Тригиратный ромбикосидодекаэдр

Тригиратный ромбикосидодекаэдр

Тип	Джонсон $Я 74 - Я 75 - Я 76$
Лица	2+2х3+2х6 треугольников 4х3+3х6 квадратов 4x3 пятиугольник
Края	120
Вершины	60
Конфигурация вершин	$5x6(3,4 2 .5) 4х3+3х6(3.4.5.4)$
Группа симметрии	$С 3В$
Двойной многогранник	-
Характеристики	выпуклый , канонический
Сеть

В геометрии тригиратный ромбикосидодекаэдр является одним из тел Джонсона ( $J 75$ ). Он содержит 20 треугольников , 30 квадратов и 12 пятиугольников . Это также канонический многогранник .

Тело Джонсона — это один из 92 строго выпуклых многогранников , которые состоят из правильных многоугольных граней, но не являются однородными многогранниками (то есть не являются платоновыми телами , архимедовыми телами , призмами или антипризмами ). Их назвал Норман Джонсон , который впервые перечислил эти многогранники в 1966 году. ^[1]

Его можно построить в виде ромбокосододекаэдра с тремя пятиугольными куполами, повернутыми на 36 градусов. Родственные твердые тела Джонсона:

Вращающийся ромбокосододекаэдр ( $J 72$ ), в котором вращается один купол;
Парабигратный ромбикосидодекаэдр ( $J 73$ ), в котором повернуты два противоположных купола;
И метабивративный ромбикосидодекаэдр ( $J 74$ ), в котором вращаются два непротивоположных купола.

Ссылки

[ редактировать ]

Норман В. Джонсон , «Выпуклые тела с правильными гранями», Canadian Journal of Mathematics, 18 , 1966, страницы 169–200. Содержит исходное перечисление 92 тел и гипотезу об отсутствии других.
Виктор А. Залгаллер (1969). Выпуклые многогранники с правильными гранями . Консультантское бюро. Нет ISBN. Первое доказательство того, что тел Джонсона всего 92.

Внешние ссылки

[ редактировать ]

Вайсштейн, Эрик В. , « Тригиратный ромбикосидодекаэдр » (« тело Джонсона ») в MathWorld .

v т и Твердые вещества Джонсона
Пирамиды , купола и круги	квадратная пирамида пятиугольная пирамида треугольный купол квадратный купол пятиугольный купол пятиугольная ротонда
Модифицированные пирамиды	вытянутая треугольная пирамида вытянутая квадратная пирамида вытянутая пятиугольная пирамида Гироудлиненная квадратная пирамида гироудлиненная пятиугольная пирамида треугольная бипирамида пятиугольная бипирамида вытянутая треугольная бипирамида вытянутая квадратная бипирамида вытянутая пятиугольная бипирамида гироудлиненная квадратная бипирамида
Модифицированные купола и раунды	удлиненный треугольный купол вытянутый квадратный купол удлиненный пятиугольный купол вытянутая пятиугольная ротонда гироудлинённый треугольный купол гироудлиненный квадратный купол гироудлиненный пятиугольный купол гироудлиненная пятиугольная ротонда гиробифастигий треугольный ортобикупол квадратный ортобикупол квадратный гиробикупол пятиугольный ортобикупол пятиугольный гирокупол пятиугольная ортокуполаротонда пятиугольная гирокуполаротонда пятиугольная ортобиротонда удлиненный треугольный ортобикупол удлиненный треугольный гиробикупол вытянутый квадратный гиробикупол удлиненный пятиугольный ортобикупол удлиненный пятиугольный гиробикупол вытянутая пятиугольная ортокуполаротонда вытянутая пятиугольная гирокуполаротонда вытянутая пятиугольная ортобиротонда вытянутая пятиугольная гиробиротунда гироудлиненный треугольный двуглавый купол гироудлиненный квадратный двуглавый купол гироудлиненный пятиугольный двуглавый купол гироудлинённый пятиугольный купол-ротонда гироудлиненная пятиугольная биротонда
Дополненные призмы	увеличенная треугольная призма смещенная треугольная призма триаугментированная треугольная призма увеличенная пятиугольная призма увеличенная пятиугольная призма дополненная шестиугольная призма парабиоувеличенная шестиугольная призма метаувеличенная шестиугольная призма трехугольная шестиугольная призма
Модифицированные платоновые тела	дополненный додекаэдр парабиоувеличенный додекаэдр метаувеличенный додекаэдр триаугментированный додекаэдр метабидиминированный икосаэдр трехмерный икосаэдр увеличенный трехмерный икосаэдр
Модифицированные архимедовы тела	расширенный усеченный тетраэдр дополненный усеченный куб увеличенный усеченный куб расширенный усеченный додекаэдр парабиоувеличенный усеченный додекаэдр метаувеличенный усеченный додекаэдр триаугментированный усеченный додекаэдр вращающийся ромбокосододекаэдр парабигиратный ромбикосидодекаэдр метабивративный ромбокосододекаэдр тригиратный ромбикосидодекаэдр уменьшенный ромбокосододекаэдр парагиратный уменьшенный ромбикосидодекаэдр метавращающийся уменьшенный ромбокосододекаэдр большой, уменьшенный ромбокосододекаэдр парабидиуменьшенный ромбокосододекаэдр метабидиминированный ромбикосододекаэдр вращающийся двууменьшенный ромбокосододекаэдр трехмерный ромбикосидодекаэдр
Элементарные твердые тела	курносый дисфеноид курносая квадратная антипризма сфенокорона расширенная сфенокорона сфеномегакорона Гебесфеномегакорона дисфенозин коды неисправностей треугольная гебесфеноротонда
(См. также Список твердых тел Джонсона , сортируемую таблицу)

Эта многогранникам, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

^ Джонсон, Норман В. (1966), «Выпуклые многогранники с правильными гранями», Canadian Journal of Mathematics , 18 : 169–200, doi : 10.4153/cjm-1966-021-8 , MR 0185507 , Zbl 0132.14603 .