Гиробикупол квадратный

Гиробикупол квадратный
Тип	Бикупола , Джонсон Я 28 – Я 29 – Я 30
Лица	8 треугольников 2+8 квадратов
Края	32
Вершины	16
Конфигурация вершин	8(3.4.3.4) 8(3.4 3 )
Группа симметрии	Д 4д
Двойной многогранник	Вытянутый квадратный трапецоэдр
Характеристики	выпуклый
Сеть

В геометрии квадратный гиробикупол является одним из тел Джонсона ( J ₂₉ ). Как и квадратный ортобикупол ( J ₂₈ ), его можно получить, соединив два квадратных купола ( J ₄ ) вдоль их оснований. Разница в том, что в этом теле две половины повернуты на 45 градусов относительно друг друга.

Тело Джонсона — это один из 92 строго выпуклых многогранников , которые состоят из правильных многоугольных граней, но не являются однородными многогранниками (то есть не являются платоновыми телами , архимедовыми телами , призмами или антипризмами ). Их назвал Норман Джонсон , который впервые перечислил эти многогранники в 1966 году.

Квадратный гиробикупол — второй в бесконечном множестве гиробикуполов .

С квадратным гиробикуполом связан удлиненный квадратный гиробикупола . Этот многогранник создается, когда восьмиугольная призма вставляется между двумя половинами квадратного гиробикупола.

Формулы

Следующие формулы для объема и площади поверхности можно использовать, если все , с грани правильные длиной ребра a :

$V=\left(2+{\frac {4{\sqrt {2}}}{3}}\right)a^{3}\approx 3.88562...a^{3}$

$A=2\left(5+{\sqrt {3}}\right)a^{2}\approx 13.4641...a^{2}$

Связанные многогранники и соты

Квадратный гиробикупола образует заполняющие пространство соты с тетраэдрами , кубами и кубооктаэдрами ; и с тетраэдрами, квадратными пирамидами и вытянутыми квадратными бипирамидами . (Последний блок можно разложить на вытянутые квадратные пирамиды , кубы и/или квадратные пирамиды).

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. , « Квадратный гиробикупола » (« Тело Джонсона ») в MathWorld .