Гомотопическая алгебра
 | Эта статья включает список литературы , связанную литературу или внешние ссылки , но ее источники остаются неясными, поскольку в ней отсутствуют встроенные цитаты . ( Май 2024 г. ) |
В математике гомотопическая алгебра — это набор понятий, включающий неабелевы аспекты гомологической алгебры и, возможно, абелевы аспекты как частные случаи. Гомотопическая неабелевой номенклатура проистекает из того факта, что общий подход к таким обобщениям осуществляется через абстрактную теорию гомотопий , как в алгебраической топологии , и в частности, теорию замкнутых модельных категорий .
Эта тема привлекла большое внимание в последние годы благодаря новым фундаментальным работам Владимира Воеводского , Эрика Фридлендера , Андрея Суслина и других, в результате которых была создана А. 1 гомотопическая теория квазипроективных многообразий над полем . Воеводский использовал эту новую алгебраическую теорию гомотопий для доказательства гипотезы Милнора (за что он был награжден медалью Филдса ), а затем, в сотрудничестве с Маркусом Ростом , полной гипотезы Блоха-Като .
См. также
[ редактировать ]- Производная алгебраическая геометрия
- Дериватор
- Котангенсный комплекс - один из первых объектов, открытых с помощью гомотопической алгебры.
- L ∞ Алгебра
- А ∞ Алгебра
- Категорическая алгебра
- Неабелева гомологическая алгебра
Ссылки
[ редактировать ]- Гёрсс, П.Г.; Джардин, Дж. Ф. (1999), Симплициальная теория гомотопии , Progress in Mathematics, vol. 174, Базель, Бостон, Берлин: Биркхойзер, ISBN 978-3-7643-6064-1
- Хови, Марк (1999), Категории моделей , Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN 978-0-8218-1359-1
- Куиллен, Дэниел (1967), Гомотопическая алгебра , Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-03914-5
Внешние ссылки
[ редактировать ]
 | Эта посвященная геометрии, статья, незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |
 | Эта , посвященная топологии, статья незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |