Гироудлинённый треугольный бикупол

Гироудлинённый треугольный бикупол
Тип	Джонсон День 43 – День 44 – День 45
Лица	2+3×6 треугольников 6 квадратов
Края	42
Вершины	18
Конфигурация вершин	6(3.4.3.4) 2.6(3 4 .4)
Группа симметрии	Д 3
Двойной многогранник	-
Характеристики	выпуклый , хиральный
Сеть

В геометрии гироудлинённый треугольный бикупол является одним из тел Джонсона ( J ₄₄ ). Как следует из названия, его можно построить путем гироудлинения треугольного бикупола (либо треугольного ортобикупола , J ₂₇ , либо кубооктаэдра ) путем вставки шестиугольной антипризмы между его конгруэнтными половинками.

Тело Джонсона — это один из 92 строго выпуклых многогранников , которые состоят из правильных многоугольных граней, но не являются однородными многогранниками (то есть не являются платоновыми телами , архимедовыми телами , призмами или антипризмами ). Их назвал Норман Джонсон , который впервые перечислил эти многогранники в 1966 году.

Гироудлиненный треугольный бикупола — одно из пяти тел Джонсона, которые являются хиральными , что означает, что они имеют «левостороннюю» и «праворукую» форму. На иллюстрации справа каждая квадратная грань в нижней половине фигуры соединена путем из двух треугольных граней с квадратной гранью над ней и справа. В фигуре противоположной киральности (зеркальном отображении иллюстрированного рисунка) каждый нижний квадрат будет соединен с квадратной гранью над ним и слева. Две хиральные формы J ₄₄ не считаются разными твердыми телами Джонсона.

Формулы

Следующие формулы для объема и площади поверхности можно использовать, если все , с грани правильные длиной ребра a :

$V={\sqrt {2}}\left({\frac {5}{3}}+{\sqrt {1+{\sqrt {3}}}}\right)a^{3}\approx 4.69456...a^{3}$

$A=\left(6+5{\sqrt {3}}\right)a^{2}\approx 14.6603...a^{2}$

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. , « Гироудлиненный треугольный бикупола » (« Тело Джонсона ») в MathWorld .