Октадекаэдр
В геометрии октадекаэдр октакаидекаэдр (или ) — многогранник с 18 гранями . Ни один октадекаэдр не является правильным ; следовательно, название обычно не относится к одному конкретному многограннику.
В химии термин « октадекаэдр » обычно относится к определенной структуре с симметрией C 2v , икосаэдру со суженными краями , образованному из правильного икосаэдра с одним суженным ребром . Это форма клозо -боранат-иона [ B 11 H 11 ] 2− .
Выпуклый
[ редактировать ]Существует 107 854 282 197 058 топологически различных выпуклых октадекаэдров, исключая зеркальные изображения, имеющих не менее 11 вершин. [2] (Два многогранника «топологически различны», если они имеют существенно различное расположение граней и вершин, так что невозможно исказить один в другой, просто изменяя длины ребер или углы между ребрами или гранями.)
Примеры
[ редактировать ]Наиболее известные октадекаэдры — семиугольная пирамида , шестиугольная призма и восьмиугольная антипризма . Шестидесятиугольная призма и восьмиугольная антипризма представляют собой однородные многогранники с правильными основаниями и квадратными или равносторонними треугольными сторонами. также встречаются еще четыре октадекаэдра Среди тел Джонсона : квадратный гиробикупола , квадратный ортобикупол , удлиненный квадратный купол (также известный как уменьшенный ромбокубооктаэдр) и сфеномегакорона . Четыре тела Джонсона имеют октадекаэдрические двойники: удлиненный треугольный ортобикупола , удлиненный треугольный гиробикупола , гироудлиненный треугольный бикупола и треугольная гебесфеноротонда .
 Восьмиугольная антипризма |  Гиробикупол квадратный |  Сфеномегакорона |  Вытянутая шестиугольная бипирамида |
Кроме того, некоторые однородные звездчатые многогранники также являются октадекаэдрами:
 Октаграммная антипризма |  Октаграммная скрещенная антипризма |  Малый ромбошестигранник |  Малый додекахемидодекаэдр |  Большой ромбогексаэдр |  Большой додекахемидодекаэдр |
Ссылки
[ редактировать ]- ^ О. Волков; В. Дирк; У. Энглерт; П. Петцольд (1999). «Ундекабораты M 2 [B 11 H 11 ]: легкий синтез, кристаллическая структура и реакции». З. Анорг. Аллг. хим. 625 (7): 1193–1200. doi : 10.1002/(SICI)1521-3749(199907)625:7<1193::AID-ZAAC1193>3.0.CO;2-L .
- ^ Подсчет многогранников