Маколей2

Маколей2
Оригинальный автор(ы)	Дэниэл Грейсон, Майкл Стиллман
Разработчик(и)	Дэниэл Грейсон, Майкл Стиллман , Дэвид Айзенбад
Первоначальный выпуск	1993
Стабильная версия	1.19.1 / ноябрь 2021 г .; 2 года назад
Репозиторий	github .с /Маколей2 /М2 /дерево /владелец /М2 /Маколей2 ;
Написано в	С++ и С
Тип	Система компьютерной алгебры
Лицензия	Стандартная общественная лицензия GNU , версия 2 или 3.
Веб-сайт	факультет .math .Иллинойс .edu /Маколей2 /

Macaulay2 — бесплатная система компьютерной алгебры, созданная Дэниелом Грейсоном (из Университета Иллинойса в Урбане-Шампейне ) и Майклом Стиллманом (из Корнельского университета ) для вычислений в области коммутативной алгебры и алгебраической геометрии .

Обзор

Macaulay2 построен на быстрой реализации алгоритмов, полезных для вычислений в коммутативной алгебре и алгебраической геометрии. Эта основная функциональность включает в себя арифметику с кольцами, модулями и матрицами, а также алгоритмы для базисов Грёбнера , свободных резолюций , рядов Гильберта , определителей и пфаффианов , факторизации и тому подобного. Кроме того, система расширена большим количеством пакетов. По состоянию на 2019 год в дистрибутив Macaulay2 включено около 200 пакетов, среди известных авторов пакетов — Крейг Хунеке и Франк-Олаф Шрейер . ^[1] Журнал программного обеспечения для алгебры и геометрии опубликовал множество пакетов и программ для Macaulay2. ^[2]

Macaulay2 имеет интерактивный интерфейс командной строки , используемый с терминала (см. § Пример сеанса ). он также может использовать emacs или GNU TeXmacs . В качестве пользовательского интерфейса ^[3]

Macaulay2 использует собственный интерпретируемый язык программирования высокого уровня как из командной строки, так и в сохраненных программах. Этот язык предназначен для простоты использования математиками, и многие части системы действительно написаны на языке Macaulay2. Алгебраические алгоритмы, составляющие основную функциональность, для повышения скорости написаны на C++ . Сам интерпретатор написан на специальном уровне безопасности типов C. поверх ^[4] И система, и язык программирования публикуются под лицензией GNU General Public License версии 2 или 3. ^[5]

История

Стиллман вместе с Дэйвом Байером создали предшественницу системы Маколея , начиная с 1983 года. Они назвали Маколей в честь Фрэнсиса Сауэрби Маколея , английского математика, внесшего значительный вклад в алгебраическую геометрию . Система Маколея показала, что можно решать реальные проблемы алгебраической геометрии, используя базисные методы Грёбнера, но к началу 1990-х годов ограничения в ее архитектуре стали препятствием. Используя опыт Маколея, Грейсон и Стиллман начали работу над Macaulay2 в 1993 году. Язык и конструкция Macaulay2 имеют ряд улучшений по сравнению с языком Macaulay, что позволяет использовать бесконечные кольца коэффициентов, новые типы данных и другие полезные функции. ^[4]

Macaulay продолжал обновляться и использоваться в течение некоторого времени после появления Macaulay2 в 1993 году. Последней выпущенной версией была версия 3.1, выпущенная в августе 2000 года. На веб-странице Macaulay в настоящее время рекомендуется перейти на Macaulay2. ^[6]

Macaulay2 регулярно обновляется с момента его появления. ^[7] Дэвид Эйзенбуд числится соавтором проекта с 2007 года. ^[8]

Пример сеанса

Следующий сеанс определяет кольцо многочленов $S$ , идеал $I$ внутри $S$ и факторкольцо . $R=S/I$ . Текст i1 : — это первое приглашение для ввода в сеансе, а o1 является соответствующим выходом.

i1 : S=QQ[a,b,c,d,e]

o1 = S

o1 : PolynomialRing

i2 : I=ideal(a^3-b^3, a+b+c+d+e)

             3    3
o2 = ideal (a  - b , a + b + c + d + e)

o2 : Ideal of S

i3 : R = S/I

o3 = R

o3 : QuotientRing

Прием

В интервью 2006 года Андрей Окуньков назвал Macaulay2 вместе с TeX успешным проектом с открытым исходным кодом , используемым в математике , и предложил финансирующим агентствам изучить и извлечь уроки из этих примеров. ^[9] Маколей2 цитировался более чем в 2600 научных публикациях. ^[10]^[11]

См. также

Singular и CoCoA , две другие системы компьютерной алгебры, специализирующиеся на вычислениях в коммутативной алгебре.
Сравнение систем компьютерной алгебры

Ссылки

^ «Пакеты» . Маколей2 . Проверено 13 октября 2019 г.
^ «Журнал программного обеспечения для алгебры и геометрии» . Издательства математических наук . Проверено 5 октября 2019 г.
^ «Скриншоты» . Официальный сайт Macaulay2 . Проверено 4 октября 2019 г.
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Эйзенбуд, Дэвид ; Грейсон, Дэниел; Стиллман, Майкл ; Штурмфельс, Бернд (2002). Вычисления по алгебраической геометрии с Маколеем 2 . Алгоритмы и вычисления в математике. Том 8. Берлин: Springer-Verlag. дои : 10.1007/978-3-662-04851-1 . ISBN 3-540-42230-7 . МР 1949544 .
^ «Лицензия Macaulay2 COPYING-GPL-2» . Сайт Macaulay2 на GitHub .
^ «Официальный сайт Маколея» . Проверено 4 октября 2019 г.
^ «Изменения по версии» . Документация Маколея2 . Проверено 7 июля 2023 г.
^ «Авторы» . Документация Маколея2 . Проверено 5 октября 2019 г.
^ Муньос, Висенте; Перссон, Ульф (2006), «Интервью с тремя медалистами Филдса» , Европейского математического общества Информационный бюллетень (62): 32-36
^ «Некоторые статьи, относящиеся к Маколею2» . Документация Маколея2 . Проверено 11 февраля 2022 г.
^ «Цитаты Маколея2» . Google Академик . Проверено 11 февраля 2022 г.

Дальнейшее чтение

Эйзенбуд, Дэвид ; Грейсон, Дэниел; Стиллман, Майкл ; Штурмфельс, Бернд (2002). Вычисления по алгебраической геометрии с Маколеем 2 . Алгоритмы и вычисления в математике. Том 8. Берлин: Springer-Verlag. дои : 10.1007/978-3-662-04851-1 . ISBN 3-540-42230-7 . МР 1949544 . (Полный текст доступен в Интернете.)
Шенк, Хэл (2003). Вычислительная алгебраическая геометрия . Тексты студентов Лондонского математического общества. Том. 58. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета. дои : 10.1017/cbo9780511756320 . ISBN 978-0-511-75632-0 . МР 2011360 .

Внешние ссылки

Официальный сайт Macaulay2
Веб-интерфейс Macaulay2

[1] «Пакеты» . Маколей2 . Проверено 13 октября 2019 г.

[2] «Журнал программного обеспечения для алгебры и геометрии» . Издательства математических наук . Проверено 5 октября 2019 г.

[3] «Скриншоты» . Официальный сайт Macaulay2 . Проверено 4 октября 2019 г.

[mac2book-4] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Эйзенбуд, Дэвид ; Грейсон, Дэниел; Стиллман, Майкл ; Штурмфельс, Бернд (2002). Вычисления по алгебраической геометрии с Маколеем 2 . Алгоритмы и вычисления в математике. Том 8. Берлин: Springer-Verlag. дои : 10.1007/978-3-662-04851-1 . ISBN 3-540-42230-7 . МР 1949544 .

[5] «Лицензия Macaulay2 COPYING-GPL-2» . Сайт Macaulay2 на GitHub .

[6] «Официальный сайт Маколея» . Проверено 4 октября 2019 г.

[7] «Изменения по версии» . Документация Маколея2 . Проверено 7 июля 2023 г.

[8] «Авторы» . Документация Маколея2 . Проверено 5 октября 2019 г.

[9] Муньос, Висенте; Перссон, Ульф (2006), «Интервью с тремя медалистами Филдса» , Европейского математического общества Информационный бюллетень (62): 32-36

[10] «Некоторые статьи, относящиеся к Маколею2» . Документация Маколея2 . Проверено 11 февраля 2022 г.

[11] «Цитаты Маколея2» . Google Академик . Проверено 11 февраля 2022 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

v т и Системы компьютерной алгебры
с открытым исходным кодом	Аксиома Кадабра Какао Ферма ПтCAS ФОРМА ЗАЗОР ГиНаК Маколей2 Максима Нормализовать СТАВКА/ГП Уменьшать SageMath Единственное число СимПи Xcas/Giac Джекфруты
Собственный	КлассПад Менеджер КАНТ Магма Клен Маткад Математика muPAD ( панель инструментов символьной математики MATLAB ) SMath Студия ТИ ИнтерАктив! Решатель инженерных уравнений
Снято с производства	ДЖАМАЛ Вывести Клен Живая Математика Максима Математический по математике АЛЬТРАН
Категория Список