72 (число)

← 71 72 73 →
← 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 → Список номеров Целые числа ← 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 →
Кардинал	семьдесят два
Порядковый номер	72-й (семьдесят второй)
Факторизация	2 3 × 3 2
Делители	1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
Греческая цифра	ΟΒ´
Римская цифра	72
Двоичный	1001000 2
тройной	2200 3
Сенарий	200 6
Восьмеричный	110 8
Двенадцатеричный	60 12
Шестнадцатеричный	48 16

72 ( семьдесят два ) — натуральное число, следующее за 71 и перед 73 . Это половина брутто или 6 дюжин (т. е. 60 в двенадцатеричной системе счисления ).

По математике

Семьдесят два — проническое число , так как оно является произведением 8 и 9 . Это наименьшее число Ахилла , поскольку это мощное число , которое само по себе не является степенью .

72 – это большое число . Имея ровно двенадцать положительных делителей, включая 12 (одно из двух возвышенных чисел ), 72 также является двенадцатым членом последовательности рефакторируемых чисел . 72 имеет эйлерову долю 24 , что делает его весьма общим числом , поскольку существует 17 решений уравнения φ( x ) = 72, что больше, чем любое целое число меньше 72. Оно равно сумме предшествующих ему меньших чисел с высокой точностью 24 и 48 и содержит первые шесть чисел с высокой точностью 1 , 2 , 4 , 8 , 12 и 24 как подмножество собственных делителей . Число 144 , или удвоенное число 72, также является весьма показательным, как и 576 , квадрат числа 24. В то время как 17 различных целых чисел имеют общее значение 72, сумма общей функции Эйлера φ( x ) по первым 15 целым числам равна 72. Это также идеальное индексом число Харшада с десятичное (двадцать восьмое), поскольку оно делится на сумму своих цифр ( 9 ).

• 72 — второе число, кратное 12, после 48, то есть не является суммой простых чисел-близнецов .
  Однако это сумма четырех последовательных простых чисел (13 + 17 + 19 + 23) , а также сумму шести последовательных простых чисел (5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19) .
• 72 — первое число, которое можно выразить как разность квадратов простых чисел двумя разными способами: 11. ² − 7 ² = 19 ² − 17 ² .
• 72 — сумма первых двух сфенических чисел ( 30 , 42 ), которые имеют разницу в 12 , это и есть их обилие .
• 72 — это магическая константа первого ненормального полного обратного магического квадрата простых чисел в десятичном формате , основанная на 1/17 16 . в сетке 16×
  
• 72 — это сумма 60 и 12 , первое из которых является вторым унитарным совершенным числом перед 6 (а второе — наименьшим из двух возвышенных чисел ).
  Точнее говоря, двенадцать — это также количество делителей 60, как наименьшее число с таким количеством делителей.
• 72 — это количество различных {7/2} магических гептаграмм , все с магической константой 30.
• 72 — это сумма восьмой строки треугольника Лозанича и равна сумме предыдущих четырёх строк (36, 20, 10, 6).
  Таким образом, эта строка является третьей и самой большой, эквивалентной сумме последовательных сумм k строк после (1, 2, 3; 6) и (6, 10, 20; 36).
• 72 — число градусов в центральном угле правильного пятиугольника , который можно построить с помощью циркуля и линейки.

Число 72 играет роль в Правиле 72 в экономике при приближении годового начисления процентных ставок в диапазоне от 6% до 10%, отчасти из-за большого количества делителей.

Внутри $\mathrm {E} _{n}$ Алгебры Ли :

• 72 — число вершин шестимерного многогранника 1 ₂₂ 270 , который также содержит в качестве граней 720 ребер , 702 полихоральных которых — 4-грани, из четырехмерные 16-ячеек , и два набора из 27 демипентерактных 5- граней. Эти 72 вершины являются корневыми векторами простой . группы Ли $\mathrm {E} _{6}$, которая как соты под 2 ₂₂ образует $\mathrm {E} _{6}$ решетка . 1 ₂₂ является частью семейства многогранников k ₂₂ , первым членом которого является четырехмерная дуопризма 3-3 порядка симметрии 72, состоящая из шести треугольных призм . С другой стороны, 3 ₂₁ ∈ k ₂₁ — единственный полуправильный многогранник в седьмом измерении , также имеющий в общей сложности 702 6 -грани, из которых 576 являются 6-симплексами и 126 — 6-ортоплексами, содержащими 60 ребер и 12 вершин, или вместе 72 одномерных и двухмерных элемента ; при 126 количество корневых векторов в $\mathrm {E} _{7}$, которые содержатся в вершинах 2 ₃₁ ∈ k ₃₁ , также с 576 или 24 ² 6-симплексы типа 3 ₂₁ . Треугольная призма — это корневой многогранник в семействе многогранников k ₂₁ , которое является простейшим полуправильным многогранником, причем k ₃₁ основан на аналогичной четырехмерной тетраэдрической призме , которая имеет четыре треугольные призмы рядом с двумя тетраэдрами в качестве ячеек .
• Сложный многогранник гессенский в $\mathbb {C} ^{3}$ содержит 72 правильных комплексных треугольных ребра , а также 27 многоугольных Мёбиуса–Кантора граней и 27 вершин. Он примечателен тем, что является вершинной фигурой сложного многогранника Уиттинга , который имеет 240 общих вершин с восьмимерным полуправильным многогранником 4 ₂₁ , вершины которого, в свою очередь, представляют корневые векторы простой . группы Ли $\mathrm {E} _{8}$.

Существует 72 компактных и паракомпактных группы Кокстера рангов с четвертого по десятый: 14 из них являются компактными конечными представлениями только в трехмерных и четырехмерных пространствах, а остальные 58 паракомпактных или некомпактных бесконечных представлений в размерностях с третьего по девятый. Они заканчиваются тремя паракомпактными группами в девятом измерении , наиболее важной из которых является ${\tilde {T}}_{9}$: он содержит конечную полуправильную гиперболическую соту 6 _21, состоящую только из правильных граней , и соту 5 ₂₁ евклидову в качестве ее вершинной фигуры , которая является геометрическим представлением $\mathrm {E} _{8}$ решетка . Более того, ${\tilde {T}}_{9}$ Кокстера-Динкина. имеет ту же фундаментальную симметрию, что и чрезмерно расширенная форма $\mathrm {E} _{8}$⁺⁺ эквивалентно десятимерным симметриям алгебры Ли $\mathrm {E} _{10}$.

72 лежит между 8 -й парой простых чисел-близнецов ( 71 , 73 ), где 71 — самое большое суперсингулярное простое число , являющееся фактором самой большой спорадической группы ( дружественного гиганта $\mathbb {F_{1}}$) и 73 — наибольший индексированный член определенной квадратичной целочисленной матрицы, представляющей все простые числа. это также количество различных порядков (без кратности ) внутри всех 194 сопряженности классов $\mathbb {F_{1}}$. Спорадические группы — это семейство из двадцати шести конечных простых групп , где $\mathrm {E} _{6}$, $\mathrm {E} _{7}$, и $\mathrm {E} _{8}$ — ассоциированные исключительные группы , являющиеся частью шестнадцати конечных групп Ли, которые также являются простыми , или нетривиальные группы, единственными нормальными подгруппами которых являются тривиальная группа и сами группы.

В науке

• Атомный номер гафния ​
• В градусах Фаренгейта принято считать комнатную температуру .

В астрономии

• Объект Мессье M72 , величины 10,0 шаровое скопление звездной в созвездии Водолея .
• Объект Нового общего каталога NGC 72 , спиральная галактика с перемычкой 13,5 звездной величины в созвездии Андромеды .
• Прецессия равноденствий отслеживает пару конусов, соединенных на вершинах, в цикле примерно 26 000 лет, то есть 1 градус каждые 72 года (приближение к ближайшему целому числу).

В религии

• Число языков, на которых говорили в Вавилонской башне , согласно более поздней традиции.
• Условное число ученых, переводивших Септуагинту , согласно легендарному сообщению в « Письме Аристея ».
• Число сподвижников Зороастра убитых
• Условное количество учеников, посланных Иисусом в Евангелии от Луки 10 в некоторых рукописях (семьдесят в других).
• Число имен Бога по Каббале (см. Имена Бога в иудаизме ).
• Шемхамфораш относится к числу имен Бога.
• Общее количество книг Библии в католической версии , если Книга Плача считается частью Книги Иеремии .
• Нынешнее распространение Книги Откровения состоит из 22 глав, принятых с 13 века, но самое старое известное разделение текста принадлежит греческому комментатору Андрею Чезарию (6 век) на 72 главы.
• Число людей, убитых вместе с Имамом Хусейном в битве при Кербеле .
• , ступени Лестницы Иакова насчитывали 72 Согласно Зоару .
• 72 ученика Конфуция , освоившие его учение (также указано 77).
• Говорят, что Махавира , двадцать четвертый и последний тиртханкара джайнизма , достиг нирваны после своей физической смерти в возрасте 72 лет.
• Тот , в египетском мифе о сотворении мира, выигрывает 72-й день каждого дня года у Луны в игре в шашки, в знак благосклонности Нут , Богини Неба. Он использует эти части, чтобы составить пять промежуточных дней, в которые рождаются остальные Боги и Богини.
• Бог Осирис был заключен в гроб 72 злыми учениками и сообщниками Сета .
• В возрасте полового созревания юный парс получал священную веревку Кукти, сделанную из 72 полотен, как символ общины.
• В Цаодай — количество планет между адом и раем.
• 72 ступ . состоит из Боробудур , крупнейший буддийский храм в мире,
• 72 крупных храма были найдены в Ангкоре , резиденции древней Кхмерской империи .
• В исламе 72 — это число сект или конфессий, обреченных на ад, согласно хадисам (изречениям Мухаммеда).
• Число демонов, запечатанных царем Соломоном с помощью Малого Ключа Соломона .
• В исламе 72 — это число прекрасных жен, обещанных мученикам в раю, согласно хадисам (изречениям Мухаммеда).

В других областях

См. Также: Список автомагистралей под номером 72.

Семьдесят два — это также:

• в точках на дюйм Разрешение экрана по умолчанию для изображения или графики на экране Apple Macintosh (dpi) .
• В типографике точка равна 1/72 дюйма.
• Номер французского департамента Сарт .
• Реестр атомного авианосца ВМС США USS Авраам Линкольн (CVN-72) , названного в честь президента США Авраама Линкольна .
• Обозначение советского танка Т-72 .
• Правило 72 в финансах .
• Книга: 72 часа удержания» . « Бебе Мур Кэмпбелл
• Компакт-диск: Seventy Two & Sunny от дяди Кракера
• Джилл Клейбург и ЛеВар Бертон снялись в фильме «Огненный шторм: 72 часа в Окленде » (1993).
• Альтернативная музыкальная группа The Delta 72
• Персидский классический сантур , чеканный цимбал, имеет 72 струны в 24 трехструнных рядах.
• Песня Turin Brakes , также известная как Emergency 72.
• Число членов Национального Сената Аргентины .
• Подразделение гражданского воздушного патруля в Ларами, штат Вайоминг, RMR-WY-072.
• В гоетии 72 демона и других духов. Малый Ключ Соломона .
• Общий предел количества символов в строке при вычислениях
• 72 Равная темпераментность — это настройка, используемая в византийской музыке и некоторыми современными композиторами.
• Количество микросезонов в традиционном японском календаре

В спорте и играх

• Обычный номинал для поля для гольфа с 18 лунками , особенно для турниров.
• Количество мест в игре Parcheesi , от стартового до «дома».

Внешние ссылки

• Посмотрите: что 72 могут рассказать нам о жизни , BBC News , 20 июля 2011 г.