Магическое число (физика)
В ядерной физике — магическое число это количество нуклонов ( протонов или нейтронов по отдельности), образующих полные оболочки внутри атомного ядра . В результате атомные ядра с «магическим» числом протонов или нейтронов гораздо более стабильны, чем другие ядра. Семью наиболее широко признанными магическими числами по состоянию на 2019 год являются 2, 8, 20, 28, 50, 82 и 126 (последовательность A018226 в OEIS ).
Для протонов это соответствует элементам гелию , кислороду , кальцию , никелю , олову , свинцу и гипотетическому унбигексию , хотя пока известно только, что 126 является магическим числом для нейтронов. Атомные ядра, состоящие из такого магического числа нуклонов, имеют более высокую среднюю энергию связи на нуклон , чем можно было бы ожидать на основе таких предсказаний, как полуэмпирическая формула массы , и, следовательно, более устойчивы к ядерному распаду.
Необычайная стабильность изотопов, имеющих магические числа, означает, что трансурановые элементы теоретически могут быть созданы с чрезвычайно большими ядрами и при этом не подвергаться чрезвычайно быстрому радиоактивному распаду, обычно связанному с высокими атомными номерами . Говорят, что крупные изотопы с магическим числом нуклонов существуют на острове стабильности . В отличие от магических чисел 2–126, реализующихся в сферических ядрах, теоретические расчеты предсказывают, что ядра в острове стабильности деформируются. [1] [2] [3]
До того, как это было реализовано, более высокие магические числа, такие как 184, 258, 350 и 462 (последовательность A033547 в OEIS ), были предсказаны на основе простых вычислений, которые предполагали сферическую форму: они генерируются по формуле (см. Биномиальный коэффициент ). Сейчас считается, что последовательность сферических магических чисел не может быть расширена таким образом. Дальнейшие предсказанные магические числа составляют 114, 122, 124 и 164 для протонов, а также 184, 196, 236 и 318 для нейтронов. [1] [4] [5] Однако более современные расчеты предсказывают 228 и 308 нейтронов, а также 184 и 196. [6]
История и этимология
[ редактировать ]
Работая над Манхэттенским проектом , немецкий физик Мария Гепперт Майер заинтересовалась свойствами продуктов ядерного деления, такими как энергии распада и период полураспада. [7] В 1948 году она опубликовала ряд экспериментальных данных о возникновении замкнутых ядерных оболочек для ядер с 50 или 82 протонами или 50, 82 и 126 нейтронами. [8]
Уже было известно, что ядра с 20 протонами или нейтронами стабильны: об этом свидетельствовали расчеты американского физика венгерского происхождения Юджина Вигнера , одного из ее коллег по Манхэттенскому проекту. [9] Два года спустя, в 1950 году, последовала новая публикация, в которой она объяснила замыкания оболочек при магических числах спин-орбитальным взаимодействием. [10] По словам Стивена Мошковски, ученика Гепперта Майера, термин «магическое число» был придуман Вигнером: «Вигнер тоже верил в модель жидкой капли , но он признавал в работах Марии Майер очень убедительные доказательства закрытости Ему это показалось немного похожим на волшебство, и именно так были придуманы слова «Магические числа». [11]
Эти магические числа легли в основу модели ядерной оболочки , которую Майер разработал в последующие годы вместе с Хансом Йенсеном и увенчался их совместной Нобелевской премией по физике 1963 года. [12]
Вдвойне магия
[ редактировать ]Ядра, у которых число нейтронов и число протонов ( атомов ) равны одному из магических чисел, называются «двойно магическими» и, как правило, очень устойчивы к распаду. [13] Известными дважды магическими изотопами являются гелий-4 , гелий -10, кислород-16 , кальций-40 , кальций-48 , никель -48, никель -56, никель -78, олово -100, олово -132 и свинец -208. . В то время как только гелий-4, кислород-16, кальций-40 и свинец-208 полностью стабильны, кальций-48 чрезвычайно долгоживущий и поэтому встречается в природе, распадаясь только в результате очень неэффективного процесса двойного бета-распада . Двойной бета-распад вообще настолько редок, что существует несколько нуклидов, распад которых предсказан по этому механизму, но у которых такой распад еще не наблюдался. Даже у нуклидов, двойной бета-распад которых был подтвержден наблюдениями, период полураспада обычно превышает возраст Вселенной на порядки , а испускаемое бета- или гамма-излучение практически не имеет значения практически для всех практических целей. С другой стороны, гелий-10 крайне нестабилен и имеет период полураспада всего 260(40) йоктосекунд ( 2,6(4) × 10 −22 с ).
Двойные магические эффекты могут позволить существование стабильных изотопов, которых иначе нельзя было бы ожидать. Примером является кальций-40 с 20 нейтронами и 20 протонами, который является самым тяжелым стабильным изотопом, состоящим из одинакового количества протонов и нейтронов. И кальций-48 , и никель -48 вдвойне волшебны, потому что кальций-48 имеет 20 протонов и 28 нейтронов, а никель-48 имеет 28 протонов и 20 нейтронов. Кальций-48 очень богат нейтронами для такого относительно легкого элемента, но, как и кальций-40, он стабилизирован, будучи вдвойне магическим. В качестве исключения, хотя кислород-28 имеет 8 протонов и 20 нейтронов, он не связан с четырехнейтронным распадом и, по-видимому, не имеет закрытых нейтронных оболочек, поэтому не считается дважды магическим. [14]
Эффекты оболочки магического числа наблюдаются в обычных количествах элементов: гелий-4 является одним из самых распространенных (и стабильных) ядер во Вселенной. [15] а свинец-208 является самым тяжелым стабильным нуклидом ( по крайней мере, согласно известным экспериментальным наблюдениям). Альфа-распад (испускание 4 Ядро He – также известное как альфа-частица – тяжелого элемента, претерпевающего радиоактивный распад) распространено отчасти из-за чрезвычайной стабильности гелия-4, что делает этот тип распада энергетически более предпочтительным в большинстве тяжелых ядер по сравнению с испусканием нейтронов , испусканием протонов. или любой другой тип распада кластера . Стабильность 4 Он также приводит к отсутствию стабильных изобар массовых чисел 5 и 8; действительно, все нуклиды с такими массовыми числами распадаются за доли секунды с образованием альфа-частиц.
Магические эффекты могут предотвратить столь быстрый распад нестабильных нуклидов, как можно было бы ожидать. Например, нуклиды олово -100 и олово-132 являются примерами дважды магических изотопов олова , которые нестабильны и представляют собой конечные точки, за которыми стабильность быстро падает. Никель-48, открытый в 1999 году, является наиболее богатым протонами из известных дважды магических нуклидов. [16] С другой стороны, никель-78 также обладает двойной магией: у него 28 протонов и 50 нейтронов — соотношение, наблюдаемое только у гораздо более тяжелых элементов, за исключением трития с одним протоном и двумя нейтронами ( 78 В: 28/50 = 0,56; 238 В: 92/146 = 0,63). [17]
В декабре 2006 года был обнаружен хассий международной группой учёных под руководством Мюнхенского технического университета -270, имеющий 108 протонов и 162 нейтрона, имеющий период полураспада 9 секунд. [18] Хассий-270, очевидно, является частью острова стабильности и может даже быть вдвойне волшебным из-за деформированной ( подобной американскому футболу или мячу для регби ) формы этого ядра. [19] [20]
Хотя Z = 92 и N = 164 не являются магическими числами, неоткрытое нейтронно-богатое ядро урана -256 может быть вдвойне магическим и сферическим из-за разницы в размерах орбиталей с низким и высоким угловым моментом , что изменяет форму ядра урана-256. ядерный потенциал . [21]
Вывод
[ редактировать ]Магические числа обычно получаются путем эмпирических исследований; форма ядерного потенциала если известна , то можно решить уравнение Шредингера для движения нуклонов и определить энергетические уровни. Говорят, что ядерные оболочки возникают, когда расстояние между энергетическими уровнями значительно превышает локальное среднее расстояние.
В оболочечной модели ядра магические числа — это количество нуклонов, которыми заполняется оболочка. Например, магическое число 8 возникает, когда энергетические уровни 1s 1/2 , 1p 3/2 , 1p 1/2 заполнены, поскольку существует большой энергетический разрыв между 1p 1/2 и следующим по величине 1d 5/2. энергетические уровни.
Атомный аналог ядерных магических чисел — это число электронов, приводящее к разрывам энергии ионизации . Это происходит с благородными газами гелием , неоном , аргоном , криптоном , ксеноном , радоном и оганессоном . Следовательно, «атомные магические числа» — это 2, 10, 18, 36, 54, 86 и 118. Как и в случае с ядерными магическими числами, ожидается, что они будут изменены в сверхтяжелой области из-за эффектов спин-орбитальной связи, влияющих на подоболочку. энергетические уровни. Следовательно, ожидается, что коперниций (112) и флеровий (114) будут более инертными, чем оганессон (118), и ожидается, что следующий благородный газ после них будет находиться на элементе 172, а не на элементе 168 (что продолжит закономерность).
В 2010 году было дано альтернативное объяснение магических чисел с точки зрения симметрии. На основе дробного расширения стандартной группы вращения аналитически были одновременно определены свойства основного состояния (включая магические числа) металлических кластеров и ядер. В этой модели не требуется конкретный потенциальный термин. [22] [23]
См. также
[ редактировать ]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Перейти обратно: а б Крац, СП (5 сентября 2011 г.). Влияние сверхтяжелых элементов на химические и физические науки (PDF) . 4-я Международная конференция по химии и физике трансактинидных элементов . Проверено 27 августа 2013 г.
- ^ «Учёные-ядерщики видят в будущем выход на сушу на втором «острове стабильности» » .
- ^ Груманн, Йенс; Мозель, Ульрих; Финк, Бернд; Грейнер, Уолтер (1969). «Исследование стабильности сверхтяжелых ядер около Z=114 и Z=164». Журнал физики . 228 (5): 371–386. Бибкод : 1969ZPhy..228..371G . дои : 10.1007/BF01406719 . S2CID 120251297 .
- ^ «Учёные-ядерщики видят в будущем выход на сушу на втором «острове стабильности» » .
- ^ Груманн, Йенс; Мозель, Ульрих; Финк, Бернд; Грейнер, Уолтер (1969). «Исследование стабильности сверхтяжелых ядер около Z=114 и Z=164». Журнал физики . 228 (5): 371–386. Бибкод : 1969ZPhy..228..371G . дои : 10.1007/BF01406719 . S2CID 120251297 .
- ^ Кура, Х. (2011). Режимы распада и предел существования ядер в области сверхтяжелых масс (PDF) . 4-я Международная конференция по химии и физике трансактинидных элементов . Проверено 18 ноября 2018 г.
- ^ Из тени: вклад женщин двадцатого века в физику . Байерс, Нина. Кембридж: Кембриджский университет. Пр. 2006. ISBN 0-521-82197-5 . OCLC 255313795 .
{{cite book}}: CS1 maint: другие ( ссылка ) - ^ Майер, Мария Г. (1 августа 1948 г.). «О закрытых оболочках в ядрах» . Физический обзор . 74 (3): 235–239. Бибкод : 1948PhRv...74..235M . дои : 10.1103/physrev.74.235 . ISSN 0031-899X .
- ^ Вигнер, Э. (15 января 1937 г.). «О влиянии симметрии ядерного гамильтониана на спектроскопию ядер» . Физический обзор . 51 (2): 106–119. Бибкод : 1937PhRv...51..106W . дои : 10.1103/PhysRev.51.106 .
- ^ Майер, Мария Гепперт (15 июня 1949). «О закрытых оболочках в ядрах. II» . Физический обзор . 75 (12): 1969–1970. Бибкод : 1949PhRv...75.1969M . doi : 10.1103/PhysRev.75.1969 .
- ^ Ауди, Жорж (2006). «История нуклидных масс и их оценки». Международный журнал масс-спектрометрии . 251 (2–3): 85–94. arXiv : физика/0602050 . Бибкод : 2006IJMSp.251...85A . дои : 10.1016/j.ijms.2006.01.048 . S2CID 13236732 .
- ^ «Нобелевская премия по физике 1963 года» . NobelPrize.org . Проверено 27 июня 2020 г.
- ^ «Что такое стабильные ядра — нестабильные ядра — определение» . Периодическая таблица . 22 мая 2019 г. Проверено 22 декабря 2019 г.
- ^ Кондо, Ю.; Ашури, Нидерланды; Фалу, Х. Ал; Атар, Л.; Ауманн, Т.; Баба, Х.; Борецкий, К.; Цезарь, К.; Кальве, Д.; Че, Х.; Чига, Н.; Корси, А.; Делоне, Ф.; Делбарт, А.; Дешей, К. (31 августа 2023 г.). «Первое наблюдение 28О» . Природы . 620 (7976): 965–970. дои : 10.1038/s41586-023-06352-6 . ISSN 0028-0836 . ПМК 10630140 . PMID 37648757 .
- ^ Нейв, ЧР «Самые прочно связанные ядра» . Гиперфизика .
- ^ В., П. (23 октября 1999 г.). «Дебютирует дважды магический металл — изотоп никеля» . Новости науки . Архивировано из оригинала 24 мая 2012 года . Проверено 29 сентября 2006 г.
- ^ «Испытания подтверждают, что никель-78 является «двойным магическим» изотопом» . Физика.орг . 5 сентября 2014 года . Проверено 9 сентября 2014 г.
- ^ Ауди, Г.; Кондев, ФГ; Ван, М.; Хуанг, WJ; Наими, С. (2017). «Оценка ядерных свойств NUBASE2016» (PDF) . Китайская физика C . 41 (3): 030001–134. Бибкод : 2017ChPhC..41c0001A . дои : 10.1088/1674-1137/41/3/030001 .
- ^ Мейсон Инман (14 декабря 2006 г.). «Ядерный магический трюк» . Фокус физического обзора . Том. 18 . Проверено 25 декабря 2006 г.
- ^ Дворак, J.; Brüchle, W.; Челноков, М.; Dressler, R.; Дюллманн, Ч. E.; Eberhardt, K.; Горшков, В.; Jäger, E.; Krücken, R.; Кузнетов, A.; Nagame, Y.; Nebel, F.; Novackova, Z.; Qin, Z.; Schädel, M.; Schausten, B.; Schimpf, E.; Семенков, A.; Thörle, P.; Türler, A.; Wegrzecki, M.; Wierczinski, B.; Якушев, А.; Yeremin, A. (2006). "Dubly Magic Nucleus 108 270 Hs 162 " . Physical Review Letters . 97 (24): 242501. Bibcode : 2006PhRvL..97x2501D . doi : 10.1103/PhysRevLett.97.242501 . PMID 17280272 .
- ^ Кура, Х.; Чиба, С. (2013). «Одночастичные уровни сферических ядер в области сверхтяжелых и предельно сверхтяжелых масс» . Журнал Физического общества Японии . 82 (1): 014201. Бибкод : 2013JPSJ...82a4201K . дои : 10.7566/JPSJ.82.014201 .
- ^ Херрманн, Ричард (2010). «Смешанные дробные группы вращения более высокой размерности как основа динамических симметрий, порождающих спектр деформированного осциллятора Нильссона». Физика А. 389 (4): 693–704. arXiv : 0806.2300 . Бибкод : 2010PhyA..389..693H . дои : 10.1016/j.physa.2009.11.016 .
- ^ Херрманн, Ричард (2010). «Дробный фазовый переход в металлических кластерах среднего размера и некоторые замечания о магических числах в гравитационно и слабосвязанных кластерах». Физика А. 389 (16): 3307–3315. arXiv : 0907.1953 . Бибкод : 2010PhyA..389.3307H . дои : 10.1016/j.physa.2010.03.033 . S2CID 50477979 .
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Нейв, Ч.Р. «Оболочечная модель ядра» . Гиперфизика .
- Последовательность OEIS A018226 (Магические числа нуклонов: ядра с одним из этих чисел протонов или нейтронов более устойчивы к ядерному распаду)
- Шерри, Эрик (2007). Таблица Менделеева, ее история и значение . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-530573-9 . особенно см. главу 10.
- Московиц, Клара. «Обнаружено новое магическое число «внутри атомов»» . Научный американец .
- Уоткинс, Тайер. «Почти полное объяснение ядерно-магических чисел» .