3

← 2 3 4 →
−1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 → Список номеров ; Целые числа ; ← 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 →
Кардинал	три
Порядковый номер	3-й ; (третий)
Система счисления	тройной
Факторизация	основной
Основной	2-й
Делители	1, 3
Греческая цифра	Γ´
Римская цифра	III, III
Греческий префикс	три-
Латинский префикс	три- / тер-
Двоичный	11 2
тройной	10 3
Сенарий	3 6
Восьмеричный	3 8
Двенадцатеричный	3 12
Шестнадцатеричный	3 16
арабский , курдский , персидский , синдхи , урду	٣
бенгальский , ассамский	৩
Китайский	Три, три, три
В Деванагари	३
Господи	፫
Греческий	γ (или Γ)
иврит	третий
Японский	Три/женьшень
кхмерский	3
Армянский	С:
малаялам	൩
тамильский	௩
телугу	౩
Каннада	೩
тайский	๓
Н'Ко	߃
туберкулез	3
грузинский	Ⴂ/ⴂ/г ( Гани )
Вавилонская цифра	𒐗
Цифры майя	•••
азбука Морзе	... _ _

3 ( три ) – это число , цифра и цифра . Это натуральное число, следующее за 2 и предшествующее 4 , а также наименьшее нечетное простое число и единственное простое число, предшествующее квадратному числу. Он имеет религиозное и культурное значение во многих обществах.

Эволюция арабской цифры [ править ]

Использование трех линий для обозначения числа 3 произошло во многих системах письма, включая некоторые (например, римские и китайские цифры ), которые используются до сих пор. Это также было первоначальное представление числа 3 в брахмической (индийской) числовой записи, ее ранние формы располагались вертикально. ^[1]Однако во времена Империи Гуптов знак был изменен путем добавления кривой на каждой линии. строки В сценарии Нагари вращались по часовой стрелке, поэтому они располагались горизонтально, и заканчивали каждую строку коротким штрихом вниз справа. В рукописном письме три штриха в конечном итоге соединились, образовав глиф, напоминающий ⟨3⟩, с дополнительным штрихом внизу: ३ .

Индийские цифры распространились в Халифате в 9 веке. Нижняя черта была опущена примерно в 10 веке в западных частях Халифата, таких как Магриб и Аль-Андалус , когда появился отдельный вариант («западноарабский») цифровых символов, включая современную западную цифру 3. Напротив, Восточные арабы сохранили и увеличили эту черту, еще раз повернув цифру, чтобы получить современную («восточную») арабскую цифру « ٣ ». ^[2]

В большинстве современных западных шрифтов цифра 3, как и другие десятичные цифры , имеет высоту заглавной буквы и располагается на базовой линии . в шрифтах с текстовыми фигурами С другой стороны, глиф обычно имеет высоту строчной буквы «x» и нижнего звена : « Однако в некоторых французских текстовых шрифтах есть верхний вместо нижнего .

Распространенный графический вариант цифры три имеет плоскую вершину, похожую на букву Ʒ (еж). Эта форма иногда используется для предотвращения фальсификации 3 как 8. Она встречается в штрих-кодах UPC-A и стандартных колодах из 52 карт .

Математика [ править ]

Согласно Пифагору и пифагорейской школе, число 3, которое они назвали триадой , является единственным числом, равным сумме всех членов, находящихся ниже него, и единственным числом, сумма которого с теми, что ниже, равна произведению их и самого себя. ^[3]

Правило делимости [ править ]

Натуральное число делится на три, если сумма его цифр по основанию 10 делится на 3. Например, число 21 делится на три (3 раза на 7), а сумма его цифр равна 2 + 1 = 3. Потому что При этом обратное число любого числа, которое делится на три (или даже любая перестановка его цифр), также делится на три. Например, число 1368 и обратное ему число 8631 делятся на три (как и 1386, 3168, 3186, 3618 и т. д.). См. также Правило делимости . Это работает в системе счисления по основанию 10 и в любой позиционной системе счисления , в которой при делении основания на три остается единица (основания 4, 7, 10 и т. д.).

Свойства номера [ править ]

3 — второе наименьшее простое число и первое нечетное простое число. Это первое уникальное простое число , такое, что длины периода значение 1 десятичного разложения его обратного числа 0,333... уникально. 3 — простое число-близнец с 5 и двоюродное простое число с 7 , и единственное известное число $n$ такой, что $n$ ! − 1 и $n$ ! + 1 являются простыми, а также единственным простым числом $p$ такой, что $p$ − 1 дает другое простое число, 2 . Треугольник сторон состоит из трех . Это наименьший несамопересекающийся многоугольник и единственный многоугольник, не имеющий правильных диагоналей . При выполнении быстрых оценок 3 является грубым приближением $π$ , 3,1415..., и очень грубым приближением e , 2,71828...

3 — это первое простое число Мерсенна , а также второе простое число Мерсенна и второе двойное простое число Мерсенна для чисел 7 и 127 соответственно. 3 также является первым из пяти известных простых чисел Ферма , в том числе 5, 17 , 257 и 65537 . Это второе простое число Фибоначчи (и второе простое число Люка ), второе простое число Софи Жермен , третье число Харшада по основанию 10 и второе простое число факториала , поскольку оно равно 2! + 1.

3 — второе и единственное простое треугольное число , и Гаусс доказал, что каждое целое число является суммой не более трёх треугольных чисел .

Три — единственное простое число, которое на единицу меньше идеального квадрата . Любое другое число, которое $n^{2}$ − 1 для некоторого целого числа $n$ не является простым, так как оно ( $n$ − 1)( $n$ + 1). Это справедливо и для 3 (с $n$ = 2), но в этом случае меньший множитель равен 1. Если $n$ больше 2, оба $n$ − 1 и $n$ +1 больше 1, поэтому их произведение не является простым.

Связанные объекты [ изменить ]

Трисекция угла была одной из трёх знаменитых задач античности.

3 — количество неколлинеарных точек, необходимое для определения плоскости , круга и параболы .

Есть только три различных панмагических квадрата 4×4 .

Три из пяти Платоновых тел имеют треугольные грани — тетраэдр , октаэдр и икосаэдр . Кроме того, три из пяти Платоновых тел имеют вершины , где встречаются три грани — тетраэдр , шестигранник ( куб ) и додекаэдр . Более того, только три различных типа многоугольников составляют грани пяти Платоновых тел – треугольник , квадрат и пятиугольник .

, существуют три конечные группы выпуклых однородных многогранников Помимо бесконечных семейств призм и антипризм в трех измерениях : тетраэдрическая группа , октаэдрическая группа и икосаэдрическая группа . В размерах $n$ ⩾ 5, правильных многогранников всего три: $n$ - симплексы , $n$ - кубики и $n$ - ортоплексы . В размерах $n$ ⩾ 9 , единственными тремя однородными семействами многогранников, помимо многочисленных бесконечных пропризматических семейств, являются $\mathrm {A} _{n}$ симплекс, $\mathrm {B} _{n}$ кубический, а $\mathrm {D} _{n}$ демигиперкубические семейства. Для паракомпактных гиперболических сот существуют три группы размерностей 6 и 9 или, что эквивалентно, рангов 7 и 10, без других форм в более высоких измерениях. Из последних трёх групп самой крупной и важной является ${\bar {T}}_{9}$ , который связан с важной Каца–Муди алгеброй Ли $\mathrm {E} _{10}$ . ^[4]

Системы счисления [ править ]

Есть некоторые свидетельства того, что древний человек мог использовать системы счета, которые состояли из «Один, Два, Три», а затем «Много», для описания пределов счета. У древних народов было слово для описания количества один, два и три, но любое количество, превышающее число, обозначалось просто как «Много». Скорее всего, это связано с распространенностью этого явления среди людей в таких разных регионах, как глубокие джунгли Амазонки и Борнео, где исследователи западной цивилизации имеют исторические записи об их первых встречах с этими коренными народами. ^[5]

Список основных расчетов [ править ]

Умножение	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	50	100	1000	10000
3 × х	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60	63	66	69	72	75	150	300	3000	30000

Разделение	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
3 ÷ х	3	1.5	1	0.75	0.6	0.5	0. 428571	0.375	0. 3	0.3		0. 27	0.25	0. 230769	0.2 142857	0.2	0.1875	0.1 7647058823529411	0.1 6	0.1 57894736842105263	0.15
х ÷ 3	0. 3	0. 6	1	1. 3	1. 6	2	2. 3	2. 6	3	3. 3		3. 6	4	4. 3	4. 6	5	5. 3	5. 6	6	6. 3	6. 6

Возведение в степень	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
3 ^Икс	3	9	27	81	243	729	2187	6561	19683	59049		177147	531441	1594323	4782969	14348907	43046721	129140163	387420489	1162261467	3486784401
Икс ³	1	8	27	64	125	216	343	512	729	1000		1331	1728	2197	2744	3375	4096	4913	5832	6859	8000

Наука [ править ]

Три — номер лития . атомный
Три — это количество измерений , которые может воспринимать человек. Люди считают, что Вселенная имеет три пространственных измерения , но некоторые теории, такие как теория струн , предполагают, что их больше. ^[6]
Три — число поколений элементарных фермионов согласно Стандартной модели физики элементарных частиц. ^[7]
В физике элементарных частиц каждый протон или нейтрон состоит из трёх кварков . ^[8]
есть три основных цвета . В аддитивной и субтрактивной моделях
Способность человеческого глаза различать цвета основана на различной чувствительности разных клеток сетчатки к свету разной длины волны . Поскольку люди являются трехцветными , сетчатка содержит три типа цветных рецепторных клеток или колбочек . ^[9]
В физике задачи трёх тел не имеют общего решения в замкнутой форме , в отличие от задач двух тел . ^[10]

Инженерное дело [ править ]

Треугольник , является , многоугольник с тремя краями и тремя вершинами наиболее устойчивой физической формой. По этой причине он широко используется в строительстве, проектировании и дизайне. ^[11]

Протонаука [ править ]

В европейской алхимии тремя простыми числами ( лат лат . . tria prima ). tria prima ) были соль ( ), сера ( ) и ртуть ( ). ^[12]^[13]
Три доши (слабости) и их противоядия составляют основу аюрведической медицины в Индии. ^[14]

Лженаука [ править ]

Три — это символическое изображение затерянного континента Му , Огастеса Ле Плонжона и Джеймса Черчворда . ^[15]

Философия [ править ]

Такие философы, как Фома Аквинский , Кант , Гегель , К.С. Пирс и Карл Поппер, разделили мир на три части, или трихотомии , которые сыграли важную роль в их работе. ^{[ нужна цитата ]}
Гегелевская диалектика . Тезис + Антитезис = Синтез создаёт тройственность из двойственности ^{[ нужна цитата ]}

Религия [ править ]

Символ Тройной Богини, показывающий растущую, полную и убывающую Луну.

Многие мировые религии содержат тройственные божества или концепции троицы, в том числе индуистские Тримурти и Тридеви , Триглав «Трёхглавый»), главный бог славян , Три Драгоценности буддизма . , Три Чистых Даосизма (букв . , христианская Троица и Тройная Богиня Викки . Святая

Щит Троицы — это схема христианского учения о Троице.

Христианство [ править ]

Тройная служба Христа – это христианская доктрина, которая утверждает , что Христос выполняет функции пророка , священника и царя .
Во время «Агонии в саду» Христос трижды просил отнять у Него чашу.
Иисус воскрес из мертвых на третий день после своей смерти.
Дьявол искушал Иисуса . трижды
Святой Петр трижды отрекся от Иисуса и трижды подтвердил свою веру в Иисуса .
Волхвы – мудрецы , астрономы/астрологи из Персии. ^{[ нужна цитата ]} – подарил Иисусу три подарка. ^[16]^[17]
Существуют три синоптических Евангелия и три послания Иоанна .
Апостол Павел ослеп на три дня после своего обращения в христианство .

Иудаизм [ править ]

У Ноя было три сына: Хам , Сим и Иафет.
Три патриарха : Авраам , Исаак и Иаков.
Пророк Валаам трижды бил свою ослицу.
Пророк Иона провел три дня и ночи во чреве большой рыбы
Три раздела Письменной Торы : Тора (Пять книг Моисея), Невиим (Пророки), Ктувим (Писания). ^[18]
Три подразделения еврейского народа: Коэн , левит , Израиль.
Три ежедневные молитвы : Шахарит , Минха , Маарив.
Трехразовое субботнее питание
Шаббат заканчивается, когда на ночном небе появляются три звезды. ^[19]
Три праздника паломничества : Песах , Шавуот , Суккот.
Три мацы на пасхального седера столе ^[20]
Три недели , период траура, соединяющий дни поста семнадцатого таммуза и Тиша бе-Ав.
Три основных греха, за которые еврей должен скорее умереть, чем согрешить: идолопоклонство , убийство , сексуальная безнравственность. ^[21]
Апшерин , первая стрижка еврейского мальчика в 3 года. ^[22]
Бетдин . состоит из трех членов
Потенциальным новообращенным традиционно отказывают трижды, чтобы проверить их искренность. ^[23]
В еврейской мистической традиции Каббалы душа считается, что состоит из трёх частей: высшая из них — нешамах («дыхание»), средняя — руах («ветер» или «дух») и низшая — нефеш (нефеш ). «покой»). ^[24] два элемента Хая («жизнь» или «животное») и Йехида («единица»). Иногда дополнительно упоминаются
В Каббале Дерево Жизни (иврит: Эц ха-Хаим , עץ החיים) относится к последнему трехстолпному схематическому изображению его центрального мистического символа, известного как 10 сфирот .

Ислам [ править ]

Три основных принципа шиитской традиции: Таухид (Единство Бога), Набувва (концепция пророчества), Имама (концепция имама).

Буддизм [ править ]

Тройное Бодхи (способы понимания конца рождения) — это Будху, Пасебудху и Махаарахат.
« Три драгоценности» — три вещи, в которых находят убежище буддисты.

Синто [ править ]

Императорские регалии Японии: меч, зеркало и драгоценности.

Даосизм [ править ]

Три сокровища ( китайский : 三三寶 ; пиньинь : санбо ; Уэйд-Джайлс : -пао ), основные добродетели даосизма . сан
Три Даньтяня
Три линии триграммы
Три Владыки : Небеса Фу Си (Рука — Голова — 3° Глаз), Человечество Шэнь Нун ( Отряд 69 ), Ад Нюва (Стопы — Живот — Пупок).

Индуизм [ править ]

Тримурти - : Брахма- Творец, Вишну Хранитель и Шива- Разрушитель.
Три гуны ( тригуны ) встречаются в санкхья . школе индуистской философии ^[25]
Три пути к спасению в Бхагавад-гите называются Карма-йога , Бхакти-йога и Джнана-йога .

Зороастризм [ править ]

Три добродетели Хумата , Хухта и Хуваршта (добрые мысли, добрые слова и добрые дела) являются основным принципом зороастризма .

Скандинавская мифология [ править ]

Три — очень значимое число в скандинавской мифологии , наряду с его степенями 9 и 27.

До Рагнарёка будут три суровые зимы без промежуточного лета, Фимбулвинтера .
В поисках рун Один перенес три испытания на Мировом Древе : он повесился, ранился копьем и страдал от голода и жажды.
У Бора было три сына: Один , Вили и Ве .

Другие религии [ править ]

Викканское правило трех .
Тройная Богиня : Девушка, Мать, Старуха; три судьбы.
Сыновья Кроноса : Зевс , Посейдон и Аид .
Славянский бог Триглав имеет три головы.

Эзотерическая традиция [ править ]

Теософское общество имеет три условия членства .
и Гурджиева Три центра Закон Трех .
Liber AL vel Legis , центральное писание религии Телемы , состоит из трех глав, соответствующих трем божественным рассказчикам соответственно: Нюит , Хадиту и Ра-Хор-Хуиту .
Тройное величие Гермеса Трисмегиста — важная тема герметизма .

Как счастливое или несчастливое число [ править ]

Три ( 三 , официальное написание: 三 , пиньинь сан , кантонский диалект : саам) . ¹) считается хорошим числом в китайской культуре, потому что оно звучит как слово «живой» ( 生 пиньинь шэн , кантонский диалект: саанг). ¹), по сравнению с четырьмя ( 四 , пиньинь: sì , кантонский диалект: sei ¹), которое звучит как слово «смерть» ( 死 пиньинь сы , кантонский диалект: сэй ²).

Счет до трех часто встречается в ситуациях, когда группа людей желает выполнить действие синхронно : « А теперь, на счет три, все тянут!» Предполагая, что счетчик идет с одинаковой скоростью, первые два счета необходимы для установления скорости, а счет «три» прогнозируется на основе времени «один» и «два» перед ним. Скорее всего, вместо какого-либо другого числа используется три, поскольку оно требует учета минимальной суммы при установлении ставки.

Существует еще одно суеверие, что брать третью лампочку , то есть быть третьим человеком, закурившим сигарету от той же спички или зажигалки, к несчастью. Иногда утверждают, что это суеверие зародилось среди солдат в окопах Первой мировой войны, когда снайпер мог увидеть первый свет, прицелиться во второй и выстрелить в третий. ^{[ нужна цитата ]}

Фраза « Очарование третьего раза » относится к суеверию, согласно которому после двух неудач в любом начинании третья попытка с большей вероятностью увенчается успехом. Иногда это можно увидеть и наоборот, например, «третьего человека [делать что-то, предположительно запрещено] ловят». ^{[ нужна цитата ]}

Часто говорят, что удача , особенно неудача, «приходит втроём». ^[26]

Фильм [ править ]

Ряд экранизаций романа «Три мушкетера» Александра Дюма : ( 1921 , 1933 , 1948 , 1973 , 1992, 1993 и 2011 ).
«3 дня Кондора» (1975) с Робертом Редфордом , Фэй Данауэй , Клиффом Робертсоном и Максом фон Сюдовом в главных ролях .
Три амиго (1986), комедия со Стивом Мартином , Чеви Чейзом и Мартином Шортом в главных ролях .
Три короля (1999) с Джорджем Клуни , Марком Уолбергом , Айс Кьюбом и Спайком Джонзом в главных ролях .
«3 дня на убийство» (2014) с Кевином Костнером в главной роли .
Три билборда на границе Эббинга, штат Миссури (2017), в главных ролях Фрэнсис Макдорманд , Вуди Харрельсон , Сэм Роквелл .

См. также [ править ]

Куб (алгебра) – (3 надстрочных индекса )
Трижды
Третий
Триада
Трио
Правило трех
ɜ , U + 025C ɜ ЛАТИНСКАЯ СТРОЧНАЯ БУКВА, ПЕРЕВЕРНУТАЯ ОТКРЫТАЯ E, также известная как перевернутый эпсилон.
Список автомагистралей под номером 3

Ссылки [ править ]

^ Смит, Дэвид Юджин ; Карпинский, Луи Шарль (1911). Индо-арабские цифры . Бостон; Лондон: Джинн и компания. стр. 27–29, 40–41.
^ Жорж Ифра, Универсальная история чисел: от предыстории до изобретения компьютера пер. Дэвид Беллос и др. Лондон: The Harvill Press (1998): 393, рис. 24.63.
^ Прия Хеменуэй (2005), Божественная пропорция: Фи в искусстве, природе и науке , Sterling Publishing Company Inc., стр. 53–54, ISBN 1-4027-3522-7
^ Олкок, Дэниел (май 2018 г.). «Пренильпотентные пары в корневой решетке E10» (PDF) . Математические труды Кембриджского философского общества . 164 (3): 473–483. Бибкод : 2018MPCPS.164..473A . дои : 10.1017/S0305004117000287 . S2CID 8547735 . Архивировано (PDF) из оригинала 3 ноября 2022 г. Проверено 3 ноября 2022 г.
«Детали предыдущего раздела были специфичны для E10, но та же философия, вероятно, применима и к другим симметризуемым гиперболическим корневым системам... кажется ценным дать общее представление о том, как будут идти расчеты», рассматривая E10 как модель. пример симметризуемости других корневых гиперболических _{систем En} .
^ Гриббин, Мэри; Гриббин, Джон Р.; Эдни, Ральф; Холлидей, Николас (2003). Большие цифры . Кембридж: Волшебник. ISBN 1840464313 .
^ Цвибах, Бартон (2009). Первый курс теории струн (2-е изд.). Кембридж; Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-88032-9 .
^ Харари, Х. (1977). «Три поколения кварков и лептонов» (PDF) . Ван Гёлер, Э.; Вайнштейн Р. (ред.). Материалы XII Rencontre de Moriond . п. 170. СЛАК-ПУБ-1974.
^ Адэр, РК (1989). Великий замысел: частицы, поля и творение . Издательство Оксфордского университета . п. 214. Бибкод : 1988gdpf.book.....A .
^ «Палочки и колбочки человеческого глаза» . гиперфизика.phy-astr.gsu.edu . Проверено 4 июня 2024 г.
^ Барроу-Грин, июнь (2008 г.). «Задача трёх тел». В Гауэрсе, Тимоти; Барроу-Грин, июнь; Лидер, Имре (ред.). Принстонский спутник математики . Издательство Принстонского университета. стр. 726–728.
^ « Самая устойчивая форма — треугольник ». Математика в городе . Проверено 23 февраля 2015 г.
^ Эрик Джон Холмьярд. Алхимия. 1995. стр.153
^ Уолтер Дж. Фридлендер. Золотая палочка медицины: история символа кадуцея в медицине. 1992. стр.76-77.
^ Крейдлер, Марк (14 декабря 2017 г.). «Аюрведа: древнее суеверие, а не древняя мудрость» . Скептический исследователь . Проверено 4 июня 2024 г. {{cite web}}: Текст «Скептический вопрошающий» игнорируется ( справка )
^ Черчворд, Джеймс (1931). «Затерянный континент Му – символы, виньетки, таблицы и диаграммы» . Библиотека Плеяды . Архивировано из оригинала 18 июля 2015 г. Проверено 15 марта 2016 г.
^ «Британская энциклопедия». Lexikon des Gesamten Buchwesens Online (на немецком языке). дои : 10.1163/9789004337862_lgbo_com_050367 .
^ ТЕТ (25 января 1877 г.). «Британская энциклопедия» . Природа . XV (378): 269–271. Архивировано из оригинала 24 июля 2020 года . Проверено 12 июля 2019 г.
^ Маркус, раввин Йоси (2015). «Почему многие вещи в иудаизме делаются трижды?» . Спросите Моисея . Архивировано из оригинала 2 апреля 2015 года . Проверено 16 марта 2015 г.
^ «Шаббат» . Иудаизм 101 . 2011. Архивировано из оригинала 29 июня 2009 года . Проверено 16 марта 2015 г.
^ Китов, Элияху (2015). «Три мацы» . Хабад.орг . Архивировано из оригинала 24 марта 2015 года . Проверено 16 марта 2015 г.
^ Каплан, раввин Арье (28 августа 2004 г.). «Иудаизм и мученичество» . Aish.com. Архивировано из оригинала 20 марта 2015 года . Проверено 16 марта 2015 г.
^ «Основы апшерина: первая стрижка мальчика» . Хабад.орг . 2015. Архивировано из оригинала 22 марта 2015 года . Проверено 16 марта 2015 г.
^ «Процесс преобразования» . Центр обращения в иудаизм. Архивировано из оригинала 23 февраля 2021 года . Проверено 16 марта 2015 г.
^ Каплан, Арье. « Душа. Архивировано 24 февраля 2015 г. в Wayback Machine ». Айш . Из «Справочника еврейской мысли» (Том 2, Maznaim Publishing . Перепечатано с разрешения). 4 сентября 2004 г. Проверено 24 февраля 2015 г.
^ Джеймс Г. Лохтефельд, Гуна, в Иллюстрированной энциклопедии индуизма: AM, Vol. 1, Розен Паблишинг, ISBN 978-0-8239-3179-8 , стр. 265
↑ См. « плохо. Архивировано 2 марта 2009 г. в Wayback Machine » в Оксфордском словаре фраз и басен , 2006 г., на Encyclepedia.com.

Уэллс, Д. Словарь любопытных и интересных чисел Penguin, Лондон: Penguin Group. (1987): 46–48.

Внешние ссылки [ править ]

Трициклопедическая книга троек Майкла Эка
Тройки в анатомии человека , Джон А. Макналти
Грайм, Джеймс. «3 есть везде» . Числофил . Брэйди Харан . Архивировано из оригинала 14 мая 2013 г. Проверено 13 апреля 2013 г.
Номер 3
Положительное целое число 3
Главные диковинки: 3

[Smith_Karpinski_1911-1] Смит, Дэвид Юджин ; Карпинский, Луи Шарль (1911). Индо-арабские цифры . Бостон; Лондон: Джинн и компания. стр. 27–29, 40–41.

[2] Жорж Ифра, Универсальная история чисел: от предыстории до изобретения компьютера пер. Дэвид Беллос и др. Лондон: The Harvill Press (1998): 393, рис. 24.63.

[3] Прия Хеменуэй (2005), Божественная пропорция: Фи в искусстве, природе и науке , Sterling Publishing Company Inc., стр. 53–54, ISBN 1-4027-3522-7

[4] Олкок, Дэниел (май 2018 г.). «Пренильпотентные пары в корневой решетке E10» (PDF) . Математические труды Кембриджского философского общества . 164 (3): 473–483. Бибкод : 2018MPCPS.164..473A . дои : 10.1017/S0305004117000287 . S2CID 8547735 . Архивировано (PDF) из оригинала 3 ноября 2022 г. Проверено 3 ноября 2022 г.
«Детали предыдущего раздела были специфичны для E10, но та же философия, вероятно, применима и к другим симметризуемым гиперболическим корневым системам... кажется ценным дать общее представление о том, как будут идти расчеты», рассматривая E10 как модель. пример симметризуемости других корневых гиперболических _{систем En} .

[5] Гриббин, Мэри; Гриббин, Джон Р.; Эдни, Ральф; Холлидей, Николас (2003). Большие цифры . Кембридж: Волшебник. ISBN 1840464313 .

[6] Цвибах, Бартон (2009). Первый курс теории струн (2-е изд.). Кембридж; Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-88032-9 .

[7] Харари, Х. (1977). «Три поколения кварков и лептонов» (PDF) . Ван Гёлер, Э.; Вайнштейн Р. (ред.). Материалы XII Rencontre de Moriond . п. 170. СЛАК-ПУБ-1974.

[8] Адэр, РК (1989). Великий замысел: частицы, поля и творение . Издательство Оксфордского университета . п. 214. Бибкод : 1988gdpf.book.....A .

[9] «Палочки и колбочки человеческого глаза» . гиперфизика.phy-astr.gsu.edu . Проверено 4 июня 2024 г.

[10] Барроу-Грин, июнь (2008 г.). «Задача трёх тел». В Гауэрсе, Тимоти; Барроу-Грин, июнь; Лидер, Имре (ред.). Принстонский спутник математики . Издательство Принстонского университета. стр. 726–728.

[11] « Самая устойчивая форма — треугольник ». Математика в городе . Проверено 23 февраля 2015 г.

[Eric_John_Holmyard_1990._p.153-12] Эрик Джон Холмьярд. Алхимия. 1995. стр.153

[13] Уолтер Дж. Фридлендер. Золотая палочка медицины: история символа кадуцея в медицине. 1992. стр.76-77.

[14] Крейдлер, Марк (14 декабря 2017 г.). «Аюрведа: древнее суеверие, а не древняя мудрость» . Скептический исследователь . Проверено 4 июня 2024 г. {{cite web}}: Текст «Скептический вопрошающий» игнорируется ( справка )

[Three_is_for_the_Lost_Continent_of_Mu-15] Черчворд, Джеймс (1931). «Затерянный континент Му – символы, виньетки, таблицы и диаграммы» . Библиотека Плеяды . Архивировано из оригинала 18 июля 2015 г. Проверено 15 марта 2016 г.

[16] «Британская энциклопедия». Lexikon des Gesamten Buchwesens Online (на немецком языке). дои : 10.1163/9789004337862_lgbo_com_050367 .

[17] ТЕТ (25 января 1877 г.). «Британская энциклопедия» . Природа . XV (378): 269–271. Архивировано из оригинала 24 июля 2020 года . Проверено 12 июля 2019 г.

[why-18] Маркус, раввин Йоси (2015). «Почему многие вещи в иудаизме делаются трижды?» . Спросите Моисея . Архивировано из оригинала 2 апреля 2015 года . Проверено 16 марта 2015 г.

[19] «Шаббат» . Иудаизм 101 . 2011. Архивировано из оригинала 29 июня 2009 года . Проверено 16 марта 2015 г.

[20] Китов, Элияху (2015). «Три мацы» . Хабад.орг . Архивировано из оригинала 24 марта 2015 года . Проверено 16 марта 2015 г.

[21] Каплан, раввин Арье (28 августа 2004 г.). «Иудаизм и мученичество» . Aish.com. Архивировано из оригинала 20 марта 2015 года . Проверено 16 марта 2015 г.

[22] «Основы апшерина: первая стрижка мальчика» . Хабад.орг . 2015. Архивировано из оригинала 22 марта 2015 года . Проверено 16 марта 2015 г.

[23] «Процесс преобразования» . Центр обращения в иудаизм. Архивировано из оригинала 23 февраля 2021 года . Проверено 16 марта 2015 г.

[24] Каплан, Арье. « Душа. Архивировано 24 февраля 2015 г. в Wayback Machine ». Айш . Из «Справочника еврейской мысли» (Том 2, Maznaim Publishing . Перепечатано с разрешения). 4 сентября 2004 г. Проверено 24 февраля 2015 г.

[25] Джеймс Г. Лохтефельд, Гуна, в Иллюстрированной энциклопедии индуизма: AM, Vol. 1, Розен Паблишинг, ISBN 978-0-8239-3179-8 , стр. 265

[26] См. « плохо. Архивировано 2 марта 2009 г. в Wayback Machine » в Оксфордском словаре фраз и басен , 2006 г., на Encyclepedia.com.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]