104 (число)

← 103 104 105 →
← 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 → Список номеров ; Целые числа ; ← 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 →
Кардинал	сто четыре
Порядковый номер	104-е место ; (сто четвертый)
Факторизация	2 3 × 13
Делители	1, 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104
Греческая цифра	ΡΔ´
Римская цифра	ЦИВ
Двоичный	1101000 2
тройной	10212 3
Сенарий	252 6
Восьмеричный	150 8
Двенадцатеричный	88 12
Шестнадцатеричный	68 16

104 ( сто [и] четыре ) — натуральное число , следующее за 103 и предшествующее 105 .

По математике [ править ]

104 образует пятую пару Рут-Аарон с 105 , поскольку отдельные простые делители 104 ( 2 и 13 ) и 105 ( 3 , 5 и 7 ) в сумме дают 15 . ^[1] Кроме того, сумма делителей 104 , не считая унитарных делителей , равна 105. С учетом восьми общих делителей , где 8 — четвертое по величине, 104 — семнадцатое число, поддающееся рефакторингу . ^[2] 104 также является двадцать пятым примитивным полусовершенным числом . ^[3]

Сумма всех его делителей равна σ (104) = 210 , что является суммой первых двадцати ненулевых целых чисел . ^[4] а также произведение первых четырех простых чисел (2×3×5×7). ^[5]

Его эйлеровский тотент , или число целых чисел, относительно простых с 104, равно 48 . ^[6] Эта величина также равна доли суммы ее делителей φ (104) = φ ( σ (104)). ^[7]

Самый маленький известный 4-регулярный граф из спичек имеет 104 ребра и 52 вершины , где четыре единичных отрезка . в каждой вершине пересекаются ^[8]

Ряд из четырех соседних конгруэнтных прямоугольников можно разделить максимум на 104 области при продлении диагоналей всех возможных прямоугольников. ^[9]

Что касается второй по величине спорадической группы $\mathbb {B}$ , его ряд Маккея–Томпсона, представляющий главную модулярную функцию, равен $T_{2A}(\tau )$ , с постоянным членом $a(0)=104$ : ^[10]

j_{2A}(\tau )=T_{2A}(\tau )+104={\frac {1}{q}}+104+4372q+96256q^{2}+\cdots

Группа «Сиськи» $\mathbb {T}$ , которая является единственной конечной простой группой, которую можно классифицировать либо как нестрогую группу лиева типа , либо как спорадическую группу , имеет минимальное точное комплексное представление в 104 измерениях. ^[11] Это двумерное представление исключительной алгебры Ли. ${\mathfrak {f}}_{4}$ в 52 измерениях, чья соответствующая решетчатая структура $\mathrm {F_{4}}$ образует кольцо , кватернионов Гурвица которое представлено вершинами 24-клеток — с этим правильным 4-многогранником из 104 полных четырёхмерных однородных полихор , без учёта бесконечных семейств однородных антипризматических призм и дуопризм .

В других областях [ править ]

104 также:

Атомный номер резерфордия .
Количество коринфских колонн в храме Зевса Олимпийского , крупнейшем храме, когда-либо построенном в Греции .
Количество симфоний, написанных Йозефом Гайдном , относительно которых согласованы цифры (хотя на самом деле он написал еще две: см. список симфоний Йозефа Гайдна ).

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A006145 (числа Рут-Аарона (1): сумма простых делителей n равна сумме простых делителей n+1.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 31 июля 2023 г.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A033950 (Числа, подлежащие рефакторингу: число делителей k делит k. Также известно как числа тау.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 31 июля 2023 г.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A006036 (Примитивные псевдосовершенные числа.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 27 мая 2016 г.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000217 (Треугольные числа)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 31 июля 2023 г.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A002110 (Первоначальные числа (первое определение): произведение первых n простых чисел. Иногда пишется prime(n)#.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 31 июля 2023 г.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000010 (функция Эйлера phi(n): считать числа, меньшие или равные n, и простые числа n.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 31 июля 2023 г.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A006872 (числа k такие, что phi(k) равно phi(sigma(k)))» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ Винклер, Майк; Динкелакер, Питер; Фогель, Стефан (2017). «Новые минимальные (4; n)-регулярные спичечные графы». Геомбинаторика Ежеквартальный журнал . ХXVII (1). Колорадо-Спрингс, Колорадо: Университет Колорадо, Колорадо-Спрингс : 26–44. arXiv : 1604.07134 . S2CID 119161796 . Збл 1373.05125 .
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A306302 (...Количество областей (или ячеек), образованных путем рисования отрезков линий, соединяющих любые две из 2*(m+n) точек периметра сетки квадратов m X n.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 9 мая 2022 г.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A007267 (Разложение 16 * (1 + k^2)^4 /(k * k'^2)^2 по степеням q, где k - эллиптический модуль Якоби, k' - дополнительный модуль, а q - ном .)" . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 31 июля 2023 г.
^ Любек, Франк (2001). «Наименьшие степени представлений исключительных групп лиева типа» . Связь в алгебре . 29 (5). Филадельфия, Пенсильвания: Тейлор и Фрэнсис : 2151. doi : 10.1081/AGB-100002175 . МР 1837968 . S2CID 122060727 . Збл 1004.20003 .

Уэллс, Д. Словарь любопытных и интересных чисел Penguin, Лондон: Penguin Group. (1987): 133

[1] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A006145 (числа Рут-Аарона (1): сумма простых делителей n равна сумме простых делителей n+1.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 31 июля 2023 г.

[2] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A033950 (Числа, подлежащие рефакторингу: число делителей k делит k. Также известно как числа тау.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 31 июля 2023 г.

[3] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A006036 (Примитивные псевдосовершенные числа.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 27 мая 2016 г.

[4] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000217 (Треугольные числа)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 31 июля 2023 г.

[5] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A002110 (Первоначальные числа (первое определение): произведение первых n простых чисел. Иногда пишется prime(n)#.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 31 июля 2023 г.

[6] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000010 (функция Эйлера phi(n): считать числа, меньшие или равные n, и простые числа n.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 31 июля 2023 г.

[7] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A006872 (числа k такие, что phi(k) равно phi(sigma(k)))» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[8] Винклер, Майк; Динкелакер, Питер; Фогель, Стефан (2017). «Новые минимальные (4; n)-регулярные спичечные графы». Геомбинаторика Ежеквартальный журнал . ХXVII (1). Колорадо-Спрингс, Колорадо: Университет Колорадо, Колорадо-Спрингс : 26–44. arXiv : 1604.07134 . S2CID 119161796 . Збл 1373.05125 .

[9] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A306302 (...Количество областей (или ячеек), образованных путем рисования отрезков линий, соединяющих любые две из 2*(m+n) точек периметра сетки квадратов m X n.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 9 мая 2022 г.

[10] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A007267 (Разложение 16 * (1 + k^2)^4 /(k * k'^2)^2 по степеням q, где k - эллиптический модуль Якоби, k' - дополнительный модуль, а q - ном .)" . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 31 июля 2023 г.

[11] Любек, Франк (2001). «Наименьшие степени представлений исключительных групп лиева типа» . Связь в алгебре . 29 (5). Филадельфия, Пенсильвания: Тейлор и Фрэнсис : 2151. doi : 10.1081/AGB-100002175 . МР 1837968 . S2CID 122060727 . Збл 1004.20003 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]