105 (число)

← 104 105 106 →
← 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 → Список номеров ; Целые числа ; ← 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 →
Кардинал	сто пять
Порядковый номер	105-е место ; (сто пятый)
Факторизация	3 × 5 × 7
Делители	1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105
Греческая цифра	ΡΕ´
Римская цифра	резюме
Двоичный	1101001 2
тройной	10220 3
Сенарий	253 6
Восьмеричный	151 8
Двенадцатеричный	89 12
Шестнадцатеричный	69 16

105 ( сто [и] пять ) — натуральное число, следующее за 104 и предшествующее 106 .

По математике [ править ]

105 — треугольное число , двенадцатиугольное число , ^[1] и первое число Цейзеля . ^[2] Это первое нечетное сфеническое число , которое является произведением трех последовательных простых чисел . 105 — это двойной факториал числа 7. ^[3] Это также сумма первых пяти квадратных пирамидальных чисел .

Число 105 находится в середине простой четверки (101, 103, 107, 109). Единственными такими числами меньше тысячи являются 9, 15, 195 и 825.

105 также является серединой единственного простого шестерни (97, 101, 103, 107, 109, 113) между числами 7–23 и 16057–16073. Как произведение первых трех нечетных простых чисел ( $3\times 5\times 7$ ) и меньше квадрата следующего простого числа (11) на > 8, при $n=105$ , n ± 2, ± 4 и ± 8 должны быть простыми, а n ± 6, ± 10, ± 12 и ± 14 должны быть составными ( простой пробел ). ^{[ нужны разъяснения ]}

105 также является псевдопростым числом по отношению к простым основаниям 13, 29, 41, 43, 71, 83 и 97. Различные простые делители 105 в сумме дают 15, как и множители 104; следовательно, эти два числа образуют пару Рут-Аарон согласно первому определению.

105 также является числом n, для которого $n-2^{k}$ является простым, ибо $0<k<log_{2}(n)$ . (Это работает даже до $k=8$ , игнорируя отрицательный знак.)

105 — наименьшее целое число, такое, что факторизация $x^{n}-1$ над Q включает ненулевые коэффициенты, кроме $\pm 1$ . Другими словами, 105-й круговой полином , Φ ₁₀₅ , является первым с коэффициентами, отличными от $\pm 1$ .

105 — количество полимино-параллелограммов с 7 ячейками. ^[4]

В науке [ править ]

Атомный номер дубния .

В других областях [ править ]

105 также:

Группа Shimano Road с 1984 года.

См. также [ править ]

Список автомагистралей под номером 105

Ссылки [ править ]

Уэллс, Д. Словарь любопытных и интересных чисел Penguin, Лондон: Penguin Group. (1987): 134

^ «А051624 Слоана: 12-угольные числа» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 27 мая 2016 г.
^ «А051015 Слоана: числа Цейзеля» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 27 мая 2016 г.
^ «A006882 Слоана: Двойные факториалы» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 27 мая 2016 г.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A006958 (Количество полимино параллелограммов с n ячейками (также называемых лестничными полимино, хотя этот термин злоупотребляет))» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[1] «А051624 Слоана: 12-угольные числа» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 27 мая 2016 г.

[2] «А051015 Слоана: числа Цейзеля» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 27 мая 2016 г.

[3] «A006882 Слоана: Двойные факториалы» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 27 мая 2016 г.

[4] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A006958 (Количество полимино параллелограммов с n ячейками (также называемых лестничными полимино, хотя этот термин злоупотребляет))» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[1]

[2]

[3]

[4]