Квадратный ортобикупол

Квадратный ортобикупол
Тип	Джонсон 27 ​ – 28 ​ – 29 ​
Лица	8 треугольников 2+8 квадратов
Края	32
Вершины	16
Конфигурация вершин	8(3 2 .4 2 ) 8(3.4 3 )
Группа симметрии	Д 4 часа
Двойной многогранник	-
Характеристики	выпуклый
Сеть

В геометрии квадратный ортобикупол является одним из тел Джонсона ( J ₂₈ ). Как следует из названия, его можно построить, соединив два квадратных купола ( J ₄ ) вдоль их восьмиугольных оснований, совместив одинаковые грани. Поворот одного купола на 45 градусов перед соединением дает квадратный гирокупол ( J ₂₉ ).

Тело Джонсона — это один из 92 строго выпуклых многогранников , которые состоят из правильных многоугольных граней, но не являются однородными многогранниками (то есть не являются платоновыми телами , архимедовыми телами , призмами или антипризмами ). Их назвал Норман Джонсон , который впервые перечислил эти многогранники в 1966 году.

Квадратный ортобикупола — второй в бесконечном множестве ортобикуполов .

Квадратный ортобикупол можно удлинить, вставив восьмиугольную призму между двумя его куполами, чтобы получить ромбокубооктаэдр , или сжать, удалив неправильную шестиугольную призму , чтобы получить вытянутую квадратную дипирамиду ( J ₁₅ ), которая сама по себе представляет собой просто удлиненный октаэдр. .

Его можно построить из дисфеноцингулюма ( J ₉₀ ), заменив полосу из треугольников, направленных вверх и вниз, полосой из прямоугольников, зафиксировав при этом две противоположные сфеносы .

Связанные многогранники и соты

Квадратный ортобикупол образует заполняющие пространство соты с тетраэдрами ; с кубами и кубооктаэдрами ; с тетраэдрами и кубами; с квадратными пирамидами , тетраэдрами и различными комбинациями кубов, вытянутыми квадратными пирамидами и/или вытянутыми квадратными бипирамидами .

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. , « Квадратный ортобикупола » (« Тело Джонсона ») в MathWorld .