Пятиугольный гиробикупола

Пятиугольный гиробикупола
Тип	Бикупола , Джонсон Я 30 – Я 31 – Я 32
Лица	10 треугольников 10 квадратов 2 пятиугольника
Края	40
Вершины	20
Конфигурация вершин	10(3.4.3.4) 10(3.4.5.4)
Группа симметрии	Д 5д
Двойной многогранник	Вытянутый пятиугольный трапецоэдр
Характеристики	выпуклый
Сеть

В геометрии пятиугольный гиробикупола является одним из тел Джонсона ( J ₃₁ ). Как и пятиугольный ортобикупол ( J ₃₀ ), его можно получить, соединив два пятиугольных купола ( J ₅ ) по их основаниям. Разница в том, что в этом теле две половины повернуты на 36 градусов относительно друг друга.

Тело Джонсона — это один из 92 строго выпуклых многогранников , которые состоят из правильных многоугольных граней, но не являются однородными многогранниками (то есть не являются платоновыми телами , архимедовыми телами , призмами или антипризмами ). Их назвал Норман Джонсон , который впервые перечислил эти многогранники в 1966 году.

Пятиугольный гиробикупол — третий в бесконечном множестве гиробикуполов .

Пятиугольный гиробикупола — это то, что вы получаете, если берете ромбикосидодекаэдр , вырубаете средний ромбикосидодекаэдр, уменьшенный парабидином ( J ₈₀ ), и склеиваете два противоположных купола вместе.

Формулы

Следующие формулы для объема и площади поверхности можно использовать, если все , с грани правильные длиной ребра a :

$V={\frac {1}{3}}\left(5+4{\sqrt {5}}\right)a^{3}\approx 4.64809...a^{3}$

$A=\left(10+{\sqrt {{\frac {5}{2}}\left(10+{\sqrt {5}}+{\sqrt {75+30{\sqrt {5}}}}\right)}}\right)a^{2}\approx 17.7711...a^{2}$

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. , « Пятиугольный гиробикупол » (« Тело Джонсона ») в MathWorld .