Предел обнаружения

«LOQ» перенаправляется сюда. Чтобы узнать о компании, котирующейся на Лондонской фондовой бирже как LOQ, см. Lo-Q . Чтобы узнать об аэропорте в Ботсване с кодом IATA LOQ, см. Аэропорт Лобаце .

Предел обнаружения ( LOD или LoD ) — это наименьший сигнал или наименьшая соответствующая величина, подлежащая определению (или извлечению) из сигнала, которую можно наблюдать с достаточной степенью уверенности или статистической значимости . Однако точный порог (уровень принятия решения), используемый для принятия решения о том, когда сигнал значительно превышает постоянно меняющийся фоновый шум, остается произвольным и является вопросом политики и часто дискуссий среди ученых, статистиков и регулирующих органов в зависимости от ставок в различных областях.

Значение в аналитической химии

В аналитической химии предел обнаружения , обнаружения , также называемый нижний предел пределом обнаружения или аналитической чувствительностью (не путать со статистической чувствительностью ), представляет собой наименьшее количество вещества, которое можно отличить от отсутствия этого вещества. ( пустое значение ) с указанным уровнем достоверности (обычно 99%). Предел обнаружения оценивается по среднему значению холостого образца, стандартному отклонению холостого образца, наклону ( аналитической чувствительности ) калибровочного графика и определенному доверительному коэффициенту (например, 3,2 является наиболее приемлемым значением для этого произвольного значения). Еще одним фактором, влияющим на предел обнаружения, является адекватность и точность модели , используемой для прогнозирования концентрации на основе необработанного аналитического сигнала.

Типичный пример: калибровочный график , следующий за линейным уравнением , взятым здесь как простейшая возможная модель:

$f(x)=ax+b$

где, $f(x)$ соответствует измеряемому сигналу (например, напряжению, люминесценции, энергии и т. д.), « b » значению, при котором прямая линия пересекает ось ординат, « a » чувствительности системы (т. е. наклону линии или функция, связывающая измеренный сигнал с величиной, подлежащей определению) и « x » значение величины (например, температура, концентрация, pH и т. д.), которую необходимо определить по сигналу $f(x)$, уровень детализации для « x » рассчитывается как значение « x », в котором $f(x)$ равно среднему значению бланков « y » плюс « t », умноженному на его стандартное отклонение « s » (или, если ноль, стандартное отклонение, соответствующее наименьшему измеренному значению), где « t » — выбранное значение достоверности (например, для с достоверностью 95% можно считать t = 3,2, определенное по пределу бланка).

Таким образом, в этом дидактическом примере:

$${\text{LOD for }}x={\frac {\left(f(x)-b\right)}{a}}={\frac {\left(y+3.2s-b\right)}{a}}$$

Существует ряд широко используемых концепций, основанных на пределе обнаружения. К ним относятся предел обнаружения прибора ( IDL ), предел обнаружения метода ( MDL ), практический предел количественного определения ( PQL ) и предел количественного определения ( LOQ ). Даже если используется одна и та же терминология, LOD может различаться в зависимости от нюансов того, какое определение используется и какой тип шума способствует измерению и калибровке.

На рисунке ниже показана взаимосвязь между холостой пробой, пределом обнаружения (LOD) и пределом количественного анализа (LOQ), показывая функцию плотности вероятности для нормально распределенных измерений в холостом состоянии при LOD, определенном как 3 × стандартное отклонение бланка и при LOQ, определенном как 10 × стандартное отклонение бланка. (Идентичный разброс по оси абсцисс этих двух функций является проблематичным.) Для сигнала на уровне LOD ошибка альфа (вероятность ложного срабатывания ) мала (1%). Однако бета-ошибка (вероятность ложноотрицательного результата ) составляет 50% для образца с концентрацией на уровне уровня обнаружения (красная линия). Это означает, что образец может содержать примесь при уровне детализации, но существует 50% вероятность того, что измерение даст результат, меньший, чем уровень детализации. При уровне LOQ (синяя линия) вероятность ложноотрицательного результата минимальна.

Иллюстрация концепции предела обнаружения и предела количественного определения путем демонстрации теоретических нормальных распределений, связанных с уровнями холостого образца, предела обнаружения (LOD) и предела количественного определения (LOQ).

Предел обнаружения прибора

Большинство аналитических приборов выдают сигнал даже при бланка ( матрицы без аналита анализе ). Этот сигнал называется уровнем шума. Предел обнаружения прибора (IDL) — это концентрация аналита, которая необходима для получения сигнала, более чем в три раза превышающего стандартное отклонение уровня шума. Это можно практически измерить путем анализа 8 или более стандартов при расчетном IDL, а затем расчета стандартного отклонения от измеренных концентраций этих стандартов.

Предел обнаружения (согласно IUPAC ) — это наименьшая концентрация или наименьшее абсолютное количество аналита, сигнал которого статистически значительно превышает сигнал, возникающий в результате повторных измерений холостого реагента.

Математически сигнал аналита на пределе обнаружения ( $S_{dl}$) дается:

$S_{dl}=S_{reag}+3\ \sigma _{reag}$

где, $S_{reag}$ - среднее значение сигнала для холостого реагента, измеренного несколько раз, и $\sigma _{reag}$ — известное стандартное отклонение сигнала холостого реагента.

Были разработаны и другие подходы к определению предела обнаружения. В атомно-абсорбционной спектрометрии обычно предел обнаружения определенного элемента определяется путем анализа разбавленного раствора этого элемента и регистрации соответствующего поглощения при данной длине волны . Измерение повторяют 10 раз. 3σ зарегистрированного сигнала поглощения можно рассматривать как предел обнаружения конкретного элемента в условиях эксперимента: выбранная длина волны, тип пламени или графитовой печи, химическая матрица, наличие мешающих веществ, инструмент... .

Предел обнаружения метода

Часто аналитический метод — это нечто большее, чем просто проведение реакции или передача аналита на прямой анализ. Многие аналитические методы, разработанные в лаборатории, особенно с использованием тонкого научного прибора, требуют подготовки проб или предварительной обработки проб перед анализом. Например, может возникнуть необходимость нагреть образец, который необходимо проанализировать на наличие определенного металла, с добавлением сначала кислоты (процесс разложения). Образец также может быть разбавлен или сконцентрирован перед анализом с помощью определенного прибора. Дополнительные шаги в методе анализа добавляют дополнительные возможности для ошибок. Поскольку пределы обнаружения определяются в терминах ошибок, это, естественно, приведет к увеличению измеренного предела обнаружения. Этот « глобальный » предел обнаружения (включая все этапы метода анализа) называется пределом обнаружения метода (MDL). Практический способ определения MDL состоит в анализе семи образцов с концентрацией, близкой к ожидаемому пределу обнаружения. стандартное отклонение Затем определяется одностороннее t-распределение Стьюдента . Определяется и умножается на определенное стандартное отклонение . Для семи образцов (с шестью степенями свободы) значение t для уровня достоверности 99% составляет 3,14. Вместо выполнения полного анализа семи идентичных образцов, если известен предел обнаружения прибора, MDL можно оценить путем умножения предела обнаружения прибора или нижнего уровня обнаружения на разбавление перед анализом раствора образца с помощью прибора. Однако эта оценка игнорирует любую неопределенность, возникающую при подготовке пробы, и поэтому, вероятно, приведет к занижению истинного MDL.

Лимит каждой модели

Проблема предела обнаружения или предела количественного определения встречается во всех научных дисциплинах. Это объясняет разнообразие определений и разнообразие решений для конкретных юрисдикций, разработанных для рассмотрения предпочтений. В самых простых случаях, таких как ядерные и химические измерения, определения и подходы, вероятно, получили более ясные и простые решения. В биохимических тестах и ​​биологических экспериментах, зависящих от многих более сложных факторов, ситуация, связанная с ложноположительными и ложноотрицательными реакциями, является более деликатной. Во многих других дисциплинах, таких как геохимия , сейсмология , астрономия , дендрохронология , климатология , науки о жизни в целом, а также во многих других областях, которые невозможно перечислить подробно, проблема шире и связана с выделением сигнала из фона шума . Он включает в себя сложные процедуры статистического анализа и, следовательно, также зависит от используемых моделей . гипотезы и упрощения или приближения, которые необходимо сделать для обработки и управления неопределенностями . Когда разрешение данных низкое и разные сигналы перекрываются, деконволюции для извлечения параметров применяются разные процедуры . Использование различных феноменологических , математических и статистических моделей может также усложнить точное математическое определение предела обнаружения и способ его расчета. Это объясняет, почему нелегко прийти к общему консенсусу (если таковой имеется) относительно точного математического определения выражения предела обнаружения. Однако ясно одно: всегда требуется достаточное количество данных (или накопленных данных) и строгий статистический анализ для получения большей статистической значимости .

Предел количественного определения

Предел количественного определения (LoQ или LOQ) — это наименьшее значение сигнала (или концентрации, активности, ответа...), которое можно определить количественно с приемлемой точностью и аккуратностью.

LoQ — это предел, при котором разница между двумя различными сигналами/значениями может быть различена с разумной уверенностью, т. е . когда сигнал статистически отличается от фона. LoQ может существенно различаться в разных лабораториях, поэтому обычно используется другой предел обнаружения, называемый практическим пределом количественного определения (PQL).

См. также

• Фоновый шум – звук, отличный от отслеживаемого звука (основной звук).
• Фоновое излучение - мера ионизирующего излучения в окружающей среде.
• Электронный шум – случайные колебания электрического сигнала.
• Шум (спектральное явление) – Виды шума
• Хемометрика - наука об извлечении информации из химических систем с помощью данных.
• Гамма-спектроскопия#Калибровка и фоновое излучение - Количественное исследование энергетических спектров источников гамма-излучения
• Предвзятость Мальмквиста - предвзятость выборки в астрономии
• p-значение - функция наблюдаемых результатов выборки.
• Неправильное использование значений p – неправильная интерпретация статистической значимости.
• Статистическая значимость - концепция логической статистики.

Дальнейшее чтение

• Альтшулер Б, Пастернак Б (01.03.1963). «Статистические меры нижнего предела обнаружения счетчика радиоактивности» . Физика здоровья . 9 (3): 293–298. дои : 10.1097/00004032-196303000-00005 . ISSN   0017-9078 . ПМИД   14040764 . Проверено 3 января 2022 г.
• Карри Лос-Анджелес (1968). «Пределы качественного обнаружения и количественного определения. Приложение к радиохимии». Аналитическая химия . 40 (3): 586–593. дои : 10.1021/ac60259a007 . ISSN   0003-2700 .
• Лонг Г.Л., Вайнфорднер Дж.Д. (1983). «Предел обнаружения. Более внимательный взгляд на определение ИЮПАК ». Аналитическая химия . 55 (7): 712А–724А. дои : 10.1021/ac00258a001 . ISSN   0003-2700 .
• Армбрустер Д.А., Прай Т. (август 2008 г.). «Предел холостого хода, предел обнаружения и предел количественного определения» . Клинический биохимик. Отзывы . 29 (Приложение 1): S49–S52. ПМЦ   2556583 . ПМИД   18852857 .
• Европейская комиссия. Объединенный исследовательский центр. (2016). Руководящий документ по оценке LOD и LOQ для измерений в области загрязняющих веществ в кормах и пищевых продуктах . Люксембург: Офис публикаций. дои : 10.2787/8931 . ISBN  9789279617683 . Проверено 03 января 2022 г.
• «DIN 32645 – Химический анализ – Предел решения, предел обнаружения и предел определения в условиях повторяемости – Термины, методы, оценка. Технический стандарт. Deutsches Institut für Normung, Берлин (DIN 32645:2008-11) | Via Engineering360» (на немецком языке) . Издано Beuth Verlag, дочерней компанией DIN Group. дои : 10.31030/1465413 . Проверено 3 января 2022 г. {{cite journal}}: Для цитирования журнала требуется |journal= ( помощь )

Внешние ссылки

• Чемпионат Эванса (21 февраля 2019 г.). «Предел обнаружения - интерактивный Java-апплет, иллюстрирующий некоторые основные идеи проблемы предела обнаружения» . ГеоГебра . Проверено 4 января 2022 г.
• «Язык Р» . search.r-project.org . Проверено 4 января 2022 г.
• Гарретт Р.Г. (01 ноября 2013 г.). «Пакет 'rgr' для среды статистических вычислений и графики с открытым исходным кодом R – инструмент для поддержки интерпретации геохимических данных» . Геохимия: разведка, окружающая среда, анализ . 13 (4): 355–378. Бибкод : 2013GEEA...13..355G . дои : 10.1144/geochem2011-106 . ISSN   1467-7873 . S2CID   129059022 . Проверено 4 января 2022 г.
• «R: Предел «обнаружения» для каждой модели» . search.r-project.org . Проверено 4 января 2022 г.
• Немецкий институт стандартизации. «R: Данные калибровки по стандарту DIN 32645 (версия 0.5.1)» . search.r-project.org . Проверено 4 января 2022 г.
• Загрузки статей (например, гармонизация концепций ISO и IUPAC) и обширного списка ссылок. Архивировано 21 апреля 2009 г. на Wayback Machine.