174 (число)

← 173 174 175 →
← 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 → Список номеров ; Целые числа ; ← 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 →
Кардинал	сто семьдесят четыре
Порядковый номер	174-й ; (сто семьдесят четвертый)
Факторизация	2 × 3 × 29
Делители	1, 2, 3, 6, 29, 58, 87, 174
Греческая цифра	ΡΟΔ´
Римская цифра	CLXXIV
Двоичный	10101110 2
тройной	20110 3
Сенарий	450 6
Восьмеричный	256 8
Двенадцатеричный	126 12
Шестнадцатеричный	АЕ 16

174 ( сто [и] семьдесят четыре ) — натуральное число, следующее за 173 и предшествующее 175 .

По математике [ править ]

Существует 174 7-пересекающихся полумеандров — способов расположить полубесконечную кривую на плоскости так, чтобы она семь раз пересекала прямую линию. ^[1] Есть 174 обратимых $3\times 3$ (0,1)-матрицы . ^[2]^[3] Также существует 174 комбинаторно различных способа разделения топологического кубоида на сетку тетраэдров без добавления дополнительных вершин, хотя не все они могут быть представлены геометрически плоскосторонними многогранниками. ^[4]

Кривая Морделла $y^{2}=x^{3}-174$ имеет ранг три, а 174 — наименьшее положительное целое число, для которого $y^{2}=x^{3}-k$ имеет это звание. Соответствующее число для кривых $y^{2}=x^{3}+k$ это 113. ^[5]^[6]

В других областях [ править ]

В английских шашках или шашках распространенным вариантом является «ограничение трех ходов», при котором первые три хода оба игрока выбирают случайным образом. Существует 174 различных варианта этих ходов, хотя некоторые системы выбора этих ходов дополнительно ограничивают их подмножеством, которое, как считается, приводит к равной позиции. ^[7]

См. также [ править ]

год 174 нашей эры или 174 год до нашей эры.
Список автомагистралей под номером 174
Все страницы с заголовками, содержащими 174

Ссылки [ править ]

^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000682 (Полумеандры: количество способов, которыми полубесконечная направленная кривая может пересечь прямую линию n раз)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A055165 (Количество обратимых матриц n X n с элементами, равными 0 или 1)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ Живкович, Миодраг (2006). «Классификация малых (0,1) матриц». Линейная алгебра и ее приложения . 414 (1): 310–346. arXiv : math/0511636 . дои : 10.1016/j.laa.2005.10.010 . МР 2209249 .
^ Пеллерен, Жанна; Верхецель, Килиан; Ремакль, Жан-Франсуа (декабрь 2018 г.). «Существует 174 подразделения шестигранника на тетраэдры». Транзакции ACM с графикой . 37 (6): 1–9. arXiv : 1801.01288 . дои : 10.1145/3272127.3275037 . S2CID 54136193 .
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A031508 (Наименьшее k>0 такое, что эллиптическая кривая y^2 = x^3 - k имеет ранг n, если k существует)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ Гебель, Дж.; Пето, А.; Циммер, Х.Г. (1998). «Об уравнении Морделла» . Математическая композиция . 110 (3): 335–367. дои : 10.1023/А:1000281602647 . МР 1602064 . S2CID 122592480 . См. таблицу, с. 352.
^ Шеффер, Джонатан (март 2005 г.). «Решение шашек: первый результат». Журнал ICGA . 28 (1): 32–36. дои : 10.3233/icg-2005-28107 .

[1] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000682 (Полумеандры: количество способов, которыми полубесконечная направленная кривая может пересечь прямую линию n раз)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[2] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A055165 (Количество обратимых матриц n X n с элементами, равными 0 или 1)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[3] Живкович, Миодраг (2006). «Классификация малых (0,1) матриц». Линейная алгебра и ее приложения . 414 (1): 310–346. arXiv : math/0511636 . дои : 10.1016/j.laa.2005.10.010 . МР 2209249 .

[4] Пеллерен, Жанна; Верхецель, Килиан; Ремакль, Жан-Франсуа (декабрь 2018 г.). «Существует 174 подразделения шестигранника на тетраэдры». Транзакции ACM с графикой . 37 (6): 1–9. arXiv : 1801.01288 . дои : 10.1145/3272127.3275037 . S2CID 54136193 .

[5] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A031508 (Наименьшее k>0 такое, что эллиптическая кривая y^2 = x^3 - k имеет ранг n, если k существует)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[6] Гебель, Дж.; Пето, А.; Циммер, Х.Г. (1998). «Об уравнении Морделла» . Математическая композиция . 110 (3): 335–367. дои : 10.1023/А:1000281602647 . МР 1602064 . S2CID 122592480 . См. таблицу, с. 352.

[7] Шеффер, Джонатан (март 2005 г.). «Решение шашек: первый результат». Журнал ICGA . 28 (1): 32–36. дои : 10.3233/icg-2005-28107 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]