Подсчетные отметки

Метки счета , также называемые решетками , представляют собой форму цифр , используемых для подсчета . Их можно рассматривать как унарную систему счисления .

Они наиболее полезны при подсчете или подсчете текущих результатов, таких как счет в игре или спорте, поскольку промежуточные результаты не нужно стирать или отбрасывать. Однако из-за длины больших чисел подсчеты обычно не используются для статического текста. Зубчатые палочки, известные как счетные палочки , также исторически использовались для этой цели.

Ранняя история [ править ]

появляются иные, чем части тела, средства счета В верхнем палеолите . Самые старые счетные палочки датируются периодом от 35 000 до 25 000 лет назад и представляют собой кости с надрезами, обнаруженные в период от европейского ориньяка до граветта в Африке и в позднем каменном веке .

Так называемая Волчья кость — доисторический артефакт, обнаруженный в 1937 году в Чехословакии во время раскопок в Долни-Вестонице , Моравия , под руководством Карла Абсолона . Кость, датированная ориньяком , примерно 30 000 лет назад, отмечена 55 отметками, которые могут быть метками. голова фигурки Венеры из слоновой кости. Рядом с костью была раскопана ^[1]

Возраст кости Ишанго , найденной в регионе Ишанго на территории современной Демократической Республики Конго , составляет более 20 000 лет. После открытия считалось, что оно представляет собой серию простых чисел . В книге « Как случилась математика: первые 50 000 лет » Питер Рудман утверждает, что развитие концепции простых чисел могло произойти только после появления концепции деления, которую он датирует после 10 000 лет до нашей эры , при этом простые числа, вероятно, не были поняты. примерно до 500 г. до н.э. Он также пишет, что «не было предпринято никаких попыток объяснить, почему подсчет чего-либо должен быть кратен двум, простым числам от 10 до 20 и некоторым числам, почти кратным 10». ^[2] Александр Маршак микроскопически исследовал кость Ишанго и пришел к выводу, что она может представлять собой шестимесячный лунный календарь . ^[3]

Кластеризация [ править ]

Различные способы группировки числа 8. Первая или пятая отметка в каждой группе может быть написана под углом к остальным, чтобы их было легче различать. В четвертом примере пятый штрих «замыкает» группу из пяти человек, образуя «елочку». В пятом ряду пятая отметка пересекается по диагонали, образуя «пятибалочные ворота».

Метки обычно группируются в группы по пять штук для удобства чтения. Размер кластера 5 имеет следующие преимущества: (а) простое преобразование в десятичное число для выполнения более высоких арифметических операций и (б) избежание ошибок, поскольку людям гораздо легче правильно идентифицировать кластер из 5, чем кластер из 10. ^{[ нужна ссылка ]}

Метки, представляющие (слева направо) числа 1 , 2 , 3 , 4 и 5 , которые использовались в большей части Европы , англосферы и Южной Африки . ^{[ нужна ссылка ]} В некоторых вариантах диагональная/горизонтальная косая черта используется сама по себе, когда одновременно добавляются пять или более единиц.
Культуры, использующие китайские иероглифы, объединяются, образуя иероглиф 正 , ^[а] который состоит из пяти ударов . ^[4]^[5]
Подсчетные знаки используются во Франции , Португалии , Испании и их бывших колониях, включая Латинскую Америку . от 1 до 5 и так далее. Они чаще всего используются для регистрации очков в карточных играх , таких как Truco .
При подсчете точек и линий (или точек-тире) точки обозначают числа от 1 до 4, линии от 5 до 8 и диагональные линии 9 и 10. Этот метод обычно используется в лесном хозяйстве и смежных областях. ^[6]

Системы письменности [ править ]

Римские цифры , брахми и китайские цифры от одного до трех (一二三), а также стержневые цифры произошли от счетных знаков, как, возможно, и письмо огама . ^[7]

обозначений с основанием 1 арифметических Система представляет собой унарную позиционную систему, аналогичную счетным меткам. Его редко используют в качестве практической основы для счета из-за его трудной читаемости.

Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6... будут представлены в этой системе как ^[8]

1, 11, 111, 1111, 11111, 111111 ...

Обозначение по основанию 1 широко используется в обозначениях сортов муки; большее число означает более высокий помол.

Юникод [ править ]

В 2015 году Кен Лунде и Дайсуке Миура представили предложение закодировать различные системы меток в стандарте Unicode . ^[9] Однако символы подсчета в рамке и точки и тире не были приняты для кодирования, и только пять идеографических знаков подсчета (схема 正) и две западные цифры подсчета были добавлены в стандарт Unicode в блоке «Цифры счетной стержня» в версии Unicode. 11.0 (июнь 2018 г.). Кодируются только метки для цифр 1 и 5, а метки для цифр 2, 3 и 4 предназначены для составления из последовательностей меток 1 на уровне шрифта.

Подсчет стержневых цифр ^[1]^[2] Официальная таблица кодов Консорциума Unicode (PDF)
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	А	Б	С	Д	И	Ф
U + 1D36x	𝍠	𝍡	𝍢	𝍣	𝍤	𝍥	𝍦	𝍧	𝍨	𝍩	𝍪	𝍫	𝍬	𝍭	𝍮	𝍯
U + 1D37x	𝍰	𝍱	𝍲	𝍳	𝍴	𝍵	𝍶	𝍷	𝍸
Примечания 1. ^ Начиная с версии Unicode 15.1. 2. ^ Серые области обозначают неназначенные кодовые точки.

См. также [ править ]

Примечания [ править ]

^ Этот символ, по-видимому, был выбран исключительно из-за целесообразности физического процесса его написания с использованием традиционной системы порядка штрихов, то есть физические движения штрихов имеют отчетливое чередование вправо-вниз-вправо-вниз-вправо при движении вниз по иероглифу. , но семантика иероглифа не имеет особого отношения к понятию "5" (ни в этимологии иероглифа, ни в этимологии слова, которое в языках, использующих китайские иероглифы, представляет собой две изначально отдельные, но исторически-сложно взаимодействующие вещи) . Напротив, иероглиф «пять», 五, который выглядит так, как будто он также состоит из 5 отдельных строк, имеет только 4 штриха при написании с использованием обычного порядка штрихов.)

Ссылки [ править ]

^ * Грэм Флегг, Числа: их история и значение , Courier Dover Publications, 2002 г. ISBN 978-0-486-42165-0 , стр. 41-42.
^ Рудман, Питер Стром (2007). Как возникла математика: первые 50 000 лет . Книги Прометея. п. 64 . ISBN 978-1-59102-477-4 .
^ Маршак, Александр (1991): Корни цивилизации , Колониальный холм, гора Киско, Нью-Йорк.
^ Се, Хуэй-Куанг (1981) «Китайская метка», Американский статистик , 35 (3), стр. 174, дои : 10.2307/2683999
^ Кен Лунде, Дайсуке Миура, L2 / 16-046: Предложение закодировать пять идеографических меток , 2016 г.
^ Шенк, Карл А. (1898) Измерение леса. Университетское издательство. (Примечание: ссылка на ссылку на самом деле является «Бюллетенем сельскохозяйственной экспериментальной станции Огайо», номер 302, август 1916 г.)
^ Макалистер, РАН, Корпус надписей кельтских островов, том. I и II, Дублин: Канцелярия (1945).
^ Хекст, Январь (1990), Структуры программирования: машины и программы , вып. 1, Прентис Холл, с. 33, ISBN 9780724809400 .
^ Лунде, Кен ; Миура, Дайсуке (30 ноября 2015 г.). «Предложение по кодированию меток» (PDF) . Консорциум Юникод .

[Chinese-4] Этот символ, по-видимому, был выбран исключительно из-за целесообразности физического процесса его написания с использованием традиционной системы порядка штрихов, то есть физические движения штрихов имеют отчетливое чередование вправо-вниз-вправо-вниз-вправо при движении вниз по иероглифу. , но семантика иероглифа не имеет особого отношения к понятию "5" (ни в этимологии иероглифа, ни в этимологии слова, которое в языках, использующих китайские иероглифы, представляет собой две изначально отдельные, но исторически-сложно взаимодействующие вещи) . Напротив, иероглиф «пять», 五, который выглядит так, как будто он также состоит из 5 отдельных строк, имеет только 4 штриха при написании с использованием обычного порядка штрихов.)

[1] * Грэм Флегг, Числа: их история и значение , Courier Dover Publications, 2002 г. ISBN 978-0-486-42165-0 , стр. 41-42.

[2] Рудман, Питер Стром (2007). Как возникла математика: первые 50 000 лет . Книги Прометея. п. 64 . ISBN 978-1-59102-477-4 .

[Marshack-3] Маршак, Александр (1991): Корни цивилизации , Колониальный холм, гора Киско, Нью-Йорк.

[5] Се, Хуэй-Куанг (1981) «Китайская метка», Американский статистик , 35 (3), стр. 174, дои : 10.2307/2683999

[Lunde_2016-2-6] Кен Лунде, Дайсуке Миура, L2 / 16-046: Предложение закодировать пять идеографических меток , 2016 г.

[7] Шенк, Карл А. (1898) Измерение леса. Университетское издательство. (Примечание: ссылка на ссылку на самом деле является «Бюллетенем сельскохозяйственной экспериментальной станции Огайо», номер 302, август 1916 г.)

[8] Макалистер, РАН, Корпус надписей кельтских островов, том. I и II, Дублин: Канцелярия (1945).

[9] Хекст, Январь (1990), Структуры программирования: машины и программы , вып. 1, Прентис Холл, с. 33, ISBN 9780724809400 .

[lunde-2015-10] Лунде, Кен ; Миура, Дайсуке (30 ноября 2015 г.). «Предложение по кодированию меток» (PDF) . Консорциум Юникод .

[1]

[2]

[3]

[а]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]