Калибровочная кривая

В аналитической химии , калибровочная кривая также известная как стандартная кривая , представляет собой общий метод определения концентрации вещества в неизвестном образце путем сравнения неизвестного вещества с набором стандартных образцов известной концентрации. ^[1] Калибровочная кривая — это один из подходов к проблеме калибровки прибора; другие стандартные подходы могут смешивать стандарт с неизвестным, создавая внутренний стандарт . Калибровочная кривая представляет собой график того, как отклик прибора, так называемый аналитический сигнал, изменяется в зависимости от концентрации аналита ( вещества, подлежащего измерению).

Общее использование

В более общем смысле калибровочная кривая представляет собой кривую или таблицу для измерительного прибора , который косвенно измеряет какой-либо параметр, давая значения желаемой величины в зависимости от значений выходного сигнала датчика . Например, для конкретного датчика давления можно построить калибровочную кривую , чтобы определить приложенное давление по выходному сигналу датчика (напряжению). ^[2] Такая кривая обычно используется, когда в приборе используется датчик, калибровка которого варьируется от одного образца к другому или меняется со временем или в зависимости от использования; если выходной сигнал датчика соответствует, прибор будет маркироваться непосредственно в единицах измерения.

Метод

Оператор подготавливает серию стандартов в диапазоне концентраций аналита, близких к ожидаемой, и неизвестной. Концентрации стандартов должны находиться в пределах рабочего диапазона используемой техники (прибора). ^[3] Анализ каждого из этих стандартов с использованием выбранного метода приведет к серии измерений. Для большинства анализов график зависимости отклика прибора от концентрации показывает линейную зависимость. Оператор может измерить реакцию неизвестного вещества и, используя калибровочную кривую, выполнить интерполяцию для определения концентрации аналита.

Данные — концентрации аналита и отклик прибора для каждого стандарта — можно привести к прямой линии с помощью линейного регрессионного анализа. Это дает модель, описываемую уравнением y = mx + y ₀ , где y — отклик прибора, m представляет чувствительность, а y ₀ — константа, описывающая фон. Концентрация аналита ( x ) в неизвестных образцах может быть рассчитана по этому уравнению.

В качестве аналитического сигнала можно использовать множество различных переменных. Например, хром (III) можно измерить с использованием метода хемилюминесценции в приборе, который содержит фотоумножительную трубку (ФЭУ) в качестве детектора. Детектор преобразует свет, излучаемый образцом, в напряжение, которое увеличивается с интенсивностью света. Измеренное количество света является аналитическим сигналом.

Пример

Анализ Брэдфорда представляет собой колориметрический анализ, измеряющий концентрацию белка. Реагент становится синим , Кумасси бриллиантовый синий когда он связывается с аргинином и ароматическими аминокислотами, присутствующими в белках, тем самым увеличивая оптическую плотность образца. Поглощение измеряют с помощью спектрофотометра при максимальной частоте поглощения (A _max ) синего красителя (которая составляет 595 нм). В этом случае, чем больше поглощение, тем выше концентрация белка.

Данные об известных концентрациях белка используют для построения стандартной кривой, откладывая концентрацию по оси X и результаты анализа по оси Y. Затем тот же анализ проводят с образцами неизвестной концентрации. Чтобы проанализировать данные, на оси Y размещают измерение, соответствующее измерению анализа неизвестного вещества, и следуют по линии, пересекающей стандартную кривую. Соответствующее значение на оси X представляет собой концентрацию вещества в неизвестном образце. ^[4]^[5]

Расчет ошибки

Как и ожидалось, концентрация неизвестного будет иметь некоторую погрешность, которую можно рассчитать по приведенной ниже формуле. ^[6]^[7]^[8] Эта формула предполагает, что для всех стандартов наблюдается линейная зависимость. Важно отметить, что ошибка концентрации будет минимальной, если сигнал от неизвестного лежит посередине сигналов всех стандартов (термин $y_{\text{unk}}-{\bar {y}}$ обращается в ноль, если $y_{\text{unk}}={\bar {y}}$ )

$s_{x}={\frac {s_{y}}{|m|}}{\sqrt {{\frac {1}{n}}+{\frac {1}{k}}+{\frac {(y_{\text{unk}}-{\bar {y}})^{2}}{m^{2}\sum _{i}{(x_{i}-{\bar {x}})^{2}}}}}}$

$s_{y}={\sqrt {\frac {\sum _{i}{(y_{i}-mx_{i}-b)}^{2}}{n-2}}}$ , — стандартное отклонение остатков
$m$ это наклон линии
$b$ это точка пересечения оси Y линии
$n$ это количество стандартов
$k$ количество повторяющихся неизвестных
$y_{\text{unk}}$ это измерение неизвестного
${\bar {y}}$ это среднее значение стандартов
$x_{i}$ концентрации стандартов
${\bar {x}}$ средняя концентрация стандартов

Преимущества и недостатки

Большинство аналитических методов используют калибровочную кривую. У этого подхода есть ряд преимуществ. Во-первых, калибровочная кривая обеспечивает надежный способ расчета неопределенности концентрации, рассчитанной на основе калибровочной кривой (с использованием статистики линии наименьших квадратов, соответствующей данным). ^[9]^[10]

Во-вторых, калибровочная кривая предоставляет данные об эмпирической зависимости. Механизм реакции прибора на аналит можно предсказать или понять в соответствии с некоторой теоретической моделью, но большинство таких моделей имеют ограниченную ценность для реальных образцов. (Отклик прибора обычно сильно зависит от состояния аналита, используемых растворителей и примесей, которые он может содержать; на него также могут влиять внешние факторы, такие как давление и температура.)

Многие теоретические зависимости, такие как флуоресценция , в любом случае требуют определения инструментальной константы путем анализа одного или нескольких эталонных стандартов; калибровочная кривая является удобным продолжением этого подхода. Калибровочная кривая для конкретного аналита в конкретном (типе) образце обеспечивает эмпирическую зависимость, необходимую для этих конкретных измерений.

Основными недостатками являются (1) то, что стандарты требуют подачи аналитического материала, желательно высокой чистоты и известной концентрации, и (2) что стандарты и неизвестный материал находятся в одной матрице. Некоторые аналиты, например отдельные белки, чрезвычайно трудно получить в чистом виде в достаточном количестве. Другие аналиты часто находятся в сложных матрицах, например, тяжелые металлы в прудовой воде. В этом случае матрица может мешать или ослаблять сигнал аналита. Поэтому сравнение эталонов (которые не содержат мешающих соединений) и неизвестных веществ невозможно. Метод стандартного сложения — способ справиться с такой ситуацией.

Приложения

Анализ концентрации
Проверка правильности функционирования аналитического прибора или сенсорного устройства, такого как ионоселективный электрод.
Определение основных эффектов контрольного лечения (например, кривая доза-выживаемость в клоногенном анализе )

См. также

Ссылки

^ «Рабочая таблица аналитической калибровочной кривой» . umd.edu .
^ ASTM: Статическая калибровка систем измерения давления на основе электронных датчиков. Архивировано 4 марта 2016 г. на Wayback Machine. Пример калибровочной кривой для приборов.
^ «Руководство по валидации биоаналитических методов для промышленности» . FDA.gov . Центр оценки и исследования лекарств. Май 2018. Архивировано из оригинала 1 сентября 2022 года . Проверено 5 ноября 2022 г.
^ Bio-Rad, Руководство по эксплуатации анализа белка Quick Start™ в Брэдфорде (PDF) , получено 27 августа 2022 г.
^ «История Брэдфордского анализа» . ГистоСофт . Архивировано из оригинала 1 марта 2006 г.
^ «Статистика в аналитической химии — Регрессия (6)» . utoronto.ca . 4 сентября 2008 г. Архивировано из оригинала 26 июля 2015 г. Проверено 5 ноября 2009 г.
^ Солтер, Карл (сентябрь 2000 г.). Гаммон, Стивен Д. (ред.). «Анализ ошибок с использованием дисперсионно-ковариационной матрицы» (PDF) . Журнал химического образования . 77 (9): 1239. Бибкод : 2000ЖЧЭд..77.1239С . дои : 10.1021/ed077p1239 . Проверено 5 ноября 2022 г.
^ Ларсен, Ингвар (1975). «Линейная калибровка прибора со статистическим применением» . Журнал химического образования . 52 (4). АСУ: 215. Бибкод : 1975ЖЧЭд..52..215Л . дои : 10.1021/ed052p215 . Проверено 27 декабря 2020 г.
^ Подробности этой процедуры можно найти в Д.А. Скуг; и др. (2006). Принципы инструментального анализа . , а также многие другие учебники.
^ «Руководства по калибровке» . Среда, 11 сентября 2019 г.

Библиография

Харрис, Дэниел Чарльз (2003). Количественный химический анализ . Сан-Франциско: WH Freeman. ISBN 0-7167-4464-3 .
Скуг, Дуглас А.; Холлер, Ф. Джеймс; Крауч, Стэнли Р. (2007). Принципы инструментального анализа . Пасифик Гроув: Брукс Коул. п. 1039. ИСБН 978-0-495-01201-6 .
Лаваньини I, Магно Ф (2007). «Статистический обзор одномерной калибровки, обратной регрессии и пределов обнаружения: применение к методу газовой хроматографии / масс-спектрометрии» . Обзоры масс-спектрометрии . 26 (1): 1–18. Бибкод : 2007MSRv...26....1L . дои : 10.1002/mas.20100 . ПМИД 16788893 .

[1] «Рабочая таблица аналитической калибровочной кривой» . umd.edu .

[2] ASTM: Статическая калибровка систем измерения давления на основе электронных датчиков. Архивировано 4 марта 2016 г. на Wayback Machine. Пример калибровочной кривой для приборов.

[3] «Руководство по валидации биоаналитических методов для промышленности» . FDA.gov . Центр оценки и исследования лекарств. Май 2018. Архивировано из оригинала 1 сентября 2022 года . Проверено 5 ноября 2022 г.

[4] Bio-Rad, Руководство по эксплуатации анализа белка Quick Start™ в Брэдфорде (PDF) , получено 27 августа 2022 г.

[5] «История Брэдфордского анализа» . ГистоСофт . Архивировано из оригинала 1 марта 2006 г.

[6] «Статистика в аналитической химии — Регрессия (6)» . utoronto.ca . 4 сентября 2008 г. Архивировано из оригинала 26 июля 2015 г. Проверено 5 ноября 2009 г.

[7] Солтер, Карл (сентябрь 2000 г.). Гаммон, Стивен Д. (ред.). «Анализ ошибок с использованием дисперсионно-ковариационной матрицы» (PDF) . Журнал химического образования . 77 (9): 1239. Бибкод : 2000ЖЧЭд..77.1239С . дои : 10.1021/ed077p1239 . Проверено 5 ноября 2022 г.

[8] Ларсен, Ингвар (1975). «Линейная калибровка прибора со статистическим применением» . Журнал химического образования . 52 (4). АСУ: 215. Бибкод : 1975ЖЧЭд..52..215Л . дои : 10.1021/ed052p215 . Проверено 27 декабря 2020 г.

[9] Подробности этой процедуры можно найти в Д.А. Скуг; и др. (2006). Принципы инструментального анализа . , а также многие другие учебники.

[10] «Руководства по калибровке» . Среда, 11 сентября 2019 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

v т и Аналитическая химия
Инструментарий	Атомно-абсорбционный спектрометр Спектрометр пламенной эмиссии Газовый хроматограф Высокоэффективный жидкостный хроматограф Инфракрасный спектрометр Масс-спектрометр Аппарат для измерения температуры плавления Микроскоп Оптический спектрометр Спектрофотометр
Техники	Калориметрия Хроматография Электроаналитические методы Гравиметрический анализ Спектрометрия ионной подвижности Масс-спектрометрия Спектроскопия Титрование
Выборка	Конусование и четвертование Разбавление Растворение Фильтрация Маскировка распыление Подготовка проб Процесс разделения Подвыборка
Калибровка	Хемометрика Калибровочная кривая Матричный эффект Внутренний стандарт Стандартное дополнение Изотопное разбавление
Выдающиеся публикации	Аналитик Журнал аналитической химии Аналитическая и биоаналитическая химия Аналитическая химия Аналитическая биохимия
Категория Коммонс Портал ВикиПроект