Альфред Джордж Гринхилл

Сэр Альфред Джордж Гринхилл FRS FRAeS (29 ноября 1847, Лондон — 10 февраля 1927, Лондон) — британский математик .

Джордж Гринхилл получил образование в школе Christ's Hospital , а оттуда в 1866 году поступил в колледж Святого Иоанна в Кембридже . ^{[ 1 ]} В 1876 году Гринхилл был назначен профессором математики Королевской военной академии (RMA) в Вулидже , Лондон, Великобритания. ^{[ 2 ]} Он занимал это кресло до выхода на пенсию в 1908 году, когда был посвящен в рыцари .

Его учебник 1892 года по приложениям эллиптических функций имеет признанное превосходство. Он был одним из ведущих мировых специалистов по приложениям эллиптических интегралов в теории электромагнетизма. ^{[ 3 ]}

Он был пленарным спикером ICM в 1904 году в Гейдельберге. ^{[ 4 ]} (где он также выступил с секционным докладом) ^{[ 5 ]} и приглашенный спикер ICM в 1908 году в Риме, в 1920 году в Страсбурге, ^{[ 6 ]} и в 1924 году в Торонто.

Формула Гринхилла

В 1879 году Гринхилл рассчитал сложные формулы скорости поворота для нарезной артиллерии, аппроксимировав снаряд вытянутым эллипсоидом вращения в несжимаемой жидкости (которая, как он тогда еще не мог знать, предполагает дозвуковой полет). ^{[ 7 ]}^{[ 8 ]} Позже английский баллистик Ф. У. Джонс упростил это правило для типичных длин пуль до эмпирического правила для расчета оптимальной скорости закручивания пуль со свинцовым сердечником. ^{[ 9 ]} В этом сокращении используется длина пули, без учета веса или формы носа. ^{[ 10 ]} Одноименная формула Гринхилла , используемая до сих пор, выглядит так:

Литые пули в литом виде (слева), с газовой проверкой (в центре) и со смазкой (справа).

$\mathrm {Twist} ={\frac {CD^{2}}{L}}\times {\sqrt {\frac {SG}{10.9}}}$

где:

C = 150 (используйте 180 для начальной скорости выше 2800 футов/с)
D = диаметр пули в дюймах
L = длина пули в дюймах
пули SG = удельный вес (10,9 для пуль со свинцовым сердечником, что исключает вторую половину уравнения)

Исходное значение C составляло 150, что дает скорость закручивания в дюймах за оборот, если заданы диаметр D и длина L пули в дюймах. Это работает на скоростях около 840 м/с (2800 футов/с); выше этих скоростей следует использовать значение C, равное 180. Например, при скорости 600 м/с (2000 футов/с), диаметре 0,5 дюйма (13 мм) и длине 1,5 дюйма (38 мм) формула Гринхилла даст значение 25, что означает 1 оборот на 25 дюймов (640 мм).

Недавно формула Гринхилла была дополнена правилом Миллера .

Учебники

А. Г. Гринхилл Дифференциальное и интегральное исчисление с приложениями (Лондон, Макмиллан, 1886 г.) archive.org
А. Г. Гринхилл, Приложения эллиптических функций (MacMillan & Co, Нью-Йорк, 1892 г.) ^{[ 11 ]} Историко-математическая коллекция Мичиганского университета
А. Г. Гринхилл, Трактат по гидростатике (Макмиллан, Лондон, 1894 г.) archive.org
А. Г. Гринхилл, Динамика механического полета (Констебль, Лондон, 1912) archive.org
А. Г. Гринхилл, Отчет по гироскопической теории (Darling & Son, 1914). ^{[ 12 ]}

Ссылки

^ «Гринхилл, Джордж Альфред (GRNL866GA)» . База данных выпускников Кембриджа . Кембриджский университет.
^ О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Альфред Джордж Гринхилл» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
^ Гринхилл, Альфред Джордж (1907). «Эллиптический интеграл в теории электромагнетизма» . Бык. амер. Математика. Соц . 8 (4): 447–534. дои : 10.1090/s0002-9947-1907-1500798-2 . МР 1500798 .
^ « Математическая теория волчка, исторически рассмотренная А. Г. Гринхиллом» . Материалы третьего международного конгресса математиков в Гейдельберге с 8 по 13 августа 1904 года . Процедура ИКМ. Лейпциг: Б. Г. Тойбнер. 1905. стр. 100–108.
^ « Обучение механике с помощью знакомых приложений в больших масштабах А.Г. Гринхиллом» . Материалы третьего международного конгресса математиков в Гейдельберге с 8 по 13 августа 1904 года . Процедура ИКМ. Лейпциг: Б. Г. Тойбнер. 1905. стр. 582–585.
^ « Функции Фурье и Бесселя в сравнении Г. Гринхилла» (PDF) . Отчет Международного конгресса математиков, проходившего в Страсбурге с 22 по 30 сентября 1920 года . 1921.стр. 636–655.
^ Миллер, Дональд Г. (ноябрь 2006 г.). «Откуда взялось правило Гринхилла?» . Международный журнал ударной инженерии . 32 (11): 1786–1799. дои : 10.1016/j.ijimpeng.2005.06.001 . ISSN 0734-743X .
^ Гринхилл, AG (1880 г.). «О вращении, необходимом для устойчивости удлиненного снаряда» . Инженерный журнал Ван Ностранда . 23 : 211–214.
^ https://dds.crl.edu/item/286938 ^{[ только URL ]}
^ Мосделл, Мэтью. Формула Гринхилла . «Архивная копия» . Архивировано из оригинала 18 июля 2011 года . Проверено 19 августа 2009 г. {{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в качестве заголовка ( ссылка ) (по состоянию на 19 августа 2009 г.)
^ Харкнесс, Дж. (1893). «Обзор: Приложения эллиптических функций Альфреда Джорджа Гринхилла» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 2 (7): 151–157. дои : 10.1090/s0002-9904-1893-00129-8 .
^ Уилсон, Эдвин Бидвелл (1917). «Обзор: по гироскопической теории отчет сэра Г. Гринхилла » (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 23 (5): 241–244. дои : 10.1090/s0002-9904-1917-02930-8 .

Внешние ссылки

Цитаты, связанные с Альфредом Джорджем Гринхиллом в Wikiquote
Альфред Джордж Гринхилл. Первый век ICMI (1909–2008 гг.)

[1] «Гринхилл, Джордж Альфред (GRNL866GA)» . База данных выпускников Кембриджа . Кембриджский университет.

[2] О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Альфред Джордж Гринхилл» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс

[3] Гринхилл, Альфред Джордж (1907). «Эллиптический интеграл в теории электромагнетизма» . Бык. амер. Математика. Соц . 8 (4): 447–534. дои : 10.1090/s0002-9947-1907-1500798-2 . МР 1500798 .

[4] « Математическая теория волчка, исторически рассмотренная А. Г. Гринхиллом» . Материалы третьего международного конгресса математиков в Гейдельберге с 8 по 13 августа 1904 года . Процедура ИКМ. Лейпциг: Б. Г. Тойбнер. 1905. стр. 100–108.

[5] « Обучение механике с помощью знакомых приложений в больших масштабах А.Г. Гринхиллом» . Материалы третьего международного конгресса математиков в Гейдельберге с 8 по 13 августа 1904 года . Процедура ИКМ. Лейпциг: Б. Г. Тойбнер. 1905. стр. 582–585.

[6] « Функции Фурье и Бесселя в сравнении Г. Гринхилла» (PDF) . Отчет Международного конгресса математиков, проходившего в Страсбурге с 22 по 30 сентября 1920 года . 1921.стр. 636–655.

[7] Миллер, Дональд Г. (ноябрь 2006 г.). «Откуда взялось правило Гринхилла?» . Международный журнал ударной инженерии . 32 (11): 1786–1799. дои : 10.1016/j.ijimpeng.2005.06.001 . ISSN 0734-743X .

[8] Гринхилл, AG (1880 г.). «О вращении, необходимом для устойчивости удлиненного снаряда» . Инженерный журнал Ван Ностранда . 23 : 211–214.

[9] ttps://dds.crl.edu/item/286938 ^{[ только URL ]}

[10] Мосделл, Мэтью. Формула Гринхилла . «Архивная копия» . Архивировано из оригинала 18 июля 2011 года . Проверено 19 августа 2009 г. {{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в качестве заголовка ( ссылка ) (по состоянию на 19 августа 2009 г.)

[11] Харкнесс, Дж. (1893). «Обзор: Приложения эллиптических функций Альфреда Джорджа Гринхилла» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 2 (7): 151–157. дои : 10.1090/s0002-9904-1893-00129-8 .

[12] Уилсон, Эдвин Бидвелл (1917). «Обзор: по гироскопической теории отчет сэра Г. Гринхилла » (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 23 (5): 241–244. дои : 10.1090/s0002-9904-1917-02930-8 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

Базы данных авторитетного контроля
International	ISNI VIAF WorldCat
National	France BnF data Germany Italy Israel United States Sweden Australia Netherlands Vatican
Academics	MathSciNet zbMATH
People	Deutsche Biographie Trove
Other	SNAC IdRef