот многогранник чаще всего называют октадекаэдром из-за 18 треугольных граней и представляет собой клозо -боранат. [Б 11 Ч 11 ] 2− . [3]
 Шаровидная модель клозо -ундеборатный ион, [Б 11 Ч 11 ] 2− |  клозо-боранат [Б 11 Ч 11 ] 2− |  Сеть |
Связанные многогранники
[ редактировать ]Удлиненный октаэдр подобен икосаэдру со суженными краями, но вместо сужения только одного ребра сжимаются два противоположных ребра.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ «Выпуклый триамонд правильные многогранники» .
- ^ Джон Х. Конвей , Хайди Бургель, Хаим Гудман-Штраус, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (глава 26) Великая антипризма
- ^ Холлеман, Арнольд Фредерик; Виберг, Эгон (2001), Виберг, Нильс (ред.), Неорганическая химия , перевод Иглсона, Мэри; Брюэр, Уильям, Сан-Диего/Берлин: Academic Press/De Gruyter, стр. 1165, ISBN 0-12-352651-5