Полудодекаэдр

Полудодекаэдр
Десятиугольная диаграмма Шлегеля
Тип	Абстрактный правильный многогранник Глобально проективный многогранник
Лица	6 пятиугольников
Края	15
Вершины	10
Эйлер чар.	х = 1
Конфигурация вершин	5.5.5
Символ Шлефли	{5,3}/2 или {5,3} 5
Группа симметрии	А5 60 , заказ
Двойной многогранник	полуикосаэдр
Характеристики	Неориентируемый

В геометрии полудодекаэдр — это абстрактный правильный многогранник , содержащий половину граней додекаэдра правильного . Его можно реализовать как проективный многогранник ( замощение реальной проективной плоскости 6 пятиугольниками ), который можно визуализировать, построив проективную плоскость в виде полусферы , где противоположные точки вдоль границы соединяются и делят полусферу на три равные части.

У него 6 пятиугольных граней, 15 ребер и 10 вершин.

Прогнозы

Его можно проецировать симметрично внутри 10-стороннего или 12-стороннего периметра:

график Петерсена

С точки зрения теории графов это вложение графа Петерсена на вещественную проективную плоскость .При таком вложении двойственный граф имеет вид К ₆ ( полный граф с 6 вершинами) --- см. полуикосаэдр .

Шесть граней полудодекаэдра, изображенные в виде цветных циклов на графике Петерсена.

См. также

• 57-клетка – абстрактный правильный 4-многогранник, построенный из 57 полудодекаэдров.
• полуикосаэдр
• полукуб
• полуоктаэдр

Ссылки

• МакМаллен, Питер ; Шульте, Эгон (декабрь 2002 г.), «6C. Проективные регулярные многогранники», Абстрактные регулярные многогранники (1-е изд.), Cambridge University Press, стр. 162–165 , ISBN  0-521-81496-0

Внешние ссылки

• Гемидодекаэдр