Гендекаэдр
 | Эта статья включает список литературы , связанную литературу или внешние ссылки , но ее источники остаются неясными, поскольку в ней отсутствуют встроенные цитаты . ( Май 2023 г. ) |
 | Вы можете помочь дополнить эту статью текстом, переведенным из соответствующей статьи на китайском языке . (Февраль 2017 г.) Нажмите [показать], чтобы просмотреть важные инструкции по переводу. |
Гендекаэдр ) (или ундекаэдр — многогранник с 11 гранями . Существует множество топологически различных форм семигранника, например десятиугольная пирамида и эннеагональная призма .
Три формы являются телами Джонсона : расширенная шестиугольная призма , двуувеличенная треугольная призма и вытянутая пятиугольная пирамида .
Два класса, бисимметричные и клиновидные гендекаэдры, заполняют пространство . [1]
Название семигранника
[ редактировать ]Название гендекаэдра основано на его значении. Курица – представляет собой одного. Дека представляет собой десять, а в сочетании с суффиксом многогранника -эдр имя становится Хендекаэдр.
Общий семигранник
[ редактировать ]Всего во всех выпуклых эндераэдрах 440 564 выпуклых с явными различиями в топологии. Существуют существенные различия в структуре топологии, а это означает, что два типа многогранников не могут быть преобразованы путем перемещения позиций вершин, скручивания или масштабирования, как, например, пятиугольная пирамида и девятидиагональный столбец. Они не могут меняться друг с другом, поэтому структура их топологии различна. Но пятиугольная призма и эннеагональная призма могут взаимозаменять друг друга, вытягивая или оттягивая одну из девяти сторон шкалы, поэтому треугольная призма и треугольная пирамида не имеют очевидной разницы в топологии.
Обычными семигранниками являются конусы, цилиндры, некоторые многогранники Джейсона и полуправильный многогранник. Полуправильный многогранник здесь — это не архимедово тело, а эннеагональная призма.
Другие семигранники включают эннеагональную призму, сферическую восьмиугольную пирамиду, двухстороннюю конусную треугольную призму двойственности шести, угол бокового конуса и бисимметричный семигранник, который может закрывать пространство магазина.
Бисимметричный семигранник
[ редактировать ]Бисимметричный гендекаэдр представляет собой заполняющий пространство многогранник , который можно собрать в слои взаимопроникающих тетрамеров в форме ладьи, которые, в свою очередь, затем складываются друг на друга, чтобы заполнить пространство; следовательно, это трехмерный аналог каирского пятиугольника .
Клиновидный шестигранник
[ редактировать ]Клиновидный гендекаэдр — это многогранник, заполняющий пространство , который можно собрать в слои мозаики Флора , которые, в свою очередь, укладываются друг на друга, чтобы заполнить пространство.
Гендекаэдр в химии
[ редактировать ]В химии после удаления всех 18 сторон у борана ионов водорода ([B 11 H 11 ]) это октадекаэдр. Если провести перпендикуляр к центру тяжести к поверхности атома бора, то будет построен новый многогранник, представляющий собой 18 поверхностных структур двойственного многогранника, также одного из семигранников.
Выпуклый
[ редактировать ]Существует 440 564 топологически различных выпуклых ендекаэдров, исключая зеркальные изображения, имеющих не менее 8 вершин. [2] (Два многогранника «топологически различны», если они имеют существенно различное расположение граней и вершин, так что невозможно исказить один в другой, просто изменяя длины ребер или углы между ребрами или гранями.)
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Инчбальд (1996)
- ^ Подсчет многогранников
- Томас Х. Сайдботэм. Математика от А до Я: Основное руководство. Джон Уайли и сыновья. 2003: 237. ISBN 9780471461630
- Стивен Датч: Сколько существует многогранников? (http://www.uwgb.edu/dutchs/symmetry/POLYHOW M.HTM)
- Подсчет многогранников (http://www.numericana.com/data/polycount.htm) numericana.com [2016-1-10]
- Инчбальд, Гай. «Пять многогранников, заполняющих пространство». Математический вестник 80, вып. 489 (ноябрь 1996 г.): 466–475.
- Бисимметричный семигранник, заполняющий пространство. [2013-04-11]
- Андерсон, Ян. «Построение турнирного дизайна». Математический вестник 73, вып. 466 (декабрь 1989 г.): 284–292.
- Холлеман, А.Ф.; Виберг Э. Неорганическая химия. Сан-Диего: Academic Press: 1165, 2001. ISBN 0-12-352651-5
- Инчбальд, Гай (1996). «Пять заполняющих пространство многогранников». Математический вестник . 80 (489): 466–475. дои : 10.2307/3618509 . ISSN 0025-5572 . JSTOR 3618509 . Збл 0885.52011 . [1]
Внешние ссылки
[ редактировать ] | Эта многогранникам, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |