177 (число)

← 176 177 178 →
← 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 → Список номеров ; Целые числа ; ← 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 →
Кардинал	сто семьдесят семь
Порядковый номер	177-й ; (сто семьдесят седьмой)
Факторизация	3 × 59
Делители	1, 3, 59, 177
Греческая цифра	ΡΟΖ´
Римская цифра	CLXXVII
Двоичный	10110001 2
тройной	20120 3
Сенарий	453 6
Восьмеричный	261 8
Двенадцатеричный	129 12
Шестнадцатеричный	Б1 16

177 ( сто [и] семьдесят семь ) — натуральное число, следующее за 176 и предшествующее 178 .

По математике [ править ]

Сто семьдесят семь — девятое число Лейланда , где ^[1]

177=2^{7}+7^{2}.

Пятьдесят седьмое полупростое число (после квадрата 13 — 177 ), ^[2] и это пятьдесят первое полупростое число с различными простыми множителями. ^[3]^[а]

Магическая константа $M$ из самых маленьких полных $3\times 3$ магический квадрат, состоящий из различных простых чисел, равен 177: ^[7]^[8]^[б]

47	89	101
113	59	5
17	29	71

Где центральная ячейка ${\text{ }}59={\tfrac {177}{3}}{\text{ }}$ представляет собой семнадцатое простое число , ^[10] и седьмой суперпростой ; ^[11] равен сумме всех простых чисел до 17 , включая одно: $1+2+3+5+7+11+13+17=59.$

177 также является арифметическим числом , у которого $\sigma _{0}$ содержит целое арифметическое среднее $60$ — это сто девятнадцатый индексированный член в данной последовательности, ^[4] где ${\text{ }}59+60=119.$ Первое нетривиальное 60 - угольное число — 177. ^[12]^[с]

177 — десятое число Леонардо , часть последовательности чисел, тесно связанной с числами Фибоначчи . ^[14]

При перечислении графов есть

177 корневых деревьев с 10 узлами и высотой не более 3, ^[15]
177 неориентированных графов (не обязательно связных ), имеющих 7 ребер и ни одной изолированной вершины . ^[16]

Существует 177 способов повторно соединить (помеченные) вершины правильного восьмиугольника в звездчатый многоугольник , который не использует ни одного из ребер восьмиугольника. ^[17]

В других областях [ править ]

177 — второй по величине результат за полет из трех дротиков , ниже самого высокого результата в 180. ^[18]

См. также [ править ]

год 177 нашей эры или 177 год до нашей эры.

Примечания [ править ]

↑ После пятьдесят шестого участника 166 , ^[3] чьи делители имеют арифметическое среднее 63 , ^[4] значение, равное аликвотной части 177. ^[5]
В качестве полупростого числа формы $n = p \times q,$ для которого $p$ и $q$ — различные простые числа, конгруэнтные по $3 модулю 4$ , 177 — это одиннадцатое целое число Блюма , где первое такое целое число 21 делит кратную часть числа 177 трижды. ^[6]
^ Сумма первых трех таких магических констант нетривиальных магических квадратов с различными простыми числами равна 177 + 120 + 233 = 530 — также сумма первых трех совершенных чисел , 6 + 28 + 496. ^[9] — это на единицу меньше, чем в три раза 177.
^ Где 60 — значение второго унитарного совершенного числа после 6. ^[13]

Ссылки [ править ]

^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A076980 (числа Лейланда)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001358 (Полупростые (или бипростые числа): произведения двух простых чисел.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 4 ноября 2023 г.
^ Jump up to: ^а ^б Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A006881 (Полупростые числа без квадратов: числа, являющиеся произведением двух различных простых чисел.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 4 ноября 2023 г.
^ Jump up to: ^а ^б Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A003601 (Числа n такие, что среднее значение делителей n является целым числом)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001065 (Сумма собственных делителей (или кратных частей) n: сумма делителей n, меньших n.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 4 ноября 2023 г.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A016105 (Целые числа Блюма: числа вида p * q, где p и q — различные простые числа, конгруэнтные 3 (по модулю 4).)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 4 ноября 2023 г.
^ Мадачи, Джозеф С. (1979). «Глава 4: Магические и антимагические квадраты». Математические развлечения Мадачи . Минеола, Нью-Йорк: Дувр . п. 95. ИСБН 9780486237626 . OCLC 5499643 . S2CID 118826937 .
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A164843 (Наименьшая магическая константа магического квадрата n X n с различными простыми элементами.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 4 ноября 2023 г.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000396 (Совершенные числа k: k равно сумме собственных делителей k.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 4 ноября 2023 г.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000040 (Простые числа.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 4 ноября 2023 г.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A006450 (Простые числа с индексами простых чисел: простые числа с индексами простых чисел.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 4 ноября 2023 г.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A249911 (60–угольное число)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A002827 (Унитарные совершенные числа: числа k такие, что usigma(k) – k равно k.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 4 ноября 2023 г.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001595 (числа Леонардо)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001383 (Количество n-узловых корневых деревьев высотой не более 3)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000664 (Количество графов с n ребрами)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A002816 (Количество многоугольников, которые могут быть образованы из n точек окружности, без двух смежных)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ «Пабная викторина» . Журнал Тес . 9 февраля 2007 года . Проверено 27 июня 2022 г.

[7] После пятьдесят шестого участника 166 , ^[3] чьи делители имеют арифметическое среднее 63 , ^[4] значение, равное аликвотной части 177. ^[5]
В качестве полупростого числа формы $n = p \times q,$ для которого $p$ и $q$ — различные простые числа, конгруэнтные по $3 модулю 4$ , 177 — это одиннадцатое целое число Блюма , где первое такое целое число 21 делит кратную часть числа 177 трижды. ^[6]

[11] Сумма первых трех таких магических констант нетривиальных магических квадратов с различными простыми числами равна 177 + 120 + 233 = 530 — также сумма первых трех совершенных чисел , 6 + 28 + 496. ^[9] — это на единицу меньше, чем в три раза 177.

[16] Где 60 — значение второго унитарного совершенного числа после 6. ^[13]

[1] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A076980 (числа Лейланда)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[2] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001358 (Полупростые (или бипростые числа): произведения двух простых чисел.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 4 ноября 2023 г.

[DiscSemip-3] Jump up to: ^а ^б Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A006881 (Полупростые числа без квадратов: числа, являющиеся произведением двух различных простых чисел.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 4 ноября 2023 г.

[ArithNum-4] Jump up to: ^а ^б Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A003601 (Числа n такие, что среднее значение делителей n является целым числом)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[5] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001065 (Сумма собственных делителей (или кратных частей) n: сумма делителей n, меньших n.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 4 ноября 2023 г.

[6] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A016105 (Целые числа Блюма: числа вида p * q, где p и q — различные простые числа, конгруэнтные 3 (по модулю 4).)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 4 ноября 2023 г.

[8] Мадачи, Джозеф С. (1979). «Глава 4: Магические и антимагические квадраты». Математические развлечения Мадачи . Минеола, Нью-Йорк: Дувр . п. 95. ИСБН 9780486237626 . OCLC 5499643 . S2CID 118826937 .

[PrimeMS-9] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A164843 (Наименьшая магическая константа магического квадрата n X n с различными простыми элементами.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 4 ноября 2023 г.

[10] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000396 (Совершенные числа k: k равно сумме собственных делителей k.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 4 ноября 2023 г.

[12] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000040 (Простые числа.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 4 ноября 2023 г.

[13] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A006450 (Простые числа с индексами простых чисел: простые числа с индексами простых чисел.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 4 ноября 2023 г.

[14] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A249911 (60–угольное число)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[15] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A002827 (Унитарные совершенные числа: числа k такие, что usigma(k) – k равно k.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 4 ноября 2023 г.

[17] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001595 (числа Леонардо)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[18] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001383 (Количество n-узловых корневых деревьев высотой не более 3)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[19] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000664 (Количество графов с n ребрами)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[20] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A002816 (Количество многоугольников, которые могут быть образованы из n точек окружности, без двух смежных)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[21] «Пабная викторина» . Журнал Тес . 9 февраля 2007 года . Проверено 27 июня 2022 г.

[1]

[2]

[3]

[а]

[7]

[8]

[б]

[10]

[11]

[4]

[12]

[с]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[5]

[6]

[9]

[13]