Частей в обозначении

В науке и технике обозначение частей на единицу представляет собой набор псевдоединиц для описания небольших значений различных безразмерных величин , например, мольной доли или массовой доли . Поскольку эти дроби являются мерами количества на количество, они представляют собой чистые числа без каких-либо связанных с ними единиц измерения . Обычно используются миллионные доли ( ppm , 10 ⁻⁶), частей на миллиард ( частей на миллиард , 10 ⁻⁹), частей на триллион ( ppt , 10 ⁻¹²) и частей на квадриллион ( ppq , 10 ⁻¹⁵). Это обозначение не является частью системы Международной системы единиц (СИ), и его значение неоднозначно.

Приложения

Обозначение «части на единицу» часто используется для описания разбавленных растворов в химии , например, относительного содержания растворенных минералов или загрязняющих веществ в воде . Величина «1 ppm» может использоваться для массовой доли, если загрязняющее вещество, переносимое водой, присутствует в количестве одной миллионной доли грамма на грамм раствора пробы. При работе с водными растворами принято считать, что плотность воды равна 1,00 г/мл. Поэтому принято приравнивать 1 килограмм воды к 1 л воды. Следовательно, 1 часть на миллион соответствует 1 мг/л, а 1 часть на миллиард соответствует 1 мкг/л.

Точно так же обозначение частей на единицу используется также в физике и технике для выражения значения различных пропорциональных явлений. Например, специальный металлический сплав может расширяться на 1,2 микрометра на метр длины на каждый градус Цельсия , и это будет выражаться как « $α$ = 1,2 ppm/°C». Обозначение частей на единицу также используется для обозначения изменения, стабильности или неопределенности измерений. Например, точность геодезических измерений расстояния при использовании лазерного дальномера может составлять 1 миллиметр на километр расстояния; это можно выразить как « Точность = 1 ppm». ^[а]

Все обозначения частей на единицу представляют собой безразмерные величины: в математических выражениях единицы измерения всегда сокращаются. В дробях типа «2 нанометра на метр» (2 нм / м = 2 нано = 2×10 ⁻⁹ = 2 ppb = 2 × 0,000 000 001 ), поэтому частное представляет собой чисто числовые коэффициенты с положительными значениями, меньшими или равными 1. Когда процента в обычной прозе используются обозначения частей на единицу, включая символ (%) (как в отличие от математических выражений), они по-прежнему представляют собой чисточисловые безразмерные величины. Однако они обычно принимают буквальное значение сравнительного соотношения «части на миллиард» (например, «2 ppb» обычно интерпретируется как «две части на миллиард частей»). ^[1]

Обозначения частей на единицу могут быть выражены в любой единице одной и той же меры. Например, коэффициент расширения некоторого латунного сплава $α$ = 18,7 ppm/°C может быть выражен как 18,7 ( мкм / м )/°C или как 18,7 (мкдюйм / дюйм ) /°C; числовое значение, представляющее относительную пропорцию, не меняется при переходе на другую единицу длины. ^[б]Аналогичным образом, насос-дозатор , который впрыскивает следы химикатов в основную технологическую линию с пропорциональным расходом $Q$ _p = 12 частей на миллион, делает это со скоростью, которая может быть выражена в различных объемных единицах, включая 125 мкл / л , 125 мкгал / гал , 125 см ³/ м ³, и т. д.

В спектроскопии ядерного магнитного резонанса (ЯМР) химический сдвиг обычно выражают в частях на миллион. Он представляет собой разницу измеренной частоты в частях на миллион от опорной частоты. Опорная частота зависит от магнитного поля прибора и измеряемого элемента. Обычно выражается в МГц . Типичные химические сдвиги редко превышают несколько сотен Гц от опорной частоты, поэтому химические сдвиги удобно выражать в частях на миллион ( Гц /МГц). Обозначение частей на единицу дает безразмерную величину, не зависящую от напряженности поля прибора.

Части на выражения

1 из → = ⭨ из ↓	за цент (%)	за который (‰)	за 10,000 (‱)	за 100,000 (пкм)	за миллион (ppm)	за миллиард (частей на миллиард)
%	1	0.1	0.01	0.001	0.0001	10 ⁻⁷
‰	10	1	0.1	0.01	0.001	10 ⁻⁶
‱	100	10	1	0.1	0.01	10 ⁻⁵
ПКМ	1,000	100	10	1	0.1	0.0001
ppm	10,000	1,000	100	10	1	0.001
ppb	10 ⁷	10 ⁶	10 ⁵	10,000	1,000	1

Одна часть на сотню обычно обозначается знаком процента (%) и обозначает одну часть на 100 (10 ²) частей , и значение 10 ⁻². Это эквивалентно примерно четырнадцати минутам в день.

Одну тысячную часть обычно следует указывать полностью, а не как «ppt» (что обычно понимается как «частей на триллион »). Его также можно обозначать знаком промилле (‰). Однако обратите внимание, что в определенных дисциплинах, таких как океанография, а также в учебных упражнениях, используется аббревиатура «ppt». «Одна часть на тысячу» означает одну часть на 1000 (10 ³) частей и значение 10 ⁻³. Это эквивалентно примерно девяноста секундам одного дня.
Одна часть на десять тысяч обозначается знаком пермириад (‱). Хотя в науке это редко используется (вместо этого обычно используется ppm), одна пермириада имеет однозначное значение: одна часть на 10 000 (10 ⁴) частей и значение 10 ⁻⁴. Это эквивалентно примерно девяти секундам в течение одного дня.
Напротив, в финансах базисный пункт обычно используется для обозначения изменений или различий между процентными процентными ставками (хотя его также можно использовать и в других случаях, когда желательно выражать количества в сотых долях процента). Например, изменение процентной ставки с 5,15% годовых до 5,35% годовых можно обозначить как изменение на 20 базисных пунктов (годовых). Как и в случае с процентными ставками, слова «годовые» (или «годовые») часто опускаются. В этом случае базисной точкой является величина размерностью (время ⁻¹). ^[2]
Одна часть на сто тысяч , процент милле ( пкм ) или миллипроцент обозначает одну часть на 100 000 (10 ⁵) частей и значение 10 ⁻⁵. Он обычно используется в эпидемиологии для измерения уровня смертности, преступности и заболеваемости, а также в ядерном реакторостроении как единица реактивности. В измерении времени это эквивалентно примерно 5 минутам в году; при измерении расстояния это эквивалентно погрешности в 1 см на километр пройденного расстояния.

Одна часть на миллион ( ppm ) означает одну часть на 1 000 000 (10 ⁶) частей и значение 10 ⁻⁶. Это эквивалентно примерно 32 секундам в году или 1 мм погрешности на километр пройденного расстояния. В горнодобывающей промышленности это также эквивалентно одному грамму на метрическую тонну , выраженному в г/т.

Одна часть на миллиард ( ppb ) означает одну часть на 1 000 000 000 (10 ⁹) частей и значение 10 ⁻⁹. Это эквивалентно примерно трем секундам за столетие .

Одна часть на триллион ( ppt ) обозначает одну часть на 1 000 000 000 000 (10 ¹²) частей и значение 10 ⁻¹². Это эквивалентно примерно тридцати секундам на каждый миллион лет.

Одна часть на квадриллион ( ppq ) обозначает одну часть на 1 000 000 000 000 000 (10 ¹⁵) частей и значение 10 ⁻¹⁵. Это эквивалентно примерно двум с половиной минутам увеличения возраста Земли (4,5 миллиарда лет). Хотя измерения на уровне ppq относительно редко встречаются в аналитической химии, иногда проводятся. ^[3]

Критика

Хотя Международное бюро мер и весов (международная организация по стандартизации, известная также под своими французскими инициалами BIPM) признает использование обозначений «части на единицу», формально оно не является частью Международной системы единиц (СИ). ^[1] Обратите внимание, что хотя « процент » (%) формально не является частью СИ, как BIPM, так и Международная организация по стандартизации (ISO) придерживаются позиции, что «в математических выражениях международно признанный символ % (процент) может использоваться с СИ представляет число 0,01 дюйма для безразмерных величин. ^[1]^[4] По данным IUPAP , «постоянным источником раздражения сторонников единиц измерения является продолжающееся использование процентов, частей на миллион, частей на миллиард и частей на миллион». ^[5] Хотя выражения, соответствующие стандарту SI в качестве альтернативы следует использовать , обозначение частей на единицу, тем не менее, по-прежнему широко используется в технических дисциплинах. Основные проблемы с обозначением частей на единицу изложены ниже.

Длинные и короткие весы

Поскольку названные числа, начинающиеся с « миллиарда », имеют разные значения в разных странах, BIPM предлагает избегать использования «ppb» и «ppt», чтобы избежать недоразумений. США Национальный институт стандартов и технологий (NIST) занимает жесткую позицию, заявляя, что «зависящие от языка термины [...] неприемлемы для использования с СИ для выражения значений величин». ^[6]

Тысяча против триллиона

Хотя «ppt» обычно означает «части на триллион», иногда оно означает «части на тысячу». Если значение «ppt» не определено явно, его необходимо определять из контекста. ^{[ нужна ссылка ]}

Массовая доля по сравнению с мольной долей по сравнению с объемной долей

Другая проблема, связанная с обозначением частей на единицу, заключается в том, что они могут относиться к массовой доле , мольной доле или объемной доле . Поскольку обычно не указывается, какое количество используется, лучше записать единицы измерения, например, кг/кг, моль/моль или м. ³/м ³, хотя все они безразмерны. ^[7] Разница весьма существенна при работе с газами, и очень важно указать, какое количество используется. Например, коэффициент преобразования между массовой долей 1 ppb и мольной долей 1 ppb составляет около 4,7 для парникового газа CFC-11 в воздухе. Для объемной доли к обозначению частей на единицу иногда добавляется суффикс «V» или «v» (например, ppmV, ppbv, pptv). ^[8]^[9] Однако ppbv и pptv также часто используются для мольных долей (которые идентичны объемной доле только для идеальных газов).

Чтобы отличить массовую долю от объемной доли или мольной доли, к аббревиатуре иногда добавляют букву «w» (обозначающую «вес») (например, ppmw, ppbw). ^[10]

Использование обозначения частей на единицу, как правило, четко фиксировано в каждой конкретной отрасли науки, но часто несовместимо с его использованием в других областях, что заставляет некоторых исследователей предполагать, что их собственное использование (масса/масса, моль/ моль, объем/объем, масса/объем или другие) верны, а другие значения неверны. Это предположение иногда приводит к тому, что они не указывают детали собственного использования в своих публикациях, и поэтому другие могут неправильно истолковать их результаты. Например, электрохимики часто используют объем/объем, в то время как инженеры-химики могут использовать массу/массу, а также объем/объем, в то время как химики , область охраны труда и область допустимого предела воздействия (например, разрешенный газа предел воздействия в воздухе ) могут используйте массу/объем. К сожалению, во многих академических публикациях, в остальном превосходных, не указывается использование нотации частей, что раздражает некоторых читателей, особенно тех, кто не является экспертом в конкретных областях этих публикаций, поскольку оно означает, может означать что угодно. ^{[ нужна ссылка ]}

Выражения, соответствующие стандарту SI

Единицы, соответствующие стандарту SI, которые можно использовать в качестве альтернативы, показаны в таблице ниже. Выражения, которые МБМВ явно не признает подходящими для обозначения безразмерных величин в системе СИ, помечаются знаком ! .

Обозначения безразмерных величин
Мера	И единицы	Именованный соотношение частей на единицу (короткий масштаб)	Частей на аббревиатура или символ	Стоимость в научный обозначение
Штамм ...	2 см / м	2 части на сотню	2% ^[11]	2 × 10 ⁻²
Чувствительность...	2 m V/V	2 части на тысячу	2 ‰ !	2 × 10 ⁻³
Чувствительность...	0.2 mV/V	2 части на десять тысяч	2 ‱ !	2 × 10 ⁻⁴
Чувствительность...	2 мкВ /В	2 части на миллион	2 частей на миллион	2 × 10 ⁻⁶
Чувствительность...	2 н В/В	2 части на миллиард !	2 части на миллиард !	2 × 10 ⁻⁹
Чувствительность...	2 p V/V	2 части на триллион !	2 ппт !	2 × 10 ⁻¹²
Массовая доля...	2 мг/кг	2 части на миллион	2 частей на миллион	2 × 10 ⁻⁶
Массовая доля...	2 мкг/кг	2 части на миллиард !	2 части на миллиард !	2 × 10 ⁻⁹
Массовая доля...	2 нг/кг	2 части на триллион !	2 ппт !	2 × 10 ⁻¹²
Массовая доля...	2 пг/кг	2 части на квадриллион !	2 человека !	2 × 10 ⁻¹⁵
Объемная доля...	5,2 мкл/л	5,2 частей на миллион	5,2 частей на миллион	5.2 × 10 ⁻⁶
Мольная доля...	5,24 мкмоль/моль	5,24 частей на миллион	5,24 частей на миллион	5.24 × 10 ⁻⁶
Мольная доля...	5,24 нмоль/моль	5,24 частей на миллиард !	5,24 частей на миллиард !	5.24 × 10 ⁻⁹
Мольная доля...	5,24 пмоль/моль	5,24 частей на триллион !	5,24 п.п. !	5.24 × 10 ⁻¹²
Стабильность...	1 (мкА/А)/ мин	1 часть на миллион в минуту	1 млн/мин	1 × 10 ⁻⁶/мин
Смена...	5 нОм/Ом	5 частей на миллиард !	5 частей на миллиард !	5 × 10 ⁻⁹
Неопределённость в...	9 мкг/кг	9 частей на миллиард !	9 частей на миллиард !	9 × 10 ⁻⁹
Смена...	1 нм/м	1 часть на миллиард !	1 часть на миллиард !	1 × 10 ⁻⁹
Штамм...	1 мкм/м	1 часть на миллион	1 часть на миллион	1 × 10 ⁻⁶
Температурный коэффициент ...	0,3 (мкГц/Гц)/°C	0,3 части на миллион на °C	0,3 частей на миллион/°C	0.3 × 10 ⁻⁶/°С
Изменение частоты...	0.35 × 10 ⁻⁹ ƒ	0,35 части на миллиард !	0,35 частей на миллиард !	0.35 × 10 ⁻⁹

Обратите внимание, что обозначения в столбце «Единицы СИ» выше по большей части являются безразмерными величинами ; то есть единицы измерения учитываются в выражениях типа «1 нм/м» (1 нм / м = 1 × 10 ⁻⁹), поэтому отношения представляют собой чисто числовые коэффициенты со значениями меньше 1.

Уно (предлагаемая безразмерная единица измерения)

Из-за громоздкости выражения определенных безразмерных величин в соответствии с рекомендациями SI Международный союз теоретической и прикладной физики (IUPAP) в 1999 году предложил принять специальное название «uno» (символ: U) для обозначения числа 1 в безразмерных количествах. . ^[5] В 2004 году в отчете Международного комитета мер и весов (CIPM) говорилось, что реакция на предложение ООН «была почти полностью отрицательной», а основной сторонник «рекомендовал отказаться от этой идеи». ^[12] На сегодняшний день ООН не принята ни одной организацией по стандартизации .

Сноски

^ Это упрощенное объяснение. Лазерные дальномеры обычно имеют «зернистость» измерения от одного до десяти миллиметров; таким образом, полная характеристика точности измерения расстояния может выглядеть следующим образом: «Точность ±(1 мм + 1 ppm)». Следовательно, в этом примере измерение расстояния всего в несколько метров все равно будет иметь точность ±1 мм.
^ В конкретном случае коэффициента теплового расширения переход на дюймы (одна из общепринятых единиц измерения в США ) обычно также сопровождается изменением на градусы по Фаренгейту . Поскольку температурный интервал величиной с Фаренгейта составляет всего лишь ⁠ 5 / 9 ⁠ интервала Цельсия, значение обычно выражается как 10,4 (мкдюйм / дюйм ) /°F, а не 18,7 (мкдюйм / дюйм ) /°C.

См. также

Международная электротехническая комиссия (МЭК)
Миллиграмм процентов
Процент (%) 1 часть из 100
На тысячу (‰) 1 часть на 1000
Пермириады (‱) 1 часть на 10 000
Процент милле (пкм) 1 часть на 100 000
Поединичная система

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с «Указание значений безразмерных величин или величин единичной размерности» . БИПМ . § 5.3.7.
^ «Базисные баллы (БПС)» . Институт корпоративных финансов .
^ Измерения диоксина обычно проводятся на уровне ниже -ppq. Агентство по охране окружающей среды США (EPA) в настоящее время устанавливает жесткий предел содержания диоксинов в питьевой воде в 30 частей на единицу, но однажды рекомендовало добровольный предел в 0,013 частей на единицу. Кроме того, радиоактивные загрязнения в питьевой воде, которые количественно оцениваются путем измерения их радиации, часто указываются в единицах ppq; 0,013 ppq эквивалентно толщине листа бумаги по сравнению с путешествием в 146 000 кругосветных поездок.
^ Количества и единицы измерения . Часть 0: Общие принципы , ISO 31-0:1992.
^ Jump up to: ^а ^б Петли, Брайан В. (сентябрь 1998 г.). «Отчет о недавней деятельности комитета от имени IUPAP Генеральной ассамблее IUPAP 1999 года» . Архивировано из оригинала 15 августа 2017 г. Проверено 15 августа 2017 г.
^ NIST: Правила и соглашения о стиле для выражения значений величин: 7.10.3 ppm, ppb и ppt .
^ Шварц, SE; Варнек, П. (1995). «Единицы для использования в химии атмосферы (Рекомендации ИЮПАК 1995 г.)» (PDF) . Чистая и прикладная химия . 67 (8–9): 1377–1406. дои : 10.1351/pac199567081377 . S2CID 7029702 .
^ «Онлайн-инструменты EPA для расчета оценки объекта: преобразование внутреннего воздушного блока» . Агентство по охране окружающей среды .
^ Бейчок, Милтон Р. (2005). «Преобразования и формулы для моделирования рассеяния воздуха». Основы рассеивания дымовых газов (4-е изд.). Милтон Р. Бейчок. ISBN 0964458802 .
^ «Единицы» . Введение в зеленую инженерию. Университет Вирджинии . 23 августа 2012 г.
^ Согласно брошюре BIPM SI, раздел 5.3.7 , «Когда используется [символ процента], число и символ % разделяются пробелом». Эта практика не получила должного распространения в отношении символа %, Википедии противоречит Руководству по стилю и здесь не наблюдается.
^ Консультативный комитет по подразделениям (13–14 мая 2004 г.). «Отчет о 16-м заседании (13–14 мая 2004 г.) Международного комитета мер и весов Международного бюро мер и весов» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 10 марта 2014 г.

Внешние ссылки

СМИ, связанные с обозначением частей на Викискладе?
Национальный институт стандартов и технологий (NIST)
Международное бюро мер и весов (BIPM)

[1] Это упрощенное объяснение. Лазерные дальномеры обычно имеют «зернистость» измерения от одного до десяти миллиметров; таким образом, полная характеристика точности измерения расстояния может выглядеть следующим образом: «Точность ±(1 мм + 1 ppm)». Следовательно, в этом примере измерение расстояния всего в несколько метров все равно будет иметь точность ±1 мм.

[3] В конкретном случае коэффициента теплового расширения переход на дюймы (одна из общепринятых единиц измерения в США ) обычно также сопровождается изменением на градусы по Фаренгейту . Поскольку температурный интервал величиной с Фаренгейта составляет всего лишь ⁠ 5 / 9 ⁠ интервала Цельсия, значение обычно выражается как 10,4 (мкдюйм / дюйм ) /°F, а не 18,7 (мкдюйм / дюйм ) /°C.

[BIPM-2] Jump up to: ^а ^б ^с «Указание значений безразмерных величин или величин единичной размерности» . БИПМ . § 5.3.7.

[4] «Базисные баллы (БПС)» . Институт корпоративных финансов .

[5] Измерения диоксина обычно проводятся на уровне ниже -ppq. Агентство по охране окружающей среды США (EPA) в настоящее время устанавливает жесткий предел содержания диоксинов в питьевой воде в 30 частей на единицу, но однажды рекомендовало добровольный предел в 0,013 частей на единицу. Кроме того, радиоактивные загрязнения в питьевой воде, которые количественно оцениваются путем измерения их радиации, часто указываются в единицах ppq; 0,013 ppq эквивалентно толщине листа бумаги по сравнению с путешествием в 146 000 кругосветных поездок.

[6] Количества и единицы измерения . Часть 0: Общие принципы , ISO 31-0:1992.

[IUPAP-7] Jump up to: ^а ^б Петли, Брайан В. (сентябрь 1998 г.). «Отчет о недавней деятельности комитета от имени IUPAP Генеральной ассамблее IUPAP 1999 года» . Архивировано из оригинала 15 августа 2017 г. Проверено 15 августа 2017 г.

[8] NIST: Правила и соглашения о стиле для выражения значений величин: 7.10.3 ppm, ppb и ppt .

[9] Шварц, SE; Варнек, П. (1995). «Единицы для использования в химии атмосферы (Рекомендации ИЮПАК 1995 г.)» (PDF) . Чистая и прикладная химия . 67 (8–9): 1377–1406. дои : 10.1351/pac199567081377 . S2CID 7029702 .

[10] «Онлайн-инструменты EPA для расчета оценки объекта: преобразование внутреннего воздушного блока» . Агентство по охране окружающей среды .

[11] Бейчок, Милтон Р. (2005). «Преобразования и формулы для моделирования рассеяния воздуха». Основы рассеивания дымовых газов (4-е изд.). Милтон Р. Бейчок. ISBN 0964458802 .

[12] «Единицы» . Введение в зеленую инженерию. Университет Вирджинии . 23 августа 2012 г.

[13] Согласно брошюре BIPM SI, раздел 5.3.7 , «Когда используется [символ процента], число и символ % разделяются пробелом». Эта практика не получила должного распространения в отношении символа %, Википедии противоречит Руководству по стилю и здесь не наблюдается.

[14] Консультативный комитет по подразделениям (13–14 мая 2004 г.). «Отчет о 16-м заседании (13–14 мая 2004 г.) Международного комитета мер и весов Международного бюро мер и весов» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 10 марта 2014 г.

[а]

[1]

[б]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]