Время отказа
| Время отказа | |
|---|---|
 | |
| Тип | Джонсон Я 90 – Я 91 – Я 92 |
| Лица | 8 треугольников 2 квадрата 4 пятиугольника |
| Края | 26 |
| Вершины | 14 |
| Конфигурация вершин | 4(3.5 2 ) 8(3.4.3.5) 2(3.5.3.5) |
| Группа симметрии | |
| Характеристики | выпуклый |
| Сеть | |
 | |
В геометрии билунабиротонда представляет собой тело Джонсона с гранями из 8 равносторонних треугольников, 2 квадратов и 4 правильных пятиугольников.
Характеристики
[ редактировать ]Билунабиротонда получила свое название от приставки lune , что означает фигуру, состоящую из двух треугольников, примыкающих к противоположным сторонам квадрата. Следовательно, грани билунабиротонды имеют 8 равносторонних треугольников , 2 квадрата и 4 правильных пятиугольника . на грани [1] Это одно из тел Джонсона — выпуклый многогранник, в котором все грани представляют собой правильный многоугольник, — обозначаемое как 91-е тело Джонсона. . [2] Он известен как элементарный, что означает, что его нельзя разделить плоскостью на два небольших правильных многогранника. [3]
Площадь поверхности билунабиротонды с длиной ребра является: [1] а объем билунабиротонды равен: [1]
Декартовы координаты
[ редактировать ]Один из способов построения билунабиротонды с длиной ребра является объединением орбит координат под действием группы (8-го порядка), порожденной отражениями о координатных плоскостях. [4]
Приложения
[ редактировать ]Рейнольдс (2004) рассматривает билунабиротонду как форму, которую можно использовать в архитектуре. [5]
Связанные многогранники и соты
[ редактировать ]Шесть билунабиротонд можно объединить вокруг куба с пиритоэдрической симметрией . Б.М. Стюарт обозначил эту модель шестибилунабиротонды как 6J 91 (P 4 ). [6] Такие кластеры объединяются с правильными додекаэдрами, образуя заполняющие пространство соты.
 |  Соты для заполнения пространства |  6 билунабиротонд вокруг куба | 12 билунабиротонд вокруг додекаэдра |
Ссылки
[ редактировать ]- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с Берман, М. (1971). «Выпуклые многогранники с правильными гранями». Журнал Института Франклина . 291 (5): 329–352. дои : 10.1016/0016-0032(71)90071-8 . МР 0290245 .
- ^ Фрэнсис, Д. (август 2013 г.). «Твердые тела Джонсона и их сокращения» . Словесные пути . 46 (3): 177.
- ^ Кромвель, PR (1997). Многогранники . Издательство Кембриджского университета . п. 86–87, 89. ISBN. 978-0-521-66405-9 .
- ^ Тимофеенко А.В. (2009). «Неплатонические и неархимедовы несоставные многогранники». Журнал математических наук . 162 (5): 710–729. дои : 10.1007/s10958-009-9655-0 .
- ^ Рейнольдс, Массачусетс (2004). «Билунабиротонда». Сетевой журнал Nexus . 6 : 43–47. дои : 10.1007/s00004-004-0005-8 .
- ^ Б. М. Стюарт , Приключения среди тороидов: исследование квазивыпуклых, апланарных, туннелированных ориентируемых многогранников положительного рода, имеющих правильные грани с непересекающимися внутренними частями (1980) ISBN 978-0686119364 , (стр. 127, 2-е изд.) Многогранник 6J 91 (P 4 ).