Jump to content

Длинные и короткие весы

Это хорошая статья. Нажмите здесь для получения дополнительной информации.

Длинная и короткая шкалы — это две из нескольких систем обозначения целых степеней десяти , в которых одни и те же термины используются для разных величин. [1] [2]

В некоторых языках, особенно в Восточной и Южной Азии , существуют системы именования больших чисел, которые отличаются как от длинной, так и от короткой шкалы, например, индийская система нумерации и китайские , японские или корейские цифры . [1] [2]

Большая часть остального мира приняла либо короткую, либо длинную шкалу для повседневного счета десятичных степеней. Страны, в которых используется длинная шкала, включают большинство стран континентальной Европы, а также большинство франкоязычных , немецкоязычных и испаноязычных стран . [3] Использование короткой шкалы встречается в Бразилии и в большинстве англоязычных и арабоязычных стран.

Для целых чисел меньше 1 000 000 000 (10 9 ), например, одна тысяча или один миллион, эти две шкалы идентичны. Для больших чисел, начиная с 10 9 , эти две системы различаются. Для одинаковых имен длинная шкала рассчитывается по степеням одного миллиона, а короткая - по степеням одной тысячи. Например, короткая шкала «один миллиард» (на многих языках, кроме английского, называемая «один миллиард», даже в короткой шкале) означает одну тысячу миллионов (1 000 000 000), тогда как в длинной шкале «один миллиард» всегда означает один миллион миллионов (1 000 000 000 000). В системе длинной шкалы используются дополнительные термины для чередующихся значений, обычно заменяя слово, заканчивающееся «-ion», на «-iard». Для номеров от 10 12 и выше все имена в короткой шкале имеют разные значения, чем в длинной шкале.

В системах счисления стран, которые используют короткую шкалу с «миллиардом» вместо «миллиарда», нет слова «миллиард», а также других слов, оканчивающихся на «-ярд». Таким образом, «миллиард» никогда не может означать ничего, кроме 10. 9 , независимо от масштаба.

Чтобы избежать путаницы, возникающей из-за сосуществования двух шкал, Международная система единиц (СИ) рекомендует использовать метрический префикс для обозначения порядков величин, связанных с физическими величинами .

Весы [ править ]

Как в коротком, так и в длинном именовании имена даются на каждом шаге умножения для приращения показателя степени по основанию 10, равного трем, то есть для каждого целого числа n в последовательности множителей 10. . Обе системы используют одни и те же названия для определенных множителей, в том числе для всех чисел меньше 10. 9 . Различия возникают из-за присвоения одинаковых имен конкретным значениям n для чисел, начинающихся с 10. 9 , для которого n =3. В системе короткой шкалы одинаковые названия относятся к n = 3, 4, 5, ..., а в длинной шкале они относятся к n = 4, 6, 8 и т. д.

Короткий масштаб [ править ]

В кратком масштабе миллиард (во многих странах его называют «миллиардом») означает тысячу миллионов ( 1 000 000 000 , что составляет 10 9 ), триллион означает одну тысячу миллиардов (10 12 ), и так далее. Таким образом, краткий масштаб n -иллион равен 10 3 н +3 . [4]

Длинный масштаб [ править ]

В долгосрочной перспективе миллиард означает один миллион миллионов (10 12 ), а триллион означает один миллион миллиардов (10 18 ), и так далее. Следовательно, в длинном масштабе n -иллион равен 10 6 н . [1] [2]

В некоторых языках в длинной шкале используются дополнительные имена для промежуточных множителей, заменяя окончание -ion на -iard ; например, следующий множитель после миллиона миллиард (10 9 ); после миллиарда это биллиард (10 15 ). -ярд длинной шкалы Следовательно, n равен 10 6 н +3 .

Сравнение [ править ]

Взаимосвязь между числовыми значениями и соответствующими именами в двух шкалах можно описать следующим образом:

Значение в позиционных обозначениях   Стоимость в
научная запись  
 Метрический префикс   Короткая шкала  Длинный масштаб 
Префикс Символ Имя Логика Имя Альтернативное название Логика
1 10 0   один один
10 10 1 дека и десять десять
100 10 2 гекто час сто сто
1,000 10 3 килограмм к тысяча тысяча
1,000,000 10 6 мега М миллион 1,000 × 1,000 1 миллион 1,000,000 1
1,000,000,000 10 9 высокий Г миллиард или миллиард 1,000 × 1,000 2 тысяча миллионов миллиард 1,000 × 1,000,000 1
1,000,000,000,000 10 12 что Т триллион 1,000 × 1,000 3 миллиард 1,000,000 2
1,000,000,000,000,000 10 15 карта П квадриллион 1,000 × 1,000 4 тысяча миллиардов бильярд 1,000 × 1,000,000 2
1,000,000,000,000,000,000 10 18 экза И квинтиллион 1,000 × 1,000 5 триллион 1,000,000 3
1,000,000,000,000,000,000,000 10 21 Зетта С секстиллион 1,000 × 1,000 6 тысяча триллионов триллиард 1,000 × 1,000,000 3
1,000,000,000,000,000,000,000,000 10 24 йота И септиллион 1,000 × 1,000 7 квадриллион 1,000,000 4
1,000,000,000,000,000,000,000,000,000 10 27 Ронна Р октиллион 1,000 × 1,000 8 тысяча квадриллионов квадрильярд 1,000 × 1,000,000 4
1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 10 30 кветта вопрос ноллион 1,000 × 1,000 9 квинтиллион 1,000,000 5

Взаимосвязь между именами и соответствующими числовыми значениями в двух шкалах можно описать следующим образом:

Имя  Короткая шкала  Длинный масштаб 
Стоимость в
научная запись 
Метрический префикс Логика  Стоимость в
научная запись 
Метрический префикс Логика 
Префикс Символ Префикс Символ
миллион 10 6 мега М 1,000 × 1,000 1 10 6 мега М 1,000,000 1
миллиард 10 9 высокий Г 1,000 × 1,000 2 10 12 что Т 1,000,000 2
триллион 10 12 что Т 1,000 × 1,000 3 10 18 экза И 1,000,000 3
квадриллион 10 15 карта П 1,000 × 1,000 4 10 24 йота И 1,000,000 4
квинтиллион 10 18 экза И 1,000 × 1,000 5 10 30 кветта вопрос 1,000,000 5
и т. д. Для получения следующего порядка величины умножьте на 1000. Для получения следующего порядка величины умножьте на 1 000 000.

Корень мил в миллионе не относится к числу 1 . Слово « миллион » происходит от старофранцузского « milion» , от более раннего староитальянского «milion» , являющегося усилением латинского слова « mille» , «тысяча». То есть миллион — это большая тысяча , примерно так же, как большой гросс — это дюжина гроссов или 12 × 144 = 1728 . [5]

Слово «миллиард » или его перевод встречается во многих европейских языках и используется в этих языках для 10 9 . Однако его нет в американском английском, где используется миллиард , и он не используется в британском английском, где предпочиталось использовать тысячу миллионов перед текущим использованием миллиарда . Финансовый термин «ярд» , происходящий от слова «миллиард» , используется на финансовых рынках, поскольку, в отличие от термина «миллиард », он на международном уровне однозначен и фонетически отличается от миллиона . Аналогичным образом, во многих странах с большим масштабом используется слово «бильярд» (или подобное) для обозначения одной тысячи миллиардов с большим масштабом (т. е. 10 15 ), а слово триллиард (или подобное) означает одну тысячу триллионов в длинном масштабе (т. е. 10 21 ), и т. д. [6] [7] [8] [9] [10]

История [ править ]

Хотя эта ситуация развивалась с 1200-х годов, первое зарегистрированное использование терминов «короткий масштаб» ( французский : échelle Courte ) и «длинный масштаб» ( французский : échelle longue ) было сделано французским математиком Женевьевой Гитель в 1975 году. [1] [2]

Короткая шкала никогда не была широко распространена до ее повсеместного принятия в Соединенных Штатах. Его преподают в американских школах с начала 1800-х годов. [5] С тех пор это стало обычным явлением в других англоязычных странах и некоторых других странах. На протяжении большей части XIX и XX веков Соединенное Королевство в основном использовало длинную шкалу, [4] [11] тогда как Соединенные Штаты использовали короткую шкалу, [11] эти две системы часто назывались британской и американской так что на английском языке . После нескольких десятилетий роста неофициального использования короткого масштаба в Великобритании в 1974 году правительство Великобритании приняло его. [12] и он используется для всех официальных целей. [13] [14] [15] [16] [17] [18] Британское и американское использование теперь идентично.

Существование разных шкал означает, что необходимо проявлять осторожность при сравнении больших чисел между языками или странами или при интерпретации старых документов в странах, где доминирующая шкала со временем изменилась. Например, исторические документы британского английского, французского и итальянского языков могут относиться как к краткой, так и к длинной шкале, в зависимости от даты документа, поскольку каждая из трех стран использовала обе системы в разное время своей истории. Сегодня Соединенное Королевство официально использует короткую шкалу, но Франция и Италия используют длинную шкалу.

Бывшее британское английское слово «миллиард» после 1961 года до 1974 года, нынешнее французское слово «миллиард» после 1994 года , нынешнее итальянское слово «билион» , испанский «биллон» , немецкий «миллиард , голландский » «билийон» , датский «миллиард », шведский «билион» , финский «билджоона» , словенский «билион» , польский «биллион» , и европейское португальское слово bilião (с написанием, отличным от варианта бразильского португальского языка, но в Бразилии относится к краткому масштабу) все относятся к 10 12 , являясь долгосрочными условиями. Таким образом, каждое из этих слов переводится на американский английский или британский английский после 1974 года: триллион (10 12 в кратком масштабе), а не миллиард (10 9 в коротком масштабе).

С другой стороны, бывшее французское слово до 1961 года , до 1994 года бывшее итальянское слово bilione , бразильское португальское слово bilhão и валлийское слово biliwn — все они относятся к 10. 9 , будучи краткими терминами. Каждое из этих слов переводится на американский английский или британский английский после 1974 года, слово миллиард (10 9 в коротком масштабе).

Термин «миллиард» первоначально означал 10 12 когда представили. [5]

  • В странах с длинной шкалой миллиард определялся по его нынешнему значению в 10. 9 , оставив миллиард на исходном уровне 10 12 значение и так далее для больших чисел. [5] Некоторые из этих стран, но не все, ввели новые слова «бильярд» , «триллиард » и т. д. в качестве промежуточных терминов [6] [7] [8] [9] [10]
  • В некоторых странах с коротким масштабом миллиард определялся как 10. 9 и миллиард вообще сократился, а триллион был изменен до 10 12 и так далее для больших чисел. [5]
  • Во многих странах с малым масштабом миллиард был полностью исключен, а определение миллиарда было изменено до 10. 9 , корректируя в сторону уменьшения значение триллиона и всех больших чисел.
Хронология
Дата Событие
13 век Слово «миллион» не использовалось ни в одном языке до 13 века. Монах и эрудит Максим Планудес ( ок. 1260–1305 ) был одним из первых зарегистрированных пользователей этого слова, документировавших средиземноморскую торговлю между Константинополем и итальянскими государствами. [5] В течение следующих двух столетий этот термин получил широкое признание и был принят другими итальянскими государствами, Францией и другими европейскими странами.
Конец 14 века
Пирс Плауман , копия 17-го века оригинальной аллегорической поэмы 14-го века Уильяма Лэнглэнда.
Слово миллион вошло в английский язык. Одним из самых ранних упоминаний является книга Уильяма Лэнгланда « Пирс Пахарь» (написанная около 1360–1387 годов на среднеанглийском языке ), [5] с

Coueyte не его хорошие друзья
За миллионы денег

Перевод :

Не желай его товаров
за миллионы денег

1475 Французский математик Жеан Адам , писавший на среднефранцузском языке , записал слова «миллион» и «тримиллион» как означающие 10. 12 и 10 18 соответственно, в рукописи Traicté en ariismetique pour la practique par gectouers , которая сейчас хранится в Bibliothèque Sainte-Geneviève в Париже . [19] [20] [21]

... пункт отмечает, что первый свод greton dembas vault ung, второй свод - десять, три свода - сто, четверть vult [ sic ] тысяча, 5-й свод - десять М, 6-й свод - сто М, 7-й свод - Милион, 8-й свод - десять миллионов, IX-й свод - сто миллионов , 16-й свод - тысяча на миллионы, 17-й свод - десять тысяч миллионов, 18-й свод - сто тысяч миллионов, 19-й свод - тримиллионы, 20-й свод - десять тримиллионов...

Перевод :

... Аналогично обратите внимание, что первая фишка снизу стоит одну, 2-я стоит десять, 3-я стоит сто, 4-я стоит тысячу, 5-я стоит десять тысяч, 6-я стоит сто. тысяча, 7-й стоит миллион, 8-й стоит десять миллионов, 9-й стоит сто миллионов, 10-й стоит тысячу миллионов, 11-й стоит десять миллиардов миллионов, 12-й стоит сто тысяч миллионов, 13-й стоит миллион, 14-й стоит десять миллионов, 15-й стоит одну [сотню] миллионов, 16-й стоит тысячу миллионов, 17-й стоит десять тысяч миллионов, 18-й стоит сто тысяч миллионов, 19-й стоит стоит тримиллион, 20-й стоит десять тримиллионов...

1484
Тройная партия в науке о числах, мастер Николя Шюке Парижьен
отрывок из оригинальной рукописи Шюке 1484 года
Французский математик Николя Шюке в своей статье Le Triparty en la Science des Numéros par Maistre Nicolas Chuquet Parisien : [22] [23] [24] использовали слова биллион, триллион, квадриллион, квиллион, шестилион, септиллион, оттиллион и нониллион для обозначения 10 12 , 10 18 , ... 10 54 . Большая часть работы была скопирована без указания авторства Этьеном де Ла Рошем и опубликована в его книге 1520 года «L'arismetique» . [22] Оригинальная статья Шюке была вновь открыта в 1870-х годах, а затем впервые опубликована в 1880 году.

...[preder s'] Предмет, который нужно знать, это хранилище миллиона
тысяча тысяч единиц и миллиард хранилищ тысяч
тысячи миллионов и [унг] триллион тысяч тысяч
миллиардов, и квадриллионное хранилище тысяч тысяч
триллионы и так далее: И из этого ставится
пример числа делит и пунктой, а также впереди
сказал, что любое число равно 745324 триллионам
804300 миллиардов 700023 миллионов 654321.
Пример: 745324'8043000'700023'654321 ...
[ так в оригинале ]

Перевод :

...также следует знать, что миллион стоит
тысяча тысяч единиц, а миллиард стоит тысячу
тысяча миллионов, а триллион стоит тысячу тысяч
миллиарды, а квадриллион стоит тысячу тысяч
триллионы и так далее для остальных. И вот пример этого:
число, разделенное и пунктуированное, как и раньше
описано, общее число составляет 745324 триллиона,
804300 миллиардов 700023 миллионов 654321.
Пример: 745324'8043000'700023'654321 ... [ так в оригинале ]

Отрывок из рукописи Шуке, транскрипция и перевод, представленные здесь, содержат первоначальную ошибку: слишком много нулей в части 804300 полностью написанного примера: 745324'804300 0 '700023'654321...

1516
Французский математик Будэус ( Гийом Буде ), писавший на латыни, использовал термин миллиарт для обозначения «десяти мириад мириад» или 10. 9 в этих De Asse et partibus eius пяти книгах [25]

...это десять мириад мириад: которые одним словом наш абакус прилежный Миллиарт называет: как будто миллион миллионов

Перевод :

.. это десять мириад мириад, которые одним словом наши изучающие цифры называют Миллиарт, как будто миллион миллионов

1549 Влиятельный французский математик Жак Пеллетье дю Ман использовал название «миллиард» (или «миллиарт» ) для обозначения 10 12 , приписывая этот термин более раннему использованию Гийомом Буде. [25]
17 век С увеличением использования больших чисел традиционная пунктуация больших чисел в шестизначные группы превратилась в трехзначную групповую пунктуацию. В некоторых местах названия больших чисел затем применялись к меньшим числам в соответствии с новой схемой пунктуации. Так, во Франции и Италии некоторые учёные начали использовать термин «миллиард» для обозначения 10. 9 , триллион означает 10 12 , и т. д. [26] Это использование легло в основу более поздней короткой шкалы. Большинство ученых либо продолжали говорить «тысяча миллионов» , либо изменили значение термина Пеллетье « миллиард » с «миллиона миллионов» на «тысячи миллионов». [5] Это значение миллиарда иногда использовалось в Англии. [11] но был широко принят во Франции, Германии, Италии и остальной Европе для тех, кто сохранил первоначальный миллиард в длинном масштабе от Адама, Шюке и Пеллетье.
1676 Первое опубликованное использование миллиарда как 10. 9 произошло в Нидерландах. [5] [27]

.. миллиарт/часто дуйсент миллиоэнен..

Перевод :

..миллиарт / также тысячи миллионов..

1729 Краткий смысл термина «миллиард» уже был донесен до британско-американских колоний. Первое появление в Америке краткой шкалы миллиарда как 10. 9 был опубликован в « Книге Гринвуда» 1729 года, написанной анонимно профессором Исааком Гринвудом из Гарвардского колледжа . [5]
Конец 18 века Еще в 1762 году (и, по крайней мере, в начале 20 века) словарь Французской академии определял миллиард как арифметический термин, означающий тысячу миллионов. [28] [29] [30] [31]
Начало 19 века Франция широко перешла на короткую шкалу, а за ней последовали США, которые начали преподавать ее в школах. Многие французские энциклопедии XIX века либо опустили систему длинной шкалы, либо назвали ее «désormais устаревшей», ныне устаревшей системой. Тем не менее, к середине 20-го века Франция официально перейдет обратно на длинную шкалу.
1926
Х.В. Фаулера Словарь современного английского языка [11] отмеченный

Следует помнить, что «миллиард» в американском использовании (как и во французском) не означает то, что оно означает в британском. Для нас это означает вторую степень миллиона, т. е. миллион миллионов ( 1 000 000 000 000 ); для американцев это означает тысячу, умноженную на себя дважды, или тысячу миллионов ( 1 000 000 000 ), то, что мы называем миллиардом. Поскольку миллиард в нашем понимании бесполезен, кроме астрономов, жаль, что мы не соответствуем.

Хотя использование американского английского языка не изменилось, в течение следующих 50 лет использование французского языка изменилось с краткого на длинное, а использование британского английского изменилось с длинного на краткое.

1948 9-я Генеральная конференция мер и весов получила просьбы о создании Международной системы единиц. Один из таких запросов сопровождался проектом документа для обсуждения правительством Франции, который включал предложение о универсальном использовании длинной шкалы, призывая страны с короткой шкалой вернуться или перейти на другую систему. [32] Этот документ был широко распространен как основа для дальнейшего обсуждения. Вопрос о Международной системе единиц был в конечном итоге решен на 11-й Генеральной конференции в 1960 году. Вопрос о длинной и короткой шкале не был решен и не фигурирует в списке каких-либо резолюций конференции. [32] [33]
1960 11-я Генеральная конференция мер и весов приняла Международную систему единиц (СИ) со своим собственным набором числовых префиксов. [34] Таким образом, SI не зависит от используемой числовой шкалы. SI также отмечает языковую зависимость некоторых имен с большими числами и советует не использовать двусмысленные термины, такие как миллиард, триллион и т. Д. [35] Национальный институт стандартов и технологий США также считает, что лучше всего их полностью избегать. [36]
1961 Правительство Франции подтвердило официальное использование длинной шкалы в Journal officiel (официальном правительственном бюллетене Франции). [37]
1974
Британский премьер-министр Гарольд Вильсон объяснил в письменном ответе Палате общин , что с этого момента правительственная статистика Великобритании будет использовать короткую шкалу: [13] сообщалось в Hansard от 20 декабря 1974 г.: [12]

Г-н Максвелл-Хислоп спросил премьер-министра, введет ли он в практику своей администрации, что, когда министры используют слово «миллиард» в любых официальных речах, документах или ответах на парламентские вопросы , они, во избежание путаницы, только то есть в его британском значении 1 миллион миллионов, а не в том смысле, в котором он используется в Соединенных Штатах Америки, где термин «миллиард» используется для обозначения 1 000 миллионов.
Премьер-министр: Нет. Слово «миллиард» сейчас используется на международном уровне для обозначения 1 миллиарда миллионов, и было бы запутанно, если бы британские министры использовали его в каком-либо другом смысле. Я согласен с тем, что в этой стране это слово все еще можно интерпретировать как 1 миллион миллионов, и я попрошу своих коллег обеспечить, чтобы, если они его используют, не было никакой двусмысленности относительно его значения.

BBC и другие британские средства массовой информации быстро последовали примеру правительства внутри Великобритании.

В течение последней четверти 20-го века большинство других англоязычных стран (Ирландия, Австралия, Новая Зеландия, Южная Африка, Зимбабве и др.) либо также последовали этому примеру, либо самостоятельно перешли на мелкомасштабное использование. Однако в большинстве этих стран сохраняется некоторое ограниченное широкомасштабное использование, и официальный статус мелкомасштабного использования неясен.

1975 Французский математик Женевьева Гитель ввела термины длинная шкала ( французский : échelle longue ) и короткая шкала ( французский : échelle Courte ) для обозначения двух систем счисления. [1] [2]
1994 Правительство Италии подтвердило официальное использование длинной шкалы. [10]

Поскольку большие числа в естественных науках обычно представляются метрическими префиксами, научными обозначениями или иным образом, наиболее распространенное появление больших чисел, представленных длинными или короткими терминами, происходит в финансах. В следующей таблице приведены некоторые исторические примеры, связанные с гиперинфляцией и другими финансовыми инцидентами.

Хронология
Дата Событие
1923
Марка номиналом 10 миллиардов марок (1010 марок)
10 миллиардов марок (10 10 отметка) штамп
Немецкая банкнота номиналом 1000 марок с красной печатью «Eine Milliarde Mark» (109 марок).
Немецкая банкнота номиналом 1000 марок с красной печатью «Eine Milliarde Mark» (10 9 отметка)
Использование немецких банкнот в качестве обоев после гиперинфляции 1923 года
Использование немецких банкнот в качестве обоев после гиперинфляции 1923 года

Немецкая гиперинфляция в Веймарской республике 1920-х годов привела к возникновению «марки Эйнтаузенд» (1000 марок = 10 марок). 3 Марк) На немецких банкнотах будет проштамповано клеймо «Один миллиард марок» (10 9 Отметка). Это представило населению Германии большое количество имен.

Марка или папьермарка была заменена в конце 1923 года рентной маркой по обменному курсу

1 рентная марка = 1 миллиард (длинная шкала) Папьермарка = 10 12 Папьермарка = 1 триллион (короткая шкала) Папьермарки

1946
Банкнота номиналом 1020 венгерских пенго, выпущенная в 1946 году.
10 20 Венгерская банкнота пенго, выпущенная в 1946 году.

Гиперинфляция в Венгрии в 1946 году привела к введению 10-й денежной системы. 20 Банкнота пэнго .

100 миллионов б-пенго (длинная шкала) = 100 триллионов (длинная шкала) пенго = 10 20 пенго = 100 квинтиллионов (краткая шкала) пенго.

1 августа 1946 года был введен форинт по курсу

1 форинт = 400 квадриллионов (длинная шкала) пенго = 4 × 10 29 пенго = 400 октиллионов (краткая шкала) пенго.

1993

Гиперинфляция в Югославии привела к введению системы 5×10. 11 динаров банкноты .

500 тысяч миллионов (длинная шкала) динаров = 5 × 10 11 Банкноты динаров = 500 миллиардов (короткая шкала) динаров.

Позднее введение нового динара произошло по обменному курсу

1 новый динар = 1 × 10 27 динаров = ~1,3 × 10 27 динаров до 1990 года.

2009
10 14 (100 триллионов) банкнота зимбабвийского доллара 2009 года.

Гиперинфляция в Зимбабве привела к выпуску банкнот номиналом 10 14 Зимбабвийские доллары с пометкой «Сто триллионов долларов» (короткая шкала), выпущенные в 2009 году, незадолго до отказа от валюты. [38] [39] [40] после окончательной деноминации в «четвертый доллар». С 2013 по 2019 год, когда вошел в употребление доллар RTGS , новая валюта не объявлялась, и вместо нее использовались иностранные валюты.

100 триллионов (краткая шкала) зимбабвийских долларов = 10 14 Зимбабвийские доллары = 100 миллиардов (длинная шкала) Зимбабвийские доллары = 10 27 Зимбабвийские доллары до 2006 года = 1 квадриллиард (длинная шкала) Зимбабвийских долларов до 2006 года.

2022 По состоянию на 24 ноября 2022 г. Общий государственный долг США долларов составил 31,299 триллиона . [41]

31 триллион (краткая шкала) долларов США = 3,1 × 10 13 Доллары США = 31 миллиард (длинная шкала) долларов США.

Текущее использование [ править ]

Краткосрочное и долгосрочное использование по всему миру
  Длинный масштаб
  Короткая шкала
  Короткая шкала с миллиардом вместо миллиарда
  Обе шкалы
  Другая система именования
  Нет данных

Небольшие пользователи [ править ]

англоязычный [ править ]

10 6 , один миллион; 10 9 , один миллиард; 10 12 , один триллион; и т. д.

В большинстве англоязычных стран и регионов используется короткая шкала с 10 баллами. 9 будучи миллиардом . Например: [краткое примечание 1]

Арабскоязычные [ править ]

10 6 , миллион малюн ; 10 9 , млрд миляров ; 10 12 , триллион тирилионов ; и т. д.

Большинство арабоязычных стран и регионов используют короткую шкалу с 10. 9 это مليار миляр , за исключением нескольких стран, таких как Саудовская Аравия и ОАЭ, которые используют слово بليون миллиард для обозначения 10 9 . Например: [краткое примечание 5] [46] [47]

Другой короткий масштаб [ править ]

10 6 , один миллион; 10 9 , один миллиард или один миллиард; 10 12 , один триллион; и т. д.

В других странах также используется слово, похожее на триллион, для обозначения 10. 12 и т. д. Хотя в некоторых из этих стран, например в Англии, используется слово, похожее на миллиард , для обозначения 10 9 Большинство арабских языков сохранили традиционно длинное слово, подобное миллиарду , для 10. 9 . Некоторые примеры использования краткой шкалы и слова, используемые для 10 9 и 10 12 , являются

Крупномасштабные пользователи [ править ]

Длинная шкала используется большинством стран континентальной Европы и большинством других стран, языки которых происходят из континентальной Европы (за заметными исключениями Албании, Греции, Румынии, [49] и Бразилия). В этих странах слово, похожее на «миллиард» , означает 10. 12 . Некоторые используют слово, похожее на миллиард , для обозначения 10. 9 , в то время как другие используют слово или фразу, эквивалентную тысячам миллионов .

Голландскоязычный [ править ]

10 6 , млн ; 10 9 , млрд ; 10 12 , триллионов ; и т. д.

Большинство стран и регионов, говорящих на нидерландском языке, используют длинную шкалу с 10. 9 = миллиард . [50] [51]

Франкоязычный [ править ]

10 6 , млн ; 10 9 , млрд ; 10 12 , млрд ; и т. д.

Большинство франкоязычных стран и регионов используют длинную шкалу с 10. 9 = миллиард , например: [длинное примечание 1] [52] [53]

Немецкоязычный [ править ]

10 6 , Миллион ; 10 9 , млрд ; 10 12 , миллиардов ; и т. д.

Немецкоязычные страны и регионы используют длинную шкалу с 10. 9 = миллиард .

Португалоязычный [ править ]

10 6 , млн ; 10 9 , миллиард или миллиард ; 10 12 , миллиард

За заметным исключением Бразилии, страны с короткой шкалой, большинство португалоязычных стран и регионов используют длинную шкалу с 10 баллами. 9 = миллиард или миллиард .

Испаноязычный [ править ]

10 6 , млн ; 10 9 , миллиард или миллиард ; 10 12 , млрд ; и т. д.

Большинство испаноязычных стран и регионов используют длинную шкалу, например: [длинное примечание 2] [55] [56]

Другой крупный масштаб [ править ]

10 6 , один миллион; 10 9 , один миллиард или одна тысяча миллионов; 10 12 , один миллиард; и т. д.

Некоторые примеры использования в большом масштабе и слова, используемые для 10 9 и 10 12 , являются

Использование обоих [ править ]

Некоторые страны используют либо короткую, либо длинную шкалу, в зависимости от используемого внутреннего языка или контекста.

10 6 , один миллион; 10 9 , либо один миллиард (короткая шкала) , либо один миллиард/тысяча миллионов (длинная шкала); 10 12 , либо один триллион (короткий масштаб) , либо один миллиард (длинный масштаб) и т. д.
Страна или территория Использование в небольших масштабах Длительное использование
 Канада [короткое длинное примечание 1] Канадский английский (10 9 = миллиард , 10 12 = триллион ) Канадский французский (10 9 = миллиард , 10 12 = миллиард [61] или тысяча миллиардов ).
английский (10 9 = миллиард , 10 12 = триллион ) Французский (10 9 = миллиард , 10 12 = миллиард )
Южноафриканский английский (10 9 = миллиард , 10 12 = триллион ) Африкаанс (10 9 = миллиард , 10 12 = миллиард )
 Пуэрто-Рико Экономико-техническое (10 9 = миллиард , 10 12 = триллион ) Латиноамериканские экспортные публикации (10 9 = миллиард или миллиард , 10 12 = миллиард )

Не используя ни того, ни другого [ править ]

Следующие страны используют системы именования больших чисел, которые этимологически не связаны с короткой и длинной шкалами:

Страна Система счисления Именование больших чисел
 Бангладеш ,  Индия ,  Мальдивы ,  Непал ,  Пакистан Индийская система нумерации Традиционная система для повседневного использования, но также могут использоваться короткие или длинные масштабы. [другой масштаб, примечание 1]
 Бутан Цифры дзонгкха Традиционная система
 Камбоджа Кхмерские цифры Традиционная система
Восточноазиатская система нумерации: Традиционная бесчисленная система для больших чисел; специальные слова и символы до 10 68
 Греция Калька короткого масштаба Имена краткого масштаба не были заимствованы, а были переведены на греческий язык на основе исконно греческого слова «миллион», εκατομμύριο ekatommyrio («сто мириад », т. е. 100 × 10 000):
  • миллиард дисэкатоммирио "би+сто мириады" = 10 9 (короткий миллиард)
  • трисекатоммирио 10 "три+сто мириады" = 12 (короткий триллион)
  • "квадри+ сотня тетракис экатомирио -мириада" = 10 15 (короткий квадриллион) и так далее. [65]
 Лаос Лаосские цифры Традиционная система
 Монголия Монгольские цифры Традиционная бесчисленная система для больших чисел; специальные слова до 10 67
 Шри-Ланка Традиционные системы
 Таиланд Тайские цифры Традиционная система, основанная на миллионах
 Вьетнам Вьетнамские цифры Традиционная система(ы), основанная на тысячах

По континентам [ править ]

И длинная, и короткая шкалы присутствуют на большинстве континентов, их использование зависит от используемого языка. Примеры включают в себя:

Континент Использование в небольших масштабах Длительное использование
Африка арабский (Египет, Ливия), южноафриканский английский французский (Бенин, Гвинея), португальский (Мозамбик)
Северная Америка Американский английский, канадский английский Канадский французский , мексиканский испанский , американский испанский
Южная Америка Бразильский португальский, английский ( Гайана ) Американский испанский , голландский ( Суринам ), французский ( Французская Гвиана )
Антарктида Австралийский английский , британский английский, новозеландский английский , русский Американский испанский (Аргентина, Чили), французский (Франция), норвежский (Норвегия)
Азия Иврит (Израиль), индонезийский , филиппинский английский Персидский (Иран), португальский (Восточный Тимор, Макао)
Европа Британский английский, русский, турецкий голландский, французский, немецкий, итальянский, португальский, испанский
Океания Австралийский английский, новозеландский английский Французский ( Французская Полинезия , Новая Каледония )

Примечания по текущему использованию [ править ]

Короткий масштаб [ править ]

  1. ^ Англоязычные страны : за исключением США, длинная шкала использовалась на протяжении веков во многих англоязычных странах, прежде чем в последнее время ее заменила короткая шкала. Из-за этой истории сохраняется некоторое долгомасштабное использование. [18] а официальный статус короткой шкалы в англоязычных странах, кроме Великобритании и США, иногда неясен. [5]
  2. ^ Использование в Австралии : в Австралии образование, средства массовой информации и литература используют короткую шкалу, как и в других англоязычных странах. Текущая рекомендация Министерства финансов и дерегуляции правительства Австралии (ранее известная как AusInfo) и юридическое определение представляют собой короткую шкалу. [42] Еще совсем недавно, в 1999 году, тот же отдел не считал короткий масштаб стандартным, а использовал его лишь изредка. используется термин « тысяча миллионов». В некоторых документах для обозначения 10 9 в тех случаях, когда две суммы сравниваются с использованием общей единицы - один «миллион».
  3. ^ Британское использование : «Миллиард» означал 10 9 в большинстве секторов официальной публикации уже много лет. Правительство Великобритании , BBC и большинство других вещательных или печатных средств массовой информации использовали короткую шкалу во всех контекстах с середины 1970-х годов. [12] [13] [43] [15]
    До широкого распространения миллиарда за 10 9 В Великобритании обычно используется термин «тысяча миллионов» , а не «миллиард». [16] Долгосрочный миллиард , за 10 9 , устарело в британском английском, хотя его производное, Yard , до сих пор используется в качестве сленга на лондонском денежном, валютном и облигационном рынках.
  4. ^ Американское использование : В Соединенных Штатах короткая гамма преподается в школе с начала 19 века. Поэтому он используется исключительно. [44] [45]
  5. ^ Страны, говорящие на арабском языке : В большинстве стран, говорящих на арабском языке, используется: 10. 6 , миллион миллионов ; 10 9 , милиар милиар ; 10 12 , триллион ; и т. д. [46] [47]
  6. ^ Индонезийское использование : Большие числа распространены в Индонезии, отчасти потому, что ее валюта ( рупия ) обычно выражается в больших числах (самый низкий общий номинал в обращении - 100 рупий, а 1000 рупий считается базовой единицей). Термин джута , эквивалентный миллиону (10 6 ), обычно встречается в повседневной жизни. В Индонезии официально используется термин «милиар» (происходящий от длинного голландского слова « мильярд» ) для обозначения числа 10. 9 , без исключения. за 10 12 и выше, Индонезия придерживается короткой шкалы, таким образом, 10 12 называется трилиуном . Термин серибу милиар (тысяча миллиардов) или, реже, сеюта джута (миллион миллионов) или седжута беркали-кали (миллионы после миллиона или миллионы за миллионом) также используется для обозначения 10 12 реже. Термины, превышающие трилиун, индонезийцам не очень знакомы. [48]

Длинный масштаб [ править ]

  1. ^ Использование во французском языке : Франция вместе с Италией была одной из двух европейских стран, которые перешли с длинной шкалы на короткую в 19 веке, но вернулись к исходной длинной шкале в 20 веке. В 1961 году правительство Франции подтвердило их долгосрочный статус. [37] [52] [53] Однако 9-е издание словаря Французской академии описывает миллиард как устаревший синоним миллиарда и говорит, что новое значение 10 12 был издан в 1961 году, но так и не прижился. [54]
  2. ^ Страны испанского языка : испаноязычные страны иногда используют миллардо (миллиард). [55] за 10 9 , но мил-миллионы чаще используется (тысячи миллионов). Слово «биллон» иногда используется в кратком смысле в тех странах, которые больше подвержены влиянию Соединенных Штатов, где «миллиард» означает «тысяча миллионов». Использование слова billón в значении «тысяча миллионов», вызывающее споры с самого начала, было осуждено Королевской испанской академией совсем недавно, в 2010 году. [56] но в конце концов был принят в более поздней версии официального словаря в качестве стандартного использования среди образованных носителей испанского языка в Соединенных Штатах (включая Пуэрто-Рико). [57]
  3. ^ Итальянское использование : Италия вместе с Францией была одной из двух европейских стран, которые частично перешли с длинной шкалы на короткую в течение 19 века, но вернулись к исходной длинной шкале в 20 веке. В 1994 году правительство Италии подтвердило свой долгосрочный статус. [10] На итальянском языке слово bilione официально означает 10. 12 , триллионов то есть 10 18 и т. д.. В просторечии биллион [58] может означать и то, и другое 10 9 и 10 12 ; триллион [ нужна ссылка ] может означать и то, и другое 10 12 и (реже) 10 18 и так далее. Поэтому, во избежание двусмысленности, они используются редко. Такие формы, как миллиардо (миллиард) на 10. 9 , mille miliardi (тысяча миллиардов) за 10 12 , миллион миллиардов (миллион миллиардов) за 10 15 , миллиард миллиардов (миллиард миллиардов) за 10 18 , триллион миллиардов (тысяча миллиардов миллиардов) за 10 21 являются более распространенными. [10]

И длинный, и короткий масштаб [ править ]

  1. ^ Использование в Канаде : Обе шкалы в настоящее время используются в Канаде. Англоязычные регионы используют исключительно короткую шкалу, а франкоязычные регионы используют длинную шкалу, хотя веб-сайт канадского правительства по стандартам рекомендует французского языка в миллиардах и триллионах избегать использования , рекомендуя миллиард за 10. 9 , и тысяча миллиардов (тысяча миллиардов) за 10 12 . [60]
  2. ^ Использование в Южной Африке : Южная Африка использует как длинную шкалу (на языке африкаанс, а иногда и на английском), так и короткую шкалу (на английском языке). В отличие от перехода в Великобритании в 1974 году, переход от длинного масштаба к короткому потребовал времени. По состоянию на 2011 год большинство англоязычных публикаций используют короткую шкалу. Некоторые публикации на языке африкаанс кратко пытались использовать «американскую систему», но это привело к комментариям в газетах. [62] и подвергся пренебрежению со стороны « Таалкомисси » (Комиссии по языку африкаанс Южно-Африканской академии наук и искусств). [63] и поэтому, по большей части, от него отказались.

Ни длинный, ни короткий масштаб [ править ]

  1. ^ Использование в Индии, Пакистане и Бангладеш : За пределами финансовых СМИ использование миллиарда носителями английского языка из Бангладеш, Индии и Пакистана во многом зависит от их образования. Некоторые могут продолжать использовать традиционную британскую длинную шкалу. В повседневной жизни бангладешцы, индийцы и пакистанцы в основном используют свою собственную общую систему счисления, обычно называемую индийской системой счисления - например, бангладешцы, пакистанцы и индийские англичане обычно используют слова лакх для обозначения 100 тысяч , кроры для обозначения десяти. миллион (т.е. 100 лакхов) и арабский для обозначения тысячи миллионов . [64]

подходы Альтернативные

  • В письменных сообщениях самое простое решение для умеренно больших чисел — написать полную сумму, например, 1 000 000 000 000, а не 1 триллион (короткая шкала) или 1 миллиард (длинная шкала).
  • Сочетания однозначного слова миллион , например: 10 9 = «тысяча миллионов»; 10 12 = «миллион миллионов». [66]
  • Научная запись (также известная как стандартная форма или экспоненциальная запись, например 1 × 10 9 , 1 × 10 10 , 1 × 10 11 , 1 × 10 12 и т. д.) или его вариант инженерного обозначения (например, 1 × 10 9 , 10 × 10 9 , 100 × 10 9 , 1 × 10 12 и т. д.), или обозначение варианта вычислений E (например, 1e9, 1e10, 1e11, 1e12, и т. д.). Это наиболее распространенная практика среди ученых и математиков, она однозначна и удобна.
  • Приставки СИ в сочетании с единицами СИ , например, гига за 10 9 и тера за 10 12 может дать гигаватт (=10 9 Вт) и тераватты (=10 12 В). Международная система единиц (СИ) не зависит от используемой шкалы. [34] использование с единицами измерения, отличными от системы СИ (например, «гигадоллары», «мегабаксы» Возможно ). k€ и M€ встречаются часто.

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д и Гитель, Женевьева (1975). Сравнительная история письменных нумераций (на французском языке). Париж: Фламмарион . стр. 51–52. ISBN  978-2-08-211104-1 .
  2. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д и Гитель, Женевьева (1975). « Большие числа в устном исчислении (Современное состояние вопроса) » . Сравнительная история письменных нумераций (на французском языке). Париж: Фламмарион. стр. 566–574. ISBN  978-2-08-211104-1 .
  3. ^ «Авторитетный словарь Real Academia Española (RAE): billón» . Архивировано из оригинала 4 ноября 2015 года . Проверено 12 марта 2015 г.
  4. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Британско-английское использование выражения «Миллиард против тысячи миллионов против миллиарда» . Гугл Инк . Проверено 26 апреля 2014 г. - через программу просмотра Google Книги.
  5. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д и ж г час я дж к Смит, Дэвид Юджин (1953) [впервые опубликовано в 1925 году]. История математики . Том. II. Публикации Courier Dover . п. 81. ИСБН  978-0-486-20430-7 .
  6. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «Словарный лексикон: миллиард» (на немецком языке). Лейпцигский университет : Словарный запас. Архивировано из оригинала 27 сентября 2011 года . Проверено 19 августа 2011 г.
  7. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «Словарный лексикон: миллиард» (на немецком языке). Лейпцигский университет: Словарная лексика. Архивировано из оригинала 7 августа 2011 года . Проверено 19 августа 2011 г.
  8. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «Словарный лексикон: квадриллион» (на немецком языке). Лейпцигский университет: Словарная лексика. Архивировано из оригинала 27 сентября 2011 года . Проверено 28 июля 2011 г.
  9. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «Словарный словарь: Триллион» (на немецком языке). Лейпцигский университет: Словарная лексика. Архивировано из оригинала 27 сентября 2011 года . Проверено 28 июля 2011 г.
  10. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д и ж «Direttiva CEE / CEEA / CE 1994, № 55, стр. 12» (PDF) (на итальянском языке). Правительство Италии . 21 ноября 1994 года . Проверено 24 июля 2011 г.
  11. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д Фаулер, HW (1926). Словарь современного английского языка . Великобритания: Издательство Оксфордского университета . стр. 52–53. ISBN  978-0-19-860506-5 .
  12. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д « МИЛЛИАРД» (ОПРЕДЕЛЕНИЕ) — HC Deb, 20 декабря 1974 г., том 883 cc711W–712W» . Письменные ответы Хансарда . Парламентские дебаты (Хансард) . 20 декабря 1972 года . Проверено 2 апреля 2009 г.
  13. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д О'Доннелл, Фрэнк (30 июля 2004 г.). «Гора британского долга в 1 триллион фунтов стерлингов – сколько в этом нулей?» . Шотландец . Проверено 31 января 2008 г.
  14. ^ «Кто хочет стать триллионером?» . Новости Би-би-си . 7 мая 2007 года . Проверено 11 мая 2010 г.
  15. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Комри, Бернар (24 марта 1996 г.). «миллиард: резюме» . Список лингвистов (список рассылки) . Проверено 24 июля 2011 г.
  16. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с «Оксфордские словари: сколько стоит миллиард?» . Издательство Оксфордского университета. Архивировано из оригинала 12 января 2017 года . Проверено 7 мая 2018 г.
  17. ^ «Оксфордские словари: миллиард» . Издательство Оксфордского университета. Архивировано из оригинала 11 августа 2011 года . Проверено 24 июля 2011 г.
  18. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Нильсен, Рон (2006). Маленький зеленый справочник . Издательство Макмиллан . п. 290 . ISBN  978-0-312-42581-4 .
  19. ^ Адам, Жеан (1475 г.). Изучается арифметикой для практики гектуэрами... (MS 3143) (на среднефранцузском языке). Париж: Библиотека Сент-Женевьева .
  20. ^ «ЛЮДИ НАУКИ, КНИГИ УЧЕНЫХ В БИБЛИОТЕКЕ СЕНТ-ЖЕНЕВЬЕВЫ, Книги ученых II» . Трактат по арисметике для практики гектуэров… (на французском языке). Библиотека Сент-Женевьева. 2005. Архивировано из оригинала 25 октября 2014 года . Проверено 25 октября 2014 г.
  21. ^ Торндайк, Линн (1926). «Арифметика Джеана Адама, 1475 год нашей эры». Американский математический ежемесячник . 1926 год (январь). Математическая ассоциация Америки : 24–28. дои : 10.2307/2298533 . JSTOR   2298533 .
  22. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Шуке, Николя (1880) [написано в 1484 году]. «Трипартия в науке об именах мастера Николя Парижского Жакета» . Бюллетень библиографии и истории математических и физических наук (на среднефранцузском языке). XIII (1880 г.). Болонья: Аристид Марр : 593–594. ISSN   1123-5209 . Проверено 17 июля 2011 г.
  23. ^ Шуке, Николя (1880) [написано в 1484 году]. «Трипартия в науке о числах, автор: мэстр Николя Шюке Паризьен» (на среднефранцузском языке). сайт miakinen.net . Проверено 1 марта 2008 г.
  24. ^ Флегг, Грэм (23–30 декабря 1976 г.). «Прослеживание истоков Один, Два, Три» . Новый учёный . 72 (1032). Деловая информация Рида : 747. ISSN   0262-4079 . Проверено 17 июля 2011 г.
  25. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Будэус, Уильям (1516 г.). Пять книг об Ассе и его частях (на латыни). стр. лист 93
  26. ^ Литтре, Эмиль (1873–1874). Словарь французского языка . Париж, Франция: Л. Ашетт. п. 347. Только в середине XVII века было решено, что транши будут составлять не шесть шестизначных цифр, а три трехзначных; что составило деление на 1000 старого миллиарда, старого триллиона и т. д. [Только в середине 17 века было решено, что срезы будут не шести-шестизначными, а трех-трехзначными; в результате чего пришлось разделить на 1000 старый миллиард, старый триллион и так далее.]
  27. ^ Хоук (1676 г.). Арифметика . Нидерланды. п. 2.
  28. ^ Словарь Французской академии (4-е изд.). Париж, Франция: Институт Франции. 1762. с. 177.
  29. ^ Словарь Французской академии (6-е изд.). Париж, Франция. 1835. с. 189.
  30. ^ Словарь Французской академии (7-е изд.). Париж, Франция: Институт Франции. 1877. с. 182.
  31. ^ Словарь Французской академии (8-е изд.). Париж, Франция: Институт Франции. 1932–1935. п. 144.
  32. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «Резолюция 6 9-го заседания ГКМВ (1948 г.)» . БИПМ . Проверено 7 августа 2011 г.
  33. ^ «Резолюция 6 10-го заседания ГКМВ (1954 г.)» . БИПМ . Проверено 23 июня 2012 г.
  34. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «Резолюция 12 11-го заседания ГКМВ (1960 г.)» . БИПМ . Проверено 28 июля 2011 г.
  35. ^ Международная система единиц (СИ) (PDF) (8-е изд.). МБМВ. Май 2006. С. 134 / 5.3.7 Указание значений безразмерных величин или величин размерности один. ISBN  92-822-2213-6 . Архивировано из оригинала (PDF) 25 июля 2011 года . Проверено 24 июля 2011 г.
  36. ^ Томпсон, Эмблер; Тейлор, Барри Н. (30 марта 2008 г.). «Руководство по использованию Международной системы единиц (СИ), NIST SP – 811» . НИСТ . США: Национальный институт стандартов и технологий: 21. Архивировано из оригинала 8 марта 2021 года . Проверено 13 сентября 2014 г.
  37. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «Декрет 61-501» (PDF) . Журнал Officiel (на французском языке). Правительство Франции : 4587, примечание 3a, и исправление на странице 7572. 11 августа 1961 г. [введено в эксплуатацию 3 мая 1961 г., опубликовано 20 мая 1961 г.]. Архивировано из оригинала (PDF) 20 января 2010 года . Проверено 31 января 2008 г.
  38. ^ «BBC News: Зимбабвийцы играют в нулевую игру» . Би-би-си . 23 июля 2008 года . Проверено 13 июля 2012 г.
  39. ^ «BBC News: Зимбабве выпускает банкноту в 100 трлн долларов» . Би-би-си . 16 января 2009 года . Проверено 24 июля 2010 г.
  40. ^ «BBC News: Зимбабве отказывается от своей валюты» . Би-би-си . 29 января 2009 года . Проверено 13 июля 2012 г.
  41. ^ «Часы национального долга США» . Проверено 24 ноября 2022 г.
  42. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «РБА: Определение миллиарда» . Резервный банк Австралии . Проверено 22 августа 2011 г.
  43. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «BBC News: Кто хочет стать триллионером?» . Би-би-си . 7 мая 2007 года . Проверено 11 мая 2010 г.
  44. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «миллиард» . Кембриджские словари онлайн . Издательство Кембриджского университета . Проверено 21 августа 2011 г.
  45. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «триллион» . Кембриджские словари онлайн . Издательство Кембриджского университета . Проверено 21 августа 2011 г.
  46. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «Англо-арабский онлайн-словарь Аль-Джазем: Миллиард» . Англо-арабский онлайн-словарь Аль-Джазем . Британская энциклопедия . Проверено 6 июня 2012 года .
  47. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «Англо-арабский онлайн-словарь Аль-Джазем: Триллион» . Англо-арабский онлайн-словарь Аль-Джазем . Британская энциклопедия . Проверено 6 июня 2012 года .
  48. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Робсон С.О. (Стюарт О.), Синггих Вибисоно, Ясинта Курниасих. Яванско-английский словарь Tuttle Publishing: 2002, ISBN   0-7946-0000-X , 821 страница
  49. ^ Аврам, Миоара; Сала, Мариус (2000), Можем ли мы познакомить вас с румынским языком? , Издательство Румынского культурного фонда, стр. 151, ISBN.  9789735772246 , цифра миллиард «миллиард»
  50. ^ «Интегрированный языковой банк: миллиард» (на голландском языке). Институт голландской лексикологии . Проверено 19 августа 2011 г.
  51. ^ «Интегрированный языковой банк: триллион» (на голландском языке). Институт голландской лексикологии . Проверено 19 августа 2011 г.
  52. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «Французский Ларус: миллиард» (на французском языке). Издания Ларусс . Архивировано из оригинала 18 марта 2012 года . Проверено 19 августа 2011 г.
  53. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «Французский Ларусс: миллиард» (на французском языке). Издания Ларусс. Архивировано из оригинала 18 марта 2012 года . Проверено 19 августа 2011 г.
  54. ^ «триллион» . Словарь Французской академии (на французском языке) (9-е изд.). Французская академия . 1992 год . Проверено 17 января 2016 г. МИЛЛИАРД (две буквы произносятся без полива) нм 15 век, биллион, «миллион миллионов»; XVI век, «тысяча миллионов». Произвольное изменение инициала миллиона, от латинской частицы би-, «дважды».
    Редкий. Тысяча миллионов. Син. возраст на миллиард. По указу 1961 года слово «миллиард» получило новое значение, а именно один миллион миллионов (10 12 ), это не вход в использование.
    [МИЛЛИАРД (две буквы произносятся без палатализации) существительное мужского рода. писалось «биллион» В 15 веке , когда оно означало «миллион миллионов» ; в 16 веке это означало тысячу миллионов . Это произвольное изменение начала миллиона путем добавления латинской приставки bi- , означающей дважды . Сейчас используется редко. Это означает тысячу миллионов . Это устаревший синоним Миллиарда . По указу 1961 года слово «миллиард» получило новое значение — миллион миллионов (10 12 ), который не вошёл в обиход.]
    [ постоянная мертвая ссылка ]
  55. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «Diccionario Panhispánico de Dudas: millardo» (на испанском языке). Реал Академия Испании . Проверено 19 августа 2011 г.
  56. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «Diccionario Panhispánico de Dudas: billon» (на испанском языке). Реал Академия Испании . Проверено 24 июля 2010 г.
  57. ^ «Словарь испанского языка» (на испанском языке). Королевская испанская академия . Проверено 2 июля 2018 г.
  58. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «Итальянско-английский Larousse: bilione» . Издания Ларусс. Архивировано из оригинала 18 марта 2012 года . Проверено 21 августа 2011 г.
  59. ^ «Швейцария: Слова и фразы» . ТРАМСофт Гмбх. 29 августа 2009 года . Проверено 15 августа 2011 г.
  60. ^ «Веб-сайт канадских государственных стандартов» . Правительство Канады . 2010 . Проверено 15 сентября 2010 г.
  61. ^ «миллиард» . Granddictionnaire.com. 13 мая 2013 года . Проверено 24 апреля 2018 г.
  62. ^ «Ответ Комиссии по языку на миллиарды, триллионы» (на языке африкаанс). Насперс : Медиа24 . Архивировано из оригинала 14 июля 2014 года . Проверено 16 июля 2014 г.
  63. ^ « Зеленая книга»: самая красивая, лучшая, самая удобная для пользователя» (на языке африкаанс). Насперс: Медиа24. Архивировано из оригинала 14 июля 2014 года . Проверено 16 июля 2014 г.
  64. ^ Гупта, СВ (2010). Единицы измерения: прошлое, настоящее и будущее: Международная система единиц . Спрингер . стр. 12 (раздел 1.2.8 Нумерация). ISBN  978-3642007385 . Проверено 22 августа 2011 г.
  65. ^ Фундалис, Гарри. «Греческие числа и числительные (древние и современные)» . Проверено 20 мая 2007 г.
  66. ^ «BBC: GCSE Bitesize – Происхождение вселенной» . Би-би-си . Проверено 28 июля 2011 г.

Внешние ссылки [ править ]

Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: c0960902794f68984818616b6c2f83ae__1716735360
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/c0/ae/c0960902794f68984818616b6c2f83ae.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Long and short scales - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)