71 (число)

← 70 71 72 →
← 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 → Список номеров ; Целые числа ; ← 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 →
Кардинал	семьдесят один
Порядковый номер	71 ул. ; (семьдесят первый)
Факторизация	основной
Основной	20-е
Делители	1, 71
Греческая цифра	ΟΑ´
Римская цифра	71
Двоичный	1000111 2
тройной	2122 3
Сенарий	155 6
Восьмеричный	107 8
Двенадцатеричный	5Б 12
Шестнадцатеричный	47 16

71 ( семьдесят один ) — натуральное число, следующее за 70 и перед 72 .

По математике [ править ]

71 — 20-е простое число. Поскольку обе перестановки его цифр (17 и 71) являются простыми числами , 71 является эмирпом и, в более общем смысле, перестановочным простым числом . ^[1]^[2] Это наибольшее число, которое встречается как простой делитель порядка спорадической простой группы , самое большое (15-е) суперсингулярное простое число . ^[3]^[4]

Это простое число Пиллаи , так как $9!+1$ делится на 71, но 71 не больше, чем кратно 9. ^[5]Оно является частью последней известной пары (71, 7) чисел Брауна , поскольку $71^{2}=7!+1$ . ^[6]

Это центрированное семиугольное число . ^[7]

См. также [ править ]

71 (значения)

Ссылки [ править ]

^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A006567 (Emirps (простые числа, реверс которых является другим простым))» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ Бейкер, Алан (январь 2017 г.). «Математические перемычки». Австралазийский философский журнал . 95 (4): 779–793. дои : 10.1080/00048402.2016.1262881 . S2CID 218623812 .
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A002267 (15 суперсингулярных простых чисел)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ Дункан, Джон Ф.Р.; Оно, Кен (2016). «Проблема Джека Дэниэлса» . Журнал теории чисел . 161 : 230–239. дои : 10.1016/j.jnt.2015.06.001 . МР 3435726 . S2CID 117748466 .
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A063980 (простые числа Пиллаи)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ Берндт, Брюс К.; Голуэй, Уильям Ф. (2000). «О диофантовом уравнении Брокара – Рамануджана. $n!+1=m^{2}$ ". Ramanujan Journal . 4 (1): 41–42. doi : /A: 1009873805276. MR 1754629. 10.1023 S2CID 119711158 .
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A069099 (Центрированные семиугольные числа)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[1] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A006567 (Emirps (простые числа, реверс которых является другим простым))» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[2] Бейкер, Алан (январь 2017 г.). «Математические перемычки». Австралазийский философский журнал . 95 (4): 779–793. дои : 10.1080/00048402.2016.1262881 . S2CID 218623812 .

[3] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A002267 (15 суперсингулярных простых чисел)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[4] Дункан, Джон Ф.Р.; Оно, Кен (2016). «Проблема Джека Дэниэлса» . Журнал теории чисел . 161 : 230–239. дои : 10.1016/j.jnt.2015.06.001 . МР 3435726 . S2CID 117748466 .

[5] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A063980 (простые числа Пиллаи)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[6] Берндт, Брюс К.; Голуэй, Уильям Ф. (2000). «О диофантовом уравнении Брокара – Рамануджана. $n!+1=m^{2}$ ". Ramanujan Journal . 4 (1): 41–42. doi : /A: 1009873805276. MR 1754629. 10.1023 S2CID 119711158 .

[7] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A069099 (Центрированные семиугольные числа)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]