Апейрогональная антипризма

Равномерная апейрогональная антипризма
Тип	Полурегулярная черепица
Конфигурация вершин	3.3.3.∞
Символ Шлефли	ср{2,∞} или $s{\begin{Bmatrix}\infty \\2\end{Bmatrix}}$
Символ Витхоффа	| 2 2 ∞
Диаграмма Кокстера
Симметрия	[∞,2 + ], (∞22)
Симметрия вращения	[∞,2] + , (∞22)
Аббревиатура Бауэрса	Мучение
Двойной	Апейрогональный дельтоэдр
Характеристики	Вершинно-транзитивный

В геометрии — апейрогональная антипризма или бесконечная антипризма. — арифметический предел семейства антипризм ; его можно рассматривать как бесконечный многогранник или замощение плоскости.

Если стороны равносторонние треугольники , то это равномерная мозаика . В общем, он может иметь два набора чередующихся конгруэнтных равнобедренных треугольников , окруженных двумя полуплоскостями.

Связанные мозаики и многогранники

Апейрогональная антипризма является арифметическим пределом семейства антипризм sr{2, p } или p .3.3.3, поскольку p стремится к бесконечности , тем самым превращая антипризму в евклидову мозаику.

• 
  Апейрогональную антипризму можно построить, применив операцию альтернирования к апейрогональной призме .
• 
  Двойная мозаика апейрогональной антипризмы представляет собой апейрогональный дельтоэдр .

Подобно однородным многогранникам и однородным мозаикам , восемь однородных мозаик могут быть основаны на правильной апейрогональной мозаике . Выпрямленные усеченная и согнутые формы дублируются, а так как дважды бесконечность также является бесконечностью, то и всеусеченная формы также дублируются, поэтому количество уникальных форм сокращается до четырех: апейрогональная мозаика , апейрогональный осоэдр , апейрогональная призма и апейрогональная антипризма.

Правильные или однородные апейрогональные мозаики порядка 2.

(∞ 2 2)	Витхофф символ	Шлефли символ	Коксетер диаграмма	Вертекс конфиг.	Мозаичное изображение	Название плитки
Родитель	2 | ∞ 2	{∞,2}		∞.∞		Апейрогональный двугранник
Усечено	2 2 | ∞	т{∞,2}
Исправленный	2 | ∞ 2	г{∞,2}
биректифицированный (двойной)	∞ | 2 2	{2,∞}		2 ∞		Апейрогональный осоэдр
Битусеченный	2 ∞ | 2	т{2,∞}		4.4.∞		Апейрогональный призма
Отмененный	∞ 2 | 2	рр{∞,2}
Всеусеченный ( Количественно усечено )	∞ 2 2 |	tr{∞,2}		4.4.∞
пренебрежительный	| ∞ 2 2	ср{∞,2}		3.3.3.∞		Апейрогональный антипризма

Ссылки

• Симметрии вещей 2008, Джон Х. Конвей, Хайди Бургель, Хаим Гудман-Штраус, ISBN   978-1-56881-220-5
• Грюнбаум, Бранко ; Шепард, GC (1987). Плитки и узоры . WH Фриман и компания. ISBN  0-7167-1193-1 .
• Т. Госсет : О правильных и полуправильных фигурах в пространстве n измерений , Вестник математики, Макмиллан, 1900 г.