Вытянутый пятиугольный купол
| Вытянутый пятиугольный купол | |
|---|---|
 | |
| Тип | Джонсон Я 19 – Я 20 – Я 21 |
| Лица | 5 треугольников 15 квадратов 1 пятиугольник 1 декагон |
| Края | 45 |
| Вершины | 25 |
| Конфигурация вершин | 10(4 2 .10) 10(3.4 3 ) 5(3.4.5.4) |
| Группа симметрии | С 5В |
| Двойной многогранник | - |
| Характеристики | выпуклый |
| Сеть | |
 | |
В геометрии вытянутый пятиугольный купол — одно из тел Джонсона ( J 20 ). Как следует из названия, его можно построить, удлинив пятиугольный купол ( J 5 ), прикрепив к его основанию десятиугольную призму . Твердое тело также можно рассматривать как удлиненный пятиугольный ортобикупол ( J 38 ) со снятой «крышкой» (еще один пятиугольный купол ).
Тело Джонсона — это один из 92 строго выпуклых многогранников , которые состоят из правильных многоугольных граней, но не являются однородными многогранниками (то есть не являются платоновыми телами , архимедовыми телами , призмами или антипризмами ). Их назвал Норман Джонсон , который впервые перечислил эти многогранники в 1966 году. [1]
Формулы
[ редактировать ]Следующие формулы для объема и площади поверхности можно использовать, если все , с грани правильные длиной ребра a : [2]
Двойной многогранник
[ редактировать ]Двойник удлиненного пятиугольного купола имеет 25 граней: 10 равнобедренных треугольников, 5 коршунов и 10 четырехугольников.
| Двойной вытянутый пятиугольный купол | Чистая двойная |
|---|---|
 |  |
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Джонсон, Норман В. (1966), «Выпуклые многогранники с правильными гранями», Canadian Journal of Mathematics , 18 : 169–200, doi : 10.4153/cjm-1966-021-8 , MR 0185507 , Zbl 0132.14603 .
- ^ Стивен Вольфрам , « Удлиненный пятиугольный купол » от Wolfram Alpha . Проверено 22 июля 2010 г.
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Вайсштейн, Эрик В. , « Удлиненный пятиугольный купол » (« Тело Джонсона ») в MathWorld .
 | Эта многогранникам, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |