Сингальские цифры

Смотрите также: сингальское письмо и сингальский язык.

Сингальские числительные — это единицы системы счисления , происходящие из Индийского субконтинента и используемые в сингальском языке на территории современной Шри-Ланки .

Цифры или нумерация вокруг Кандианского королевства

Было обнаружено, что во время вторжения англичан в Кандийское королевство в сингальском языке использовались пять различных типов нумерации. Из пяти типов нумерации два набора нумерации использовались в двадцатом веке в основном для астрологических расчетов и для выражения традиционных годов и дат в эфемеридах. Пять типов или наборов цифр или нумераций перечислены ниже.

Сингальские архаичные цифры или сингальский Иллаккам

Авраам Мендис Гунасекера в «Всеобъемлющей грамматике сингальского языка» (1891 г.) описал набор архаичных цифр, которые больше не использовались. По словам г-на Гунесекеры, эти цифры использовались для обычных вычислений и для выражения простых чисел. Гунасекера написал:

У сингальцев были свои собственные символы для обозначения различных цифр, которые использовались до начала нынешнего века. Арабские цифры сейчас используются повсеместно. Для удобства учащегося старые цифры приведены на табличке напротив (№ iii).

Сингальские цифры не имели нуля, а также не имели носителя понятия нуля. Они включали отдельные символы на 10, 40, 50, 100, 1000.

Эти цифры были также расценены как Лит Лакуну или эфемеридные числа В.А. Де Сильвой в его Каталоге рукописей пальмовых листьев в библиотеке Музея Коломбо . Этот набор цифр был известен как сингальский иллаккам или сингальские архаичные цифры.

Сингальские цифры или сингальские иллаккам использовались в соглашении Канди, подписанном между кандианскими вождями и британским губернатором Робертом Браунригом в 1815 году. Одиннадцать пунктов были пронумерованы арабскими цифрами в английской части соглашения, а параллельные сингальские положения были пронумерованы. на сингальском языке архаичные цифры.

• 
  Гунасекеры Архаичные сингальские цифры с таблички III «Всеобъемлющей грамматики сингальского языка» .
• 
  Архаичные сингальские цифры из «Каталога рукописей из пальмовых листьев в библиотеке музея Коломбо», том I, составленный В.А. Де Сильвой, опубликованный правительственной типографией в 1938 году.
• 
  В сутках было шестьдесят сингальских хор или часов. Эти часы, принадлежавшие последнему королю Канди, показывают тридцать хоров, или часов, на сингальском языке иллаккам. Даже сегодня сингальские астрологи выражают время рождения в сингальских хорах или часах для составления гороскопов.
• 
  Кандианская конвенция 1815 года с использованием сингальских архаичных цифр.
• 
  Первая страница Кандианской конвенции. Первый пункт конвенции имеет номер сингальский иллаккам. Цифра «один» отмечена красным квадратом.
• 
  Вторая страница Кандианской конвенции. Второй и третий пункты конвенции пронумерованы сингальским иллаккам.
• 
  Все одиннадцать цифр, встречающихся в Кандианской конвенции, приведены во втором ряду, а соответствующие цифры, данные Мендисом Гунесекерой, приведены ниже для сравнения. Числа 2 и 3 сингальского Иллаккам имеют небольшие вариации.

Сингальские астрологические цифры или сингальский Лит Иллаккам

• 
  Сингальский Лит Иллаккам или сингальские астрологические числа. Ноль Лит Иллаккама — это Халанта или Хэл Лакуна. Хал Лакуна или Халанта удаляет присущий гласному звуку согласный. Это первая версия сингальского языка Лит Иллаккам и самая старая из найденных. Обратите внимание, что номера 2, 3 и 9 имеют формы, похожие на более старую Муртду «На».
• 
  Авраам Мендис Гунесекера прославился благодаря Книге сингальской грамматики, написанной им во второй половине 18 века. В этой книге также представлены формы сингальского Иллаккама. Здесь, в редкой журнальной статье, он описывает Лит Иллаккам и далее предлагает вместо использования Халланты или Хал Лакуна в качестве нуля использовать современный ноль. В этой статье он пишет большое количество статей вместе с Литом Иллаккамом.
• 
  Эта Ола была найдена в музее Канди и содержит астрологические расчеты. Книга написана в 17 веке.
• 
  Это вторая версия Лит иллаккам, встречающаяся в современных книгах.
• 
  Учебник по астрологии, найденный в музее Канди вместе с Лит Иллаккам.
• 
  Редкий гороскоп, отлитый в 1936 году с использованием смеси лит-иллаккам и арабских цифр. Обратите внимание на «Тунда Лита» в Лит Иллаккам.
• 
  Нумерация страниц выполнена Литом Иллаккамом. Номера страниц Олы, не относящиеся к буддийским темам, пронумерованы Лит Иллаккам.

Хотя этот набор цифр обычно использовался для составления гороскопов и проведения астрологических расчетов, было обнаружено, что этот набор использовался для нумерации страниц книг Ола на пальмовых листах, которые охватывали в основном небуддийские темы на сингальском языке. Числа лит-иллаккам выглядят как сингальские буквы и модификаторы гласных, и было обнаружено, что существуют в основном две версии этих иллаккам в зависимости от способа написания чисел 2, 3 и 9. Число шесть известно как «акма» в Лит Иллаккам. Эти цифры постоянно использовались для написания гороскопов на листе Ола, традиция которого продолжалась до начала двадцатого века. В обеих версиях Лит иллаккам есть ноль, а ноль — это Халанта или Халлакуна (кодия) на сингальском языке. Хотя неясно, рассматривали ли сингальские математики ноль как число, вполне возможно, что им было известно понятие нуля. В Лит Иллаккаме числа больше нуля записывались так же, как и арабские числа с нулем, а значение числа слева увеличивалось на десять. Другими словами, у Лита Иллаккама была концепция нуля и нулевого заполнителя. В версии 1 лит иллаккум были 2, 3 и 9, сингальская буква «Муртда На» в 6–8 веках. Во второй версии Лит Иллаккама, как В. А. Де Сильва изобразил в своей книге 2, 3 и 9, сингальскую букву «На» (න) с модификаторами гласных.

Одной из наиболее интересных статей, которые были обнаружены, является статья о цифрах и нумерации на сингальском языке, авторство которой приписывают Абрахаму Мендису Гунесекере. В этой статье он ссылается на Лит Иллакам, а также на сингальский Иллаккам. Для сингальского иллаккама он создает те же формы, что и в его английской книге. Авраам Мендис Гунесекера использует современные сингальские буквы и модификаторы гласных, что является версией 2 Лит иллаккам. В этой статье он ясно упоминает, что Халлакуна или Кодия — это ноль. Другими словами, «Сунаястхана» заполнена кодией, умножающей на десять число, находящееся в левой части Сунаястханы. Абрам Мендис Гунесекера ясно заявляет, что вместо Халлакуны сингальского языка для заполнения «Шунаястана» (нулевого заполнителя) может использоваться «Шуная биндуава» (ноль). Другими словами, Лит Иллаккум использует двойственность нуля для записи чисел больше 9.

Катапаядия

Даже по сей день годы указываются на первой странице популярного в Шри-Ланке эфемерида «Панчанга Лит» с использованием «Катапаядия». Катапаядия — это уникальная схема нумерации, в которой цифры от 1 до 9 и 0 обозначаются сингальскими согласными. Катапаядия в основном используется для записи дат. Эта нумерация известна как Катапаядия, поскольку номер один обозначается сингальскими буквами «Ка» (ක), «Та» (ට), «Па» (ප) и «Я» (ය). В этой традиции записи чисел 2007 год можно записать, например, с помощью «Ка» (ඛ), «На» (න), «На» (න) «Са» (ස). Традиционно 2007 год пишется справа налево: 7002. Обычно с помощью модификаторов гласных создается слово на санскрите для 2007 года (7002 справа налево) с выделенными буквами для 7002. При чтении приходится удалять модификатор гласной. Катапаядия широко использовалась астрологами Южной Индии, а некоторые наскальные надписи Чола в Шри-Ланке содержат даты, записанные в Катапьядии.

• 
  Катапаядия

Нумерация страниц листьев Олы с использованием сингальского слова «Свара».

Метод нумерации страниц Ола с использованием сингальской свары с согласными был распространенной традицией в древней и недавней истории Шри-Ланки. Автор обнаружил, что использование сингальской свары вместо нумерации восходит к системе счисления Арьябхаты (великого индийского математика и астронома), в которой он использовал санскритскую свару вместо цифр. Сингальские писцы разработали собственную нумерацию, основанную на сингальских иероглифах, в соответствии с порядком расположения согласных и гласных в сингальском алфавите без двух современных гласных: «Ае» (ඇ) и «Ае:» (ඈ) в сингальском алфавите. (Сингальский алфавит без вышеупомянутых двух гласных известен как «Пансал Ходия» или храмовый алфавит). Метод нумерации, аналогичный использованию сингальской свары, можно найти в бирманской коллекции Ола.

Традиция Свары как нумерации страниц в Оле широко использовалась для буддийских рукописей. Авторы имели возможность изучить несколько книг Олы на пальмовых листах, находящихся в Музее Коломбо, и каталоги коллекции Хью Невилла в Лондонском музее. Исследовав листы Олы, большинство рукописей из пальмовых листьев, находящихся в музее, содержали сингальские согласные со «сварой» (ස්වර) (сочетаниями звуков) для нумерации. Количество комбинаций, которые можно составить из согласных, составляет 544, и как только первые 544 заканчиваются, пейджинг начинается со второго цикла из 544 со словом «dwi:» (ද්වී) или вторым на английском языке. Если второй цикл не завершает книгу пальмовых листьев, он переходит в третий цикл из 544, который начинается со слова «три» (ත්රීp) или «Три» на английском языке.

Бхута Анка или Бута Самкая

В сингальской литературе определенные слова использовались для обозначения чисел. Например, небо ассоциируется с нулем или «Суная», а число, обозначаемое словами, известно как Бхута Анка. Бхута Анка была создана древними санскритскими математиками и астрономами до изобретения символа нуля. Некоторые слова, связанные с числами:

• Луна = один
• Глаз = два
• Огонь = три

Чтобы написать 130, нужно соединить луну, огонь и небо, чтобы получилось число.

Пьер-Сильвен Филлиоза в своей статье «Древняя санскритская математика: устная традиция и письменная литература» описывает Бхута-анку как метрономические выражения объектного числа.

Как уже упоминалось ранее, знания передавались через память, а не записывались. Для облегчения запоминания естественно числа располагаются в виде слов и слова формулируются последовательно, чтобы они звучали ритмично. Индийская традиция Бхута-анка была импортирована в Шри-Ланку, поскольку она использовалась в Индии, и традиция продолжилась сингальскими словами, имеющими то же значение.

Числа Брахми найдены в Шри-Ланке.

Доктор Паранавитхана (первый комиссар археологии Шри-Ланки) и доктор Абая Арьясинха в своих исследованиях независимо обнаружили, что сингальцы использовали цифры, которые очень напоминали цифры Брахми в Индии на заре сингальской цивилизации. Доказательства использования цифр Брахми были обнаружены в основном в наскальных надписях, которые были начертаны между 200 и 400 годами нашей эры. Эти цифры использовались для записи пожертвований, сделанных членами королевской семьи и другими людьми, принадлежавшими к высшему эшелону древнего сингальского общества, буддистам. храмы. Цифры Брахми являются предками арабских цифр, которые в настоящее время используются во всем мире. Цифры Брахми имели символы 10, 100 и 1000. Числа 1 и 10 в Брахми до сих пор не найдены в Шри-Ланке. Таким образом, форма этих двух цифр была выдвинута с учетом форм чисел Брахми 1 и 10, найденных в Индии без вещественных доказательств.Начиная с 400 года нашей эры, сингальские наскальные надписи внезапно становятся бесплодными. Традиция записи чисел словом становится более распространенной с вышеуказанного периода.

• 
  В Шри-Ланке номера 1 и 10 физически не обнаружены. Кроме того, в Шри-Ланке числа Брахми 30, 40, 80 и 90, похоже, также не были обнаружены.
• 
  Брахми, цифра четыре на плитке, Музей Канди, Шри-Ланка.

Исследование сингальских цифр

Хотя некоторые ученые зафиксировали существование сингальских цифр после 1815 года, потребовалось всестороннее исследование, чтобы установить прошлое существование и точную форму этих цифр.

Предложение L2/07-002R (ISO/IEC JTC1/SC2/WG2 N3195R), которое было представлено г-ном Майклом Эверсоном консорциуму Unicode для кодирования набора цифр, которые, как он утверждал, были сингальскими цифрами, положило начало исследованию сингальских цифр. и нумерации. В ходе исследования, проведенного г-ном Харшей Виджаяварданой из Школы вычислительной техники Университета Коломбо (UCSC) под эгидой Агентства информационных и коммуникационных технологий (ICTA) Шри-Ланки, было обнаружено, что кроме набора представленных цифр г-ном Майклом Эверсоном для кодирования, существовало еще четыре набора, которые обычно использовались сингальскими писцами, а именно сингальский Лит Иллаккам (Астрологические цифры), в основном используемый для написания гороскопов; Свара (числительные на основе сингальских согласных и модификаторов гласных); Катапаядия, специальный набор цифр на основе сингальских символов, который использовался для записи лет в астрологическом письме, в древнем Оле и в наскальных надписях; и основанные на словах Бута Анка или Самкая, используемые в сингальской поэзии. Г-н Виджаявардхана определил набор цифр, который был представлен г-ном Майклом Эверсоном в UCS, как сингальский иллаккам (сингальские архаичные цифры).

Впоследствии профессор К.Д. Паранвитана из Университета Раджа Рата, Шри-Ланка, и г-н Харша Виджаявардхана провели дальнейшие исследования, и результаты были представлены на Национальном археологическом симпозиуме, состоявшемся в июле 2009 года в Коломбо, Шри-Ланка, организованном Департаментом археологии. . Краткое изложение доклада было опубликовано во втором томе материалов симпозиума. В октябре 2009 года г-н Харша Виджаявардхана написал книгу под названием «Нумерация на сингальском языке».

Исследование сингальских цифр проводилось как с лингвистической, так и с математической точки зрения. В своем исследовании исследователи специально искали существование нуля в любой форме счисления на сингальском языке, поскольку изобретение нуля было основным разграничительным моментом в математике, и прогресс в современной чистой математике был бы невозможен без понятие нуля. Хотя ноль был открыт и переоткрыт независимо различными цивилизациями мира, сейчас принято считать, что ноль как независимое число был впервые открыт и использован индийскими математиками, а на запад его перенесли арабы. с остальными цифрами, которые были разработаны в Индии на основе цифр Брахми. Э. Т. Белл в своей книге «Развитие математики» описывает развитие нуля индийскими математиками следующим образом:«Проблема нумерации была наконец решена индусами в какой-то спорный момент, около 800 года нашей эры. Введение нуля как символа, обозначающего отсутствие единиц или определенных степеней десяти в числе, представленном индуистскими цифрами, было оценено как одна из проблем нумерации. величайшие практические изобретения всех времен».

В своем исследовании сингальских цифр или нумерации авторы изучили следующее:

• Статьи или публикации о сингальских цифрах
• Оригинальные документы, которые имели некоторую форму цифр или нумераций.
• Наскальные надписи
• Нумерация страниц Ола
• Любые доказательства наличия нуля в сингальских цифрах или цифрах.
• Нумизматика

Формы нескольких наборов цифр, принадлежащих индийским языкам, сравнивались с наборами цифр, которые идентифицировались как цифры или нумерации в сингальском языке. В число наборов индийских цифр, которые были тщательно изучены, вошли тайские, лаосские, бирманские и малаяламские цифры.Исследователи неоднократно посещали музеи Коломбо и Канди, чтобы изучить нумерацию страниц Олы. В библиотеке музея Коломбо хранится коллекция листьев Ола, известная как Коллекция WA De Silva, и эта значительная коллекция насчитывает 5000 экземпляров. Было обнаружено, что некоторые из оригинальных и старых коллекций листьев Ола находятся за пределами Шри-Ланки. Основная коллекция находится в Великобритании и известна как коллекция Хью Невилла, а каталог этой коллекции доступен в Шри-Ланке. Другие музеи страны, в которых, как считается, хранятся коллекции листьев сингальского ола, находятся в Аризоне, США, Брюсселе, Бельгии и Нидерландах.

Цифры

Сингальский Иллаккам (ненулевая система)

Индо-арабские цифры	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	1000
Сингальские архаичные цифры	𑇡	𑇢	𑇣	𑇤	𑇥	𑇦	𑇧	𑇨	𑇩	𑇪	𑇫	𑇬	𑇭	𑇮	𑇯	𑇰	𑇱	𑇲	𑇳	𑇴

Сингальский Лит Иллаккам (система нулевых заполнителей)

Индо-арабские цифры	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Сингальские астрологические цифры	෦	෧	෨	෩	෪	෫	෬	෭	෮	෯

См. также

• Сингальские архаичные цифры

Библиография

• Виджаявардхана, Харша (2009). Нумерация на сингальском языке Подразделение стратегических коммуникаций и СМИ – ICTA. ISBN  978-955-1199-05-0 .
• Хеттигода; Де Сильва, Хендрик (1987) [1967]. Жизнь и планеты, Вишва Лекха, Сарводая . стр. 34–36.
• Индийская эпиграфика: Руководство по изучению надписей на санскрите, пракрите и других индоарийских языках . Издательство Оксфордского университета, США. 1998.
• «Нумерация Куларатне ПДС». Сингальская энциклопедия . 1967.
• Меннингер, Карл; Бронир, Пол (1992). Числовые слова и числовые символы: история культуры . Публикации Курьера Дувра.
• Самаранаяке, ВК; Нандасара, Южная Каролина; Диссанаяке, Дж.Б.; Вирасингхе, Арканзас; Виджаявардхана, Х. (2003). «Введение в UNICODE для сингальских символов» (PDF) . Портал для сингальского и тамильского языков . Технический отчет UCSC 03/01. Школа вычислительной техники Университета Коломбо. Архивировано из оригинала 18 сентября 2021 года . Проверено 16 октября 2023 г. {{cite web}}: CS1 maint: bot: исходный статус URL неизвестен ( ссылка )

Внешние ссылки

• https://archive.today/20130218235016/http://www.ilink.lk/si/programmes/709-icta-promotes-quality-software.html
• https://archive.today/20130218223247/http://www.icta.lk/en/policy-leadership-and-institutional-development/709-sinhala-numerals-were-used-in-the-kandyan-convention-says-icta-book.html