Ричард Томас (математик)
Ричард Томас | |
|---|---|
 | |
| Рожденный | Ричард Пол Уинсли Томас |
| Альма-матер | Оксфордский университет |
| Известный | |
| Награды | Премия Уайтхеда [1] (2004) |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Имперский колледж Лондона |
| Диссертация | Калибровочная теория на многообразиях Калаби-Яу (1997) [2] ) |
| Докторантура | Саймон Дональдсон |
| Веб-сайт | www2 |
Ричард Пол Уинсли Томас ФРС — британский математик, работающий в нескольких областях геометрии . Он профессор Имперского колледжа Лондона . Он изучает проблемы модулей в алгебраической геометрии и « зеркальную симметрию » — явление в чистой математике, предсказанное теорией струн в теоретической физике . [3]
Образование [ править ]
Томас получил докторскую степень по калибровочной теории многообразий Калаби – Яу в 1997 году под руководством Саймона Дональдсона в Оксфордском университете . В своем диссертационном исследовании вместе с Дональдсоном он определил инварианты Дональдсона-Томаса Калаби-Яу трехмерных многообразий , важную тему в геометрии и математике теории струн.
и исследования Карьера
До поступления в Имперский колледж он был членом Института перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси . [4] и связан с Гарвардским университетом и Оксфордским университетом. В 2005 году он стал профессором чистой математики. [5]
Томас внес вклад в алгебраическую геометрию , дифференциальную геометрию и симплектическую геометрию . Его докторская диссертация, в которой были представлены инварианты, которые позже стали известны как инварианты Дональдсона-Томаса, была опубликована в Журнале дифференциальной геометрии как «Голоморфный инвариант Кэссона для трехмерных многообразий Калаби-Яу и расслоений на расслоениях K3». [6] Руководствуясь гомологической зеркальной симметрией , он создал действия группы кос на производных категориях когерентных пучков в совместной работе с Паулем Зейделем . [7] Вместе с Шинг-Тунг Яу он сформулировал гипотезу (теперь известную как гипотеза Томаса-Яу) о существовании специального лагранжиана в классе гамильтоновой деформации фиксированного лагранжева подмногообразия многообразия Калаби-Яу . [8] Вместе с Рахулом Пандхарипандом он сформулировал уточнение инвариантов Дональдсона-Томаса для частного случая подсчета кривых, стабильные парные инварианты Пандхарипанде-Томаса (PT). [9] Вместе с Мартейном Кулом и Вивеком Шенде он использовал PT-инварианты для доказательства гипотезы Гетше — классической алгебро-геометрической задачи, возникшей более века назад. [10] Вместе с Давешем Мауликом и Пандхарипанде он доказал гипотезу Каца-Клемма-Вафы (KKV): [11] установление связей между теорией Громова–Виттена поверхностей К3 и модулярными формами . Его сотрудничество с Дэниелом Хайбрехтом привело к вкладу в теорию деформации комплексов. [12] Вместе с Ником Аддингтоном он установил результат совместимости для двух гипотез рациональности четырехмерных кубических многообразий. [13]
Он был соавтором книги по зеркальной симметрии. [14] Томас также написал пояснительные заметки по производным категориям. [15] подсчет кривых, [16] и гомологическая проективная двойственность. [17] Он появился в документальном фильме Хайди Морстанг «Мыслящее пространство». [18] Томас сыграл важную роль в продвижении геометрии в Великобритании, поощряя молодых математиков. [19] и привнесение большего количества геометрии в Имперский колледж: «[...] Тогда в Империале было мало геометрии, но теперь, во многом благодаря настойчивости моего коллеги Ричарда Томаса, у нас есть один из главных центров исследований в этой области. " - Саймон Дональдсон [20]
Награды и почести [ править ]
В 2004 году Томас был удостоен Лондонского математического общества и премии Уайтхеда премии Филипа Леверхалма , в 2010 году — премии Королевского общества Вольфсона за заслуги в исследованиях . Из цитаты из премии Уайтхеда:
«Томас внес плодотворный вклад в необычайно широкий круг тем.Большая часть его работ связана с зеркальной симметрией и геометрией Калаби – Яу, и, таким образом,имеет важное значение для захватывающих современных взаимодействий с математическимифизика. [...] Это предполагало сочетание глубоких, оригинальных идей исложные технические доказательства, характерные для работ Томаса». [21]
В 2010 году он также был приглашен докладчиком секции алгебраической геометрии на Международном конгрессе математиков в Хайдарабаде , где прочитал лекцию по зеркальной симметрии. [22] Томас был избран членом Королевского общества (FRS) в 2015 году . [23] [24] Его вклад в алгебраическую геометрию привел к его избранию в класс стипендиатов Американского математического общества в 2018 году . [25]
Ссылки [ править ]
- ^ «Премии и награды кафедры математики» . Имперский колледж Лондона. Архивировано из оригинала 27 января 2020 года . Проверено 22 января 2013 г.
- ^ Ричард Томас в проекте «Математическая генеалогия»
- ^ Биография Ричарда Томаса FRS
- ^ «Ричард Томас - Ученые | Институт перспективных исследований» . 9 декабря 2019 г.
- ^ «Академическое продвижение 2005» (PDF) . Имперский колледж Лондона. Архивировано из оригинала (PDF) 2 октября 2018 года.
- ^ Томас, РП (2000). «Голоморфный инвариант Кэссона для трехмерных многообразий Калаби-Яу и расслоений на расслоениях $K3$» . Журнал дифференциальной геометрии . 54 (2). arXiv : математика/9806111 . дои : 10.4310/jdg/1214341649 . S2CID 119163745 .
- ^ Зейдель, Пол; Томас, Ричард (2001). «Групповые действия косы на производных категориях связных пучков» . Математический журнал Дьюка . 108 . дои : 10.1215/S0012-7094-01-10812-0 . hdl : 10044/1/220 . S2CID 458756 .
- ^ Томас, РП; Яу, С.-Т. (2002). «Специальные лагранжианы, устойчивые расслоения и поток средней кривизны». Коммуникации в анализе и геометрии . 10 (5): 1075–1113. arXiv : math/0104197 . дои : 10.4310/CAG.2002.v10.n5.a8 . МР 1957663 .
- ^ Пандхарипанде, Р; Томас, Р.П. (2009). «Подсчет кривых через стабильные пары в производной категории». Математические изобретения . 178 (2): 407–447. arXiv : 0707.2348 . Бибкод : 2009InMat.178..407P . дои : 10.1007/s00222-009-0203-9 . S2CID 14113803 .
- ^ Краткое доказательство гипотезы Гетше
- ^ Маулик, Д; Пандхарипанде, Р; Томас, Р.П. (2010). «Кривые на поверхностях К 3 и модульные формы». Журнал топологии . 3 (4): 937–996. CiteSeerX 10.1.1.756.7349 . дои : 10.1112/jtopol/jtq030 . S2CID 54186798 .
- ^ Хайбрехтс, Дэниел; Томас, Ричард П. (2009). «Теория деформации-препятствия для комплексов через классы Атьи и Кодайры – Спенсера». Математические Аннален . 346 (3): 545–569. arXiv : 0805.3527 . дои : 10.1007/s00208-009-0397-6 . S2CID 115164648 .
- ^ Аддингтон, Николас; Томас, Ричард (2014). «Теория Ходжа и производные категории кубических четырехмерных многообразий» . Математический журнал Дьюка . 163 (10). arXiv : 1211.3758 . дои : 10.1215/00127094-2738639 . S2CID 119147791 .
- ^ Хори, Кентаро; Кац, Шелдон; Клемм, Альбрехт; Пандхарипанде, Рахул; Томас, Ричард; Вафа, Камрун; Вакил, Рави; Заслоу, Эрик (2003). Зеркальная симметрия (PDF) . Монографии Клэя по математике. Том. 1. Кембридж, Массачусетс: Математический институт Клэя. ISBN 0-8218-2955-6 . МР 2003030 .
- ^ Томас, Р.П. (2000). «Производные категории для работающего математика». Труды Зимней школы по зеркальной симметрии, векторным расслоениям и лагранжевым циклам, Гарвард, январь . 1999 (2001). arXiv : math/0001045 . Бибкод : 2000math......1045T .
- ^ Томас, Р.П. (2011). Пространства модулей . стр. 282–333. arXiv : 1111.1552 . дои : 10.1017/CBO9781107279544.007 . ISBN 9781107279544 . S2CID 117183792 .
- ^ Томас, Р.П. (2015). «Заметки о HPD». arXiv : 1512.08985 [ math.AG ].
- ^ «Формы разума | Лондонское математическое общество» .
- ^ «Лауреаты 2004 года» . Бюллетень Лондонского математического общества . 37 (3): 468–476. 2005. doi : 10.1112/S0024609305004431 .
- ^ «Премия Шоу — высшие награды в области астрономии, наук о жизни и математики» . Архивировано из оригинала 17 марта 2018 года . Проверено 8 апреля 2018 г.
- ^ «Лауреаты 2004 года» . Бюллетень Лондонского математического общества . 37 (3): 468–476. 2005. doi : 10.1112/S0024609305004431 .
- ^ «Пленарное заседание ICM и приглашенные докладчики | Международный математический союз (IMU)» .
- ^ Сообщение ФРС
- ^ Профессора математики и химии удостоены стипендий Королевского общества.
- ^ Класс членов AMS , Американское математическое общество , 2018 г. , получено 3 ноября 2017 г.
Внешние ссылки [ править ]
- Публикации Ричарда Томаса , индексируемые Google Scholar
- Живые люди
- Британские математики XX века
- Британские математики XXI века
- Члены Королевского общества
- Члены Американского математического общества
- Выпускники Оксфордского университета
- Академики Имперского колледжа Лондона
- Алгебраические геометры
- Британские теоретики струн
- Обладатели премии Королевского общества Вольфсона за заслуги в области исследований