45 (число)

← 44 45 46 →
← 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 → Список номеров ; Целые числа ; ← 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 →
Кардинал	сорок пять
Порядковый номер	45-е место ; (сорок пятый)
Факторизация	3 2 × 5
Делители	1, 3, 5, 9, 15, 45
Греческая цифра	ΜΕ´
Римская цифра	XLV
Двоичный	101101 2
тройной	1200 3
Сенарий	113 6
Восьмеричный	55 8
Двенадцатеричный	39 12
Шестнадцатеричный	2Д 16

45 ( сорок пять ) — натуральное число, следующее за 44 и перед 46 .

По математике [ править ]

45 как разница двух ненулевых квадратов (оранжевого цвета)

Сорок пять — наименьшее нечетное больше число, у которого делителей , чем $n+1$ , и который имеет большую сумму делителей, чем $n+1$ . ^[1]^[2] Это шестое положительное целое число с простых квадратов на разложением простые множители в форме $p^{2}q$ , с $p$ и $q$ основной . 45 имеет аликвотную сумму 33 , которая является частью аликвотной последовательности, состоящей из пяти составных чисел (45, 33, 15 , 9 , 4 , 3 , 1 и 0 ), все из которых имеют корни в дереве 3 -аликвот. Это самая длинная последовательность аликвот для нечетного числа до 45.

Сорок пять — это сумма всех однозначных десятичных цифр: $0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45$ . Это, эквивалентно, девятое число треугольника . ^[3]

Сорок пять — это также четвертое шестиугольное число и второе шестнадцатеричное число , или 16-угольное число. ^[4]^[5] Это также второе наименьшее треугольное число (после 1 и 10), которое можно записать как сумму двух квадратов.

Сорок пять — это наименьшее положительное число, которое можно выразить как разность двух ненулевых квадратов более чем двумя способами: $7^{2}-2^{2}$ , $9^{2}-6^{2}$ или $23^{2}-22^{2}$ (см. изображение). ^[6]

Поскольку наибольший простой делитель $45^{2}+1=2026$ равно 1013, что вдвое больше 45, 45 — число Штёрмера . ^[7] В десятичной системе 45 — это число Капрекара и число Харшада . ^[8]^[9]

Сорок пять — это маленькое число Шредера ; следующее такое число — 197 , которое является 45-м простым числом. ^[10]

предполагается, что сорок пять. По числу Рэмзи $R(5,5)$ . ^[11]^[12]

$\phi (45)=\phi (\sigma (45))$ ^[13]

Сорок пять градусов — это половина прямого угла (90°).

Абстрактная алгебра [ править ]

В классификации конечных простых групп Титса группа $\mathbb {T}$ иногда определяется как нестрогая группа лиева типа или спорадическая группа , что дает в общей сложности 45 классов конечных простых групп : два происходят от циклических и знакопеременных групп , шестнадцать — семейства групп лиева типа, двадцать шесть — строго спорадические, и один из них является исключительным случаем $\mathbb {T}$ .

В науке [ править ]

Атомный номер родия

Астрономия [ править ]

Объект Мессье M45 , звездной величины 1,4 рассеянное скопление в созвездии Тельца , также известное как Плеяды.
Объект Нового общего каталога с NGC 45 величиной 10,6 , спиральная галактика в созвездии Кита.

В музыке [ править ]

Тип граммофонной пластинки , классифицируемый по скорости вращения 45 оборотов в минуту (об/мин).
Группа Stars on 45 и ее одноименная песня 1981 года « Stars on 45 ».
«45 and Fat», песня Babybird 1996 года.
«Forty-Five», название песни группы The Atomic Bitchwax 2000 года.
«45» — название песни Элвиса Костелло 2002 года , относящееся как к синглам со скоростью 45 об/мин, так и к возрасту исполнителя, когда он написал эту песню.
«45», название песни The Gaslight Anthem 2012 года.
«45», название песни Noodles 2006 года.
«45», название песни The Saturday Knights 2007 года.
« 45 » — название песни Shinedown 2003 года.
45 — название альбома Kino 1982 года.
«Do the 45», название песни Райана Шоу 2007 года.
сорок пять постоянно повторяется в тексте песни 1997 года " Brimful of Asha ". Cornershop

В других областях [ править ]

Сорок пять может также означать:

Цифра «45» относится к восстанию якобитов в 1745 году в Великобритании или к году окончания Второй мировой войны , то есть в 1945 году.
Карточная игра: Сорок пять .
.45 — фильм 2006 года.
+45 — телефонный код Дании .
45 , сборник эссе продюсера Билла Драммонда , основанный как на скорости поп-сингла, так и на его возрасте, когда он закончил его писать.
Футбольный матч состоит из двух периодов по 45 минут каждый.
Оружие или боеприпасы калибра .45 . В Соединенных Штатах «45» часто относится к одному из двух конкретных патронов калибра .45 — .45 Colt или .45 ACP .
Номер французского департамента Луаре .
Максимальная оценка, которую Международного бакалавриата . может получить студент
В годы совместной жизни сапфировая годовщина свадьбы .
«Сорок пять» (аудиодрама) 2008 года , — аудиоспектакль «Большой финиш» созданный к сорок пятой годовщине британского научно-фантастического телешоу «Доктор Кто» .
Выпуск 45 журнала «Северный британец» считался подстрекательским, но его издатель Джон Уилкс прославился как борец за свободу. Число 45 использовалось как символ его поддержки. Банкеты проводились на тему 45, при этом было выпущено множество предметов, показывающих это число или каким-либо образом изображающих его. Например, был изготовлен парик с 45 локонами. ^[14]
Количество кругов Гран-при Германии с 1978 по 2001 год (кроме 1985 года , поскольку гонка проходила на Нюрбургринге ).
Дональд Трамп , 45-й президент США.

См. также [ править ]

Список автомагистралей под номером 45

Ссылки [ править ]

^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A138171» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 25 ноября 2022 г.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A067828» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 25 ноября 2022 г.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000217 (Треугольные числа)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 30 мая 2016 г.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000384 (Шестиугольные числа)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 30 мая 2016 г.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A051868 (16-угольные числа)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 30 мая 2016 г.
^ (последовательность A334078 в OEIS )
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A005528 (числа Штермера)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 30 мая 2016 г.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A006886 (числа Капрекара)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 30 мая 2016 г.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A005349 (числа Нивена (или Харшада))» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 30 мая 2016 г.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001003 (вторая проблема Шредера; ... также называемая суперкаталонскими числами или маленькими числами Шредера.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 25 ноября 2022 г.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A120414 (Предполагаемое число Рамсея R(n,n).)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 17 февраля 2023 г.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A212954 (Треугольник, читаемый по рядам: два цветных числа Рамсея)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 25 ноября 2022 г.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A006872» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ Артур Хилл Кэш (2007), Джон Уилкс: скандальный отец гражданской свободы , издательство Йельского университета, стр. 219 , ISBN 978-0-300-12363-0

[1] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A138171» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 25 ноября 2022 г.

[2] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A067828» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 25 ноября 2022 г.

[3] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000217 (Треугольные числа)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 30 мая 2016 г.

[4] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000384 (Шестиугольные числа)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 30 мая 2016 г.

[5] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A051868 (16-угольные числа)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 30 мая 2016 г.

[6] (последовательность A334078 в OEIS )

[7] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A005528 (числа Штермера)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 30 мая 2016 г.

[8] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A006886 (числа Капрекара)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 30 мая 2016 г.

[9] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A005349 (числа Нивена (или Харшада))» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 30 мая 2016 г.

[10] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001003 (вторая проблема Шредера; ... также называемая суперкаталонскими числами или маленькими числами Шредера.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 25 ноября 2022 г.

[11] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A120414 (Предполагаемое число Рамсея R(n,n).)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 17 февраля 2023 г.

[12] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A212954 (Треугольник, читаемый по рядам: два цветных числа Рамсея)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 25 ноября 2022 г.

[13] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A006872» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[14] Артур Хилл Кэш (2007), Джон Уилкс: скандальный отец гражданской свободы , издательство Йельского университета, стр. 219 , ISBN 978-0-300-12363-0

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]