68 (число)
| ||||
|---|---|---|---|---|
| Кардинал | шестьдесят восемь | |||
| Порядковый номер | 68-е место (шестьдесят восьмой) | |||
| Факторизация | 2 2 × 17 | |||
| Делители | 1, 2, 4, 17, 34, 68 | |||
| Греческая цифра | ΞΗ´ | |||
| Римская цифра | 68 | |||
| Двоичный | 1000100 2 | |||
| тройной | 2112 3 | |||
| Сенарий | 152 6 | |||
| Восьмеричный | 104 8 | |||
| Двенадцатеричный | 58 12 | |||
| Шестнадцатеричный | 44 16 | |||
68 ( шестьдесят восемь ) — натуральное число, следующее за 67 и перед 69 . Это четное число .
По математике [ править ]
68 — составное число ; простой квадрат формы ( p 2 , q) где q — высшее простое число. Это восьмая форма этой формы и шестая форма (2 2 .q).
68 — число Перрена . [1]
Его аликвотная сумма равна 58 в аликвотной последовательности двух составных чисел (68, 58, 32 , 31 , 1,0 ) до простого числа в дереве из 31 аликвоты.
Это самое большое известное число, которое представляет собой сумму двух простых чисел ровно двумя разными способами: 68 = 7 + 61 = 31 + 37. [2] Все проверенные более высокие четные числа представляют собой сумму трех или более пар простых чисел; Гипотеза о том, что 68 — наибольшее число с этим свойством, тесно связана с гипотезой Гольдбаха и, как и она, остается недоказанной. [3]
Из-за факторизации 68 как 2 2 × (2 2 2 + 1) 68-гранный правильный многоугольник можно построить с помощью циркуля и линейки . [4]
Существует ровно 68 10-битных двоичных чисел , в которых каждый бит имеет соседний бит с тем же значением. [5] ровно 68 комбинаторно различных триангуляций данного треугольника с четырьмя внутренними точками, [6] и ровно 68 интервалов в решетке Тамари, описывающих способы заключения в скобки пяти элементов. [6] Самый большой изящный граф на 14 узлах имеет ровно 68 ребер. [7] Существует 68 различных неориентированных графов с шестью ребрами и без изолированных узлов. [8] 68 различных минимально 2-связных графов на семи непомеченных узлах, [9] разной степени, 68 последовательностей четырехузловых связных графов [10] и 68 матроидов на четырех помеченных элементах. [11]
Теорема Стёрмера доказывает, что для каждого числа p существует конечное число пар последовательных чисел, которые оба являются p -гладкими (не имеют простого множителя, большего, чем p ). Для p = 13 это конечное число равно ровно 68. [12] На бесконечной шахматной доске 68 клеток на расстоянии трех ходов коня от любой клетки. [13]
Как десятичное число , 68 — это последнее двузначное число, которое впервые появляется в цифрах числа Пи . [14] Это счастливое число , означающее, что многократное суммирование квадратов его цифр в конечном итоге приводит к 1: [15]
- 68 → 6 2 + 8 2 = 100 → 1 2 + 0 2 + 0 2 = 1.
Другое использование [ править ]
- 68 — номер эрбия атомный , лантаноида.
- В ресторанной индустрии 68 может использоваться как код, означающий «вернуть в меню», что является противоположностью 86 , который означает «удалить из меню». [16]
- 68 также может использоваться как жаргонное обозначение орального секса , основанное на игре слов с числом 69 . [17]
- в В мужском баскетбольном турнире первого дивизиона NCAA каждом из них участвуют 68 команд с 2011 года, когда первых четырех . был введен раунд
- расширился В 2022 году женский баскетбольный турнир дивизиона NCAA I до 68 команд, что соответствует мужскому турниру.
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001608 (последовательность Перрена (или такая последовательность Ондрея): a(n) = a(n-2) + a(n-3))» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
- ^ «68 Шестьдесят восемь LXVIII» (PDF) . math.fau.edu . Проверено 13 марта 2013 г.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000954 (Предположительно наибольшее четное целое число, которое представляет собой неупорядоченную сумму двух простых чисел ровно n способами)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A003401 (Количество ребер многоугольников, которые можно построить с помощью линейки и циркуля)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A006355 (Количество двоичных векторов длины n, не содержащих одиночных элементов)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000260 (Количество корневых симплициальных 3-многогранников с n+3 узлами)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A004137 (Максимальное количество ребер в изящном графе на n узлах)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000664 (Количество графов с n ребрами)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A003317 (Количество непомеченных минимально 2-связных графов с n узлами (также называемыми «блоками»))» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A007721 (Количество различных последовательностей степеней среди всех связных графов с n узлами)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A058673 (Количество матроидов в n помеченных точках)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A002071 (Количество пар последовательных целых чисел x , x +1 таких, что все простые множители x и x +1 являются не более чем n -м простым числом)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A018842 (Количество клеток на бесконечной шахматной доске на n ходах коня от центра)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A032510 (сканируйте десятичное расширение числа Pi до тех пор, пока не будут видны все n-значные строки; a(n) — последняя увиденная строка)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A007770 (Счастливые числа: числа, траектория которых при итерации карты суммы квадратов цифр включает 1)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
- ^ Харрисон, Мим (2009), Слова на работе: Путеводитель по профессиональному языку для инсайдеров , Bloomsbury Publishing USA, стр. 7, ISBN 9780802718686 .
- ^ Виктор, Терри; Далзелл, Том (2007), Краткий новый словарь сленга и нетрадиционного английского языка для куропаток (8-е изд.), Psychology Press, стр. 585, ISBN 9780203962114