Людвиг Штикельбергер

Людвиг Штикельбергер
Людвиг Штикельбергер
Рожденный	18 мая 1850 г. Книга, Шаффхаузен ;
Умер	11 апреля 1936 г. ( 1936-04-12 ) (85 лет) Базель
Национальность	швейцарский
Альма-матер	Гейдельбергский университет Берлинский университет
Известный	Отношение Штикельбергера Теорема Фробениуса–Штикельбергера.
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Университет Фрайбурга
Диссертация	Об одной задаче, связанной с билинейным или квадратичным преобразованием двойки   (1874 г.)
Докторантура	Эрнст Куммер , Карл Вейерштрасс

Людвиг Штикельбергер (18 мая 1850 — 11 апреля 1936) был швейцарским математиком, внесшим важный вклад в линейную алгебру (теорию элементарных делителей ) и теорию алгебраических чисел (соотношение Штикельбергера в теории круговых полей ).

Краткая биография

Штикельбергер родился в Бухе кантона Шаффхаузен в семье пастора. Он окончил гимназию в 1867 году и затем учился в Гейдельбергском университете . В 1874 году получил докторскую степень в Берлине под руководством Карла Вейерштрасса за работу по преобразованию квадратичных форм в диагональную форму. В том же году он получил степень доктора философии в Политехническом институте Цюриха (ныне ETH Zurich ). В 1879 году он стал экстраординарным профессором Фрайбургского университета Альберта Людвига . С 1896 по 1919 год он работал там ординарным профессором, а с 1919 года до своего возвращения в Базель в 1924 году носил звание заслуженного профессора («ordentlicher Honorarprofessor»). Он женился в 1895 году, но его жена и сын умерли в 1918 году. Штикельбергер умер 11 апреля 1936 года и был похоронен рядом с женой и сыном во Фрайбурге.

вклад

В некрологе Штикельбергера перечислено всего 14 публикаций: его диссертация (на латыни), Еще 8 его авторских статей, появившихся при его жизни, 4 совместных статьи с Георгом Фробениусом и посмертно опубликованная статья, написанная примерно в 1915 году. Несмотря на эти скромные результаты, он характеризуется там как «один из самых проницательных среди учеников Вейерштрасса» и «математик высокого ранга». Диссертация Стикельбергера и несколько более поздних статей прямо и элегантно упрощают и дополняют более ранние исследования различных авторов.

Линейная алгебра

Работы Штикельбергера по классификации пар билинейных и квадратичных форм заполнили важные пробелы в теории, ранее развитой Вейерштрассом и Дарбу . Дополненный одновременными работами Фробениуса, он положил теорию элементарных делителей на строгую основу. В важной статье 1878 года Стикельбергер и Фробениус дали первое полное рассмотрение классификации конечно порожденных абелевых групп и обрисовали связь с теорией модулей , которая только что была разработана Дедекиндом .

Теория чисел

Три совместных с Фробениусом статьи посвящены теории эллиптических функций . Сегодня имя Штикельбергера наиболее тесно связано с его статьей 1890 года, в которой было установлено соотношение Штикельбергера для круговых гауссовских сумм . Эта обобщенная более ранняя работа Якоби и Куммера была позже использована Гильбертом в его формулировке законов взаимности в полях алгебраических чисел . Отношение Штикельбергера также дает информацию о структуре группы классов кругового поля как модуля над его абелевой группой Галуа (см. теорию Ивасавы ).

Ссылки

• Лотар Хефтер, Людвиг Штикельбергер , Годовой отчет Немецкой математической ассоциации , XLVII (1937), стр. 79–86.
• Людвиг Штикельбергер, Об обобщении разделения кругов , Mathematical Annals 37 (1890), стр. 321–367.

Внешние ссылки

• Работы Людвига Штикельбергера или о нем в Internet Archive