15 (число)

← 14 15 16 →
← 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 → Список номеров ; Целые числа ; ← 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 →
Кардинал	пятнадцать
Порядковый номер	15-е место ; (пятнадцатый)
Система счисления	пятидесятеричный
Факторизация	3 × 5
Делители	1, 3, 5, 15
Греческая цифра	ΙΕ´
Римская цифра	XV
Двоичный	1111 2
тройной	120 3
Сенарий	23 6
Восьмеричный	17 8
Двенадцатеричный	13 12
Шестнадцатеричный	Ф 16
Еврейская цифра	15 / 15
Вавилонская цифра	𒌋𒐙

Математика [ править ]

15 как разница двух положительных квадратов (оранжевого цвета).

15 это:

Восьмое составное число , шестое полупростое , первое нечетное и четвертое дискретное полупростое число ; ^[1] его собственные делители равны 1 , 3 и 5 , поэтому первая форма (3.q), ^[2] где q — высшее простое число.
, недостающее число счастливое число , номер звонка (т. е. количество разделов для набора размером 4), ^[3] пентатопное число , ^[4] и повторная цифра в двоичном (1111) и четвертичном (33) формате. В шестнадцатеричной и более высокой системе счисления он обозначается как F.
с аликвотной суммой 9 ; внутри аликвотной последовательности трех составных чисел (15, 9 , 4 , 3 , 1,0 ) до простого числа в 3 -аликвотном дереве.
второй член первого кластера двух дискретных полупростых чисел ( 14 , 15); следующий такой кластер — ( 21 , 22 ).
первое число, которое является многоугольным в трёх отношениях: это треугольное число , шестиугольное число , ^[5] и пятидесятиугольное число. ^[6]
центрированное тетраэдрическое число .
количество разделов 7 .
наименьшее число, которое можно факторизовать с помощью квантового алгоритма Шора .
магическая константа уникального нормального магического квадрата порядка 3 .
количество суперсингулярных простых чисел .
наименьшее положительное число, которое можно выразить как разность двух положительных квадратов более чем одним способом: ^[7] $4^{2}-1^{2}$ или $8^{2}-7^{2}$ (см. изображение).

Более того,

числа 15 Простые делители ( 3 и 5 ) образуют первую пару простых чисел-близнецов .
Первые 15 чисел сверхизобилия аналогичны первым 15 числам колоссального изобилия .
В десятичной системе число 15 содержит цифры 1 и 5 и является результатом сложения целых чисел от 1 до 5 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15). Единственное другое число с этим свойством (в десятичном формате) — 27 .
Существует 15 усекаемых простых чисел , которые усекаются как справа, так и слева:

2, 3, 5, 7, 23, 37, 53, 73, 313, 317, 373, 797, 3137, 3797, 739397 (последовательность A020994 в OEIS )

Существует 15 идеальных паросочетаний полного графа K ₆ и 15 корневых бинарных деревьев с четырьмя помеченными листьями, оба из которых относятся к типам объектов, подсчитываемых двойными факториалами .
За двумя исключениями, все простые четверки содержат числа, кратные 15, причем само число 15 заключено в четверку (11, 13, 17, 19).
Если положительно определенная квадратичная форма с целочисленной матрицей представляет все положительные целые числа до 15, то она представляет все положительные целые числа согласно теоремам 15 и 290 .
15 — произведение различных простых чисел Ферма , 3 и 5; следовательно, правильный пятиугольник можно построить с помощью циркуля и немаркированной линейки, и $\cos {\frac {\pi }{15}}$ выражается через квадратные корни .
Существует 15 моноэдральных выпуклых пятиугольных плиток , восемь из которых расположены от края до края.
форм получается 15 правильных и полуправильных мозаик бесконечных (несобственных) апейрогональных При подсчете : три правильных (с одной самодвойственной), восемь полуправильных (с одной киральной) и четыре апейрогональных (из 8, в- какие 4 являются дубликатами).
Полная икосаэдрическая симметрия содержит 15 зеркальных плоскостей (осей 2-го порядка). В частности, порядок симметрии как для правильного икосаэдра , так и для правильного додекаэдра (который состоит из правильных пятиугольников ) равен 120 : он равен сумме первых 15 целых чисел и факториалу 5, при этом сумма первых 5 целых чисел равна 15. . Выражается математически:
$\sum _{i=1}^{15}i=120$ , пока $\sum _{i=1}^{5}i=15$ , и $5!=120$ .
то получается 15 архимедовых тел и 15 каталанских тел . Если энантиоморфные формы считать отдельно,
15 правильных сот В гиперболическом трехмерном пространстве : четыре компактных и 11 паракомпактных . ^[8]
Это самое маленькое нетривиальное число-сюрприз. Когда 15 делится на 2 части цифр — меньшую часть 1 и большую часть 5, то сложение чисел от меньшей 1 к большей 5 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 = исходное число.

Наука [ править ]

Атомный номер фосфора .
15 Юномия — крупнейший евномианский астероид во внутреннем поясе астероидов .

Религия [ править ]

суннизм [ править ]

Ханбалитский суннитский мазхаб утверждает , что в пятнадцатилетнем возрасте по солнечному или лунному календарю начинается таклиф (обязанность или ответственность) и этап, на котором фиксируются его дела. ^[9]

Иудаизм [ править ]

В еврейской системе счисления число 15 не записывается обычным методом, буквами, обозначающими «10» и «5» (י-ה, йод и хе ), потому что они обозначают одно из еврейских имён. Бог . Вместо этого дата записывается буквами, обозначающими «9» и «6» (ט-ו, тет и вав ). ^{[ нужна ссылка ]}

Ссылки [ править ]

^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001358 (Полупростые (или бипростые числа): произведения двух простых чисел.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001748 (a(n) = 3 * prime(n))» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000110 (Колокол или показательные числа)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000332 (Биномиальный коэффициент биномиал(n,4) = n*(n-1)*(n-2)*(n-3)/24)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000384 (Шестиугольные числа)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A051867 (пятидесятиугольные числа.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A334078 (a(n) — наименьшее целое положительное число, которое можно выразить как разность двух положительных квадратов хотя бы n способами.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ HSM Коксетер (1954). «Правильные соты в гиперболическом пространстве». Материалы Международного конгресса математиков . 3 : 155–169. CiteSeerX 10.1.1.361.251 .
^ Спевак, Аарон (2011). Газали о принципах исламской духовности . п. 50.

Дальнейшее чтение [ править ]

Уэллс, Д. Словарь любопытных и интересных чисел Penguin, Лондон: Penguin Group. (1987): 91–93.

Внешние ссылки [ править ]

Клеветт, Джеймс. «15: f в шестнадцатеричном формате» . Числофил . Брэйди Харан . Архивировано из оригинала 16 мая 2013 г. Проверено 2 апреля 2013 г. – обсуждение шестнадцатеричных чисел
Боули, Роджер. «15: Бамфит» . Числофил . Брэйди Харан . Архивировано из оригинала 16 мая 2013 г. Проверено 1 апреля 2013 г. - обсуждение кельтского числа, используемого в Линкольншире.

[1] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001358 (Полупростые (или бипростые числа): произведения двух простых чисел.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[2] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001748 (a(n) = 3 * prime(n))» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[3] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000110 (Колокол или показательные числа)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[4] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000332 (Биномиальный коэффициент биномиал(n,4) = n*(n-1)*(n-2)*(n-3)/24)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[5] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000384 (Шестиугольные числа)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[6] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A051867 (пятидесятиугольные числа.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[7] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A334078 (a(n) — наименьшее целое положительное число, которое можно выразить как разность двух положительных квадратов хотя бы n способами.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[8] HSM Коксетер (1954). «Правильные соты в гиперболическом пространстве». Материалы Международного конгресса математиков . 3 : 155–169. CiteSeerX 10.1.1.361.251 .

[9] Спевак, Аарон (2011). Газали о принципах исламской духовности . п. 50.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]