277 (число)
277 ( двести семьдесят семь ) — натуральное число, следующее за 276 и предшествующее 278 .
| ||||
|---|---|---|---|---|
| Кардинал | двести семьдесят семь | |||
| Порядковый номер | 277-й (двести семьдесят седьмой) | |||
| Факторизация | основной | |||
| Основной | да | |||
| Греческая цифра | ΣΟΖ´ | |||
| Римская цифра | 2677 | |||
| Двоичный | 100010101 2 | |||
| тройной | 101021 3 | |||
| Сенарий | 1141 6 | |||
| Восьмеричный | 425 8 | |||
| Двенадцатеричный | 1Б1 12 | |||
| Шестнадцатеричный | 115 16 | |||
Математические свойства [ править ]
277 — 59-е простое число , является правильным простым числом . [1] Это наименьшее простое число p такое, что сумма обратных чисел до p больше двух. [2] Поскольку 59 само по себе является простым числом, 277 является суперпростым числом . [3] 59 также является суперпростым числом (это 17-е простое число), как и 17 (7-е простое число). Однако 7 — четвертое простое число, а 4 — не простое. Таким образом, 277 — это супер-супер-суперпростое число, но не супер-супер-супер-простое число. [4] Это наибольший простой делитель числа Евклида 510511 = 2×3×5×7×11×13×17 + 1. [5]
Будучи членом последовательности ленивого поставщика провизии , 277 подсчитывает максимальное количество кусков, полученных при нарезании блина 23 прямыми разрезами. [6] 277 также является числом Перрена и поэтому подсчитывает количество максимальных независимых множеств в икосагоне . [7] [8] Существует 277 способов замостить прямоугольник 3×8 квадратами с целыми сторонами. [9] степени 7 и 277 монических многочленов с целыми коэффициентами и всеми корнями в единичном круге . [10] На бесконечной шахматной доске имеется 277 клеток, до которых конь может добраться из заданной исходной позиции ровно за шесть ходов. [11]
277 появляется как числитель пятого члена ряда Тейлора для секущей функции : [12]
Поскольку никакое число, добавленное к сумме его цифр, не дает 277, это собственное число . Следующее простое число достигается только после 367. [13]
Ссылки [ править ]
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A007703 (обычные простые числа)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A016088 (a(n) = наименьшее простое число p такое, что Sum_{простые числа q = 2, ..., p} 1/q превышает n)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A006450 (простые числа с простыми индексами)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
- ^ Фернандес, Нил (1999), Порядок простоты, F(p) , заархивировано из оригинала 10 июля 2012 г. , получено 11 сентября 2013 г.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A002585 (Наибольший простой делитель 1 + (произведение первых n простых чисел))» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000124 (Центральные многоугольные числа (последовательность Ленивого провизора): n(n+1)/2 + 1; или максимальное количество кусочков, образующихся при нарезании блина n разрезами)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001608 (последовательность Перрена (или такая последовательность Ондрея): a(n) = a(n-2) + a(n-3))» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
- ^ Фюреди З. (1987), «Число максимальных независимых множеств в связных графах», Journal of Graph Theory , 11 (4): 463–470, doi : 10.1002/jgt.3190110403 .
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A002478 (разделение A000930 пополам)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A051894 (Количество монических полиномов с целыми коэффициентами степени n со всеми корнями в единичном круге)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A118312 (Количество полей на бесконечной шахматной доске, которых конь может достичь за n ходов с фиксированного поля)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A046976 (Числители ряда Тейлора для sec(x) = 1/cos(x))» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A006378 (Простые собственные (или колумбийские) числа: простые числа, не выражаемые как сумма целого числа и суммы его цифр)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.