Пятиугольный трапецоэдр
| Пятиугольный трапецоэдр | |
|---|---|
 | |
| Тип | трапецоэдры |
| Конвей | да5 |
| Диаграмма Кокстера |      |
| Лица | 10 воздушных змеев |
| Края | 20 |
| Вершины | 12 |
| Конфигурация лица | Версия 5.3.3.3 |
| Группа симметрии | Д 5д , [2 + ,10], (2*5), порядок 20 |
| Группа вращения | Д 5 , [2,5] + , (225), порядок 10 |
| Двойной многогранник | пятиугольная антипризма |
| Характеристики | выпуклый, гране-переходный |
В геометрии пятиугольный двойственными трапецоэдр является третьим в бесконечной серии транзитивных по граням многогранников, которые являются по отношению к антипризмам многогранниками . У него десять граней (т. е. это десятигранник ), которые представляют собой конгруэнтные коршуны .
Его можно разложить на две пятиугольные пирамиды и пятиугольную антипризму посередине. Его также можно разложить на две пятиугольные пирамиды и додекаэдр в середине.
10-гранный кубик
[ редактировать ]
Пятиугольный трапецоэдр был запатентован для использования в качестве игрового кубика (то есть «игрового аппарата») в 1906 году. [1] Эти кубики используются в ролевых играх , в которых используются процентилях навыки, основанные на ; однако на двадцатигранном кубике можно дважды пометить числа от 0 до 9, чтобы вместо этого использовать их для обозначения процентов.
Последующие патенты на десятигранные игральные кости внесли небольшие изменения в базовую конструкцию за счет закругления или усечения краев. Это позволяет игральному кубику перевернуться, и результат становится менее предсказуемым. Одно из таких усовершенствований стало печально известным на Gen Con 1980 года. [2] когда ошибочно считалось, что патент распространяется на десятигранные игральные кости в целом.
Десятигранные игральные кости обычно пронумерованы от 0 до 9, поскольку это позволяет бросить два, чтобы легко получить процентильный результат. Если один кубик представляет «десятки», другой представляет «единицы», поэтому результат 7 в первом случае и 0 в последнем будет объединен в 70. Результат двойного нуля обычно интерпретируется как 100. Односторонние игральные кости (часто называемые «процентильными игральными кубиками») продаются наборами по два штуки, один из которых пронумерован от 0 до 9, а другой от 00 до 90 с шагом 10, что делает невозможным неправильное истолкование того, какой из них является десятками, а какой — десятками. единицы умирают. Десятигранные игральные кости также могут иметь маркировку от 1 до 10, если желательно случайное число в этом диапазоне.
Сферическая черепица
[ редактировать ]Пятиугольный трапецоэдр также существует в виде сферической мозаики с двумя вершинами на полюсах и чередующимися вершинами, расположенными на равном расстоянии друг от друга над и под экватором.
См. также
[ редактировать ]| трапецоэдра Название | Диагональный трапецоэдр ( Тетраэдр ) | Трехугольный трапецоэдр | Тетрагональный трапецоэдр | Пятиугольный трапецоэдр | Шестиугольный трапецоэдр | ... | Апейрогональный трапецоэдр |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| многогранника Изображение |  |  |  |  |  | ... | |
| Сферическое мозаичное изображение |  |  |  |  |  | Плоское мозаичное изображение |  |
| Конфигурация лица | В2.3.3.3 | В3.3.3.3 | Версия 4.3.3.3 | Версия 5.3.3.3 | Версия 6.3.3.3 | ... | V∞.3.3.3 |
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Патент США 809 293.
- ^ «Грег Петерсон о Gen Con 1980: Большой новостью года было то, что кто-то «изобрёл» десятигранный кубик » . Архивировано из оригинала 14 августа 2016 г.
Источники
[ редактировать ]- Канди, HM; Роллетт, AP (1981). Математические модели (3-е изд.). Тарквиний. п. 117.
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Обобщенная формула однородного многогранника (трапецоэдра), имеющего 2n конгруэнтных правых граней, из Academia.edu.
- Вайсштейн, Эрик В. «Трапецоэдр» . Математический мир .
- Многогранники виртуальной реальности www.georgehart.com: Энциклопедия многогранников
- VRML Модель . Архивировано 24 февраля 2018 г. на Wayback Machine.
- Обозначение Конвея для многогранников. Попробуйте: «dA5».