Пятиугольные цифры
Пентадические цифры ( швед . pentadiska siffror ) — это обозначение для обозначения чисел, обычно начертанное на дереве или камне. Обозначение использовалось в Скандинавии , обычно в сочетании с руническими календарями и надписями рунами .
Обозначения
[ редактировать ]| Часть серии о |
| Системы счисления |
|---|
| Список систем счисления |
Обозначения аналогичны старым римским цифрам для чисел от 1 до 9 (I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX). [1] В отличие от римской записи, здесь есть только символы цифр один («I») и пять («U»), выступающие за пределы вертикальной черты или основы, которые сами по себе не имеют числового значения. В некоторых надписях насечки располагаются горизонтально на вертикальном стержне или ставе руны; в других надписях нотоносец расположен горизонтально, от него возвышаются буквы «И» и перевернутая «У».
Число 4 представлено четырьмя вертикальными линиями на горизонтальной ножке, цифра 5 представлена чем-то вроде полуповернутой буквы U , напоминающей букву «П» в сочетании с ножкой. 10 представлена двумя перевернутыми буквами U, расположенными друг напротив друга. Другие числа до 19 или 20 могут быть представлены комбинацией I и U, ответвляющихся от основы, аналогично тому, как римские цифры представляются комбинациями I и V. [а]
Датировка и степень использования
[ редактировать ]Самое широкое использование обозначений — при представлении золотых чисел 1–19 в рунических календарях ( датский : kalenderstave , шведский : runstavar , норвежский : kalenderstavar , также известный как сабо ). [2] Числа обычно встречаются на Нового времени и, возможно, раннего Нового времени календарях . Неизвестно, использовались ли они в средние века , не говоря уже о эпохе викингов . В старых рунических календарях использовались другие обозначения для обозначения золотых чисел; 16 рун Младшего Футарка представляли числа от 1 до 16, а три специальные руны были импровизированы для чисел 17, 18 и 19. Например, рукопись Computus Runicus , первоначально датированная 1328 годом, но собранная и опубликованная датчанином Оле Ворм (1588–1654) использует это обозначение футарка, а не обсуждаемые здесь пентадные цифры. [3]
Позиционные обозначения
[ редактировать ]В некоторых особых случаях рунические числа использовались в качестве цифр в десятичной позиционной системе , заменяя арабские цифры . Неизвестно, существовало ли такое использование до 19 века.
Самое старое подтвержденное использование этой записи находится в записях 18-летнего портного-подмастерья Эдварда Ларссона, датированных 1885 годом пентадическими рунами. Копия заметки была впервые опубликована Институтом диалектологии, ономастики и фольклорных исследований в Умео в 2004 году. [4]
Однако это позиционное обозначение встречается на двух несвязанных друг с другом наборах рунических камней, предположительно обнаруженных в Северной Америке . Первый — Кенсингтонский рунный камень , найденный в 1898 году; вторые — это три рунических камня из пруда Духов, найденные в 1971 году. Все они относятся к доколумбовым исследованиям Северной и Южной Америки .
Авторы североамериканских рунических камней, похоже, не понимают ни позиционных обозначений, ни концепции нуля . Руна 10 используется взаимозаменяемо для 0, 10 и <1,0> с небольшой последовательностью. Камень с надписью из Пруда Духов содержит последовательности ahr:011 и ahr:00 . [5] которые читались как 1011 и 1010 годы соответственно. Неясно, может ли эта запись однозначно представлять все числа; например, может быть невозможно отличить 1010 от 100.
См. также
[ редактировать ]Сноски
[ редактировать ]- ^ Число 10 представлено римскими цифрами как «X», то есть две перевернутые буквы V, расположенные напротив друг друга: «><».
Ссылки
[ редактировать ]- ^ «Таблица римских чисел от 1 до 100» . Проверено 23 августа 2023 г.
- ^ «Рунические календари» . Gangleri.nl .
- ^ Оле Ворм (1328 г.). «Рунический календарь с Готланда» . arild-hauge.com . Компьютер Руникус.
- ^ Скёльд, Трюггве (зима 2003 г.). «Азбука Эдварда Ларссона» (PDF) . Кот ДАУМ (по-шведски). Умео , Св: Диалект, топоним и архив народной памяти в Умео: 5–6. ISSN 1401-548X . Архивировано из оригинала (PDF) 17 августа 2010 г. Проверено 2 июня 2009 г.
- ^ «Пруд духов» (транскрипция). номер 3], строки 3 и 8.
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Бенгтсон, Джон Д. (й), Кенсингтонский рунический камень: Учебное пособие
- Хаген, С.Н. (1950). «Кенсингтонская руническая надпись». Зеркало . 25 (3): 321–356. дои : 10.2307/2854163 . ISSN 0038-7134 . JSTOR 2854163 . S2CID 162374269 .