37 (число)

← 36 37 38 →
← 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 → Список номеров Целые числа ← 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 →
Кардинал	тридцать семь
Порядковый номер	37-е место (тридцать седьмой)
Факторизация	основной
Основной	12-е
Делители	1, 37
Греческая цифра	ΛΖ´
Римская цифра	XXXVII
Двоичный	100101 2
тройной	1101 3
Сенарий	101 6
Восьмеричный	45 8
Двенадцатеричный	31 12
Шестнадцатеричный	25 16

37 ( тридцать семь ) — натуральное число, следующее за 36 и перед 38 .

По математике

37 — 12-е простое число и 3-е изолированное простое число без простого числа-близнеца .

• 37 — третье звездное число и четвертое центрированное шестиугольное число .
• Сумма квадратов первых 37 простых чисел делится на 37.
• 37 — это медианное значение второго простого множителя целого числа.
• Каждое положительное целое число представляет собой сумму не более 37 пятых степеней (см. задачу Уоринга ).
• Это третье кубинское простое число после 7 и 19.
• 37 — пятое простое число Падована после первых четырёх простых чисел 2, 3, 5 и 7.
• Это пятое счастливое простое число после 3, 7, 13 и 31.
• 37 – сексуальное простое число : на 6 больше, чем 31 , и на 6 меньше, чем 43 .
• 37 остается простым, когда его цифры меняются местами , поэтому оно также является перестановочным простым числом .

37 — первое нерегулярное простое число с индексом нерегулярности 1 , где наименьшее простое число с индексом неправильности 2 — это тридцать седьмое простое число, 157 .

Наименьший магический квадрат , в котором используются только простые числа и 1 , содержит 37 в качестве значения центральной ячейки :

31	73	7
13	37	61
67	1	43

Его магическая константа равна 37 x 3 = 111 , где 3 и 37 — первое и третье уникальные простые числа по основанию десяти (второе такое простое число — 11 ).

37 требует двадцать один шаг, чтобы вернуться к 1 в 3x+1 задаче Коллатца , как и соседние числа 36 и 38 . Два ближайших числа для прохождения элементарного пути Коллатца {16, 8, 4, 2, 1} — это 5 и 32 , сумма которых равна 37; Кроме того, траектории для 3 и 21 требуют семи шагов, чтобы достичь 1. С другой стороны, первые два целых числа , которые возвращают $0$ для функции Мертенса ( 2 и 39 ) имеют разницу 37, где их произведение (2 × 39) — это двенадцатое треугольное число 78. Между тем, их сумма равна 41 , что является постоянным членом счастливых чисел Эйлера , которые дают простые числа вида k. ² − k + 41, наибольшее из которых (1601) представляет собой разность 78 (двенадцатое треугольное число ) от второго по величине простого числа (1523), порожденного этим квадратичным многочленом .

В теории самогона , хотя все p ⩾ 73 являются несуперсингулярными простыми числами , наименьшее такое простое число равно 37.

также Проблема секретаря известна как « 37%» правило ${\tfrac {1}{e}}\approx 37\%$.

Десятичные свойства

Для трехзначного числа, которое делится на 37, правило делимости заключается в том, что еще одно число, делящееся на 37, может быть получено путем переноса первой цифры в конец числа. Например: 37|148 ➜ 37|481 ➜ 37|814. Любое число, кратное 37, можно отразить зеркально и поставить по нулю для каждого другого числа, кратного 37. Например, 37 и 703, 74 и 407, а также 518 и 80105 все кратны 37; любое число, кратное 37, со вставленной трехзначной повторной цифрой создает еще одно число, кратное 37 (например, 30007, 31117, 74, 70004 и 78884 все кратны 37).

В десятичной системе 37 — это перестановочное простое число с 73 , которое является двадцать первым простым числом. В более широком смысле, зеркальное отображение их цифр и простых индексов делает 73 единственным простым числом Шелдона .

Геометрические свойства

Существует ровно 37 групп сложных отражений .

В трехмерном пространстве наиболее однородными твердыми телами являются:

• пять Платоновых тел (с одним типом правильной грани )
• пятнадцать архимедовых тел (считая энантиморфы , все с несколькими правильными гранями); и
• сфера ( только с единственной гранью ).

В общей сложности эти фигуры насчитывают двадцать одну фигуру, что с учетом их двойственных многогранников (т.е. дополнительного тетраэдра , и еще пятнадцати каталонских тел ) итого становится 6+30+1=37 (сфера не имеет двойственной фигуры).

В частности, сфера описывает все вышеперечисленные правильные и полуправильные многогранники (как фундаментальное свойство); все эти тела также имеют уникальные представления в виде сферических многогранников или сферических мозаик .

В науке

• Атомный номер рубидия ​
• Нормальная температура тела человека в градусах Цельсия

Астрономия

• NGC 2169 известна как скопление 37 из-за сходства цифр.

В других областях

Номер дома в Барле (в его бельгийской части)

Тридцать семь – это:

• Номер французского департамента Эндр и Луара
• Количество слотов в европейской рулетке (пронумеровано от 0 до 36, цифра 00 не используется в европейской рулетке, как в американской рулетке)
• Открытый показатель RSA , используемый PuTTY
• Ричард Никсон , 37-й президент США .
• Песня DEVO "37" из " Hardcore Devo: Volume Two "
• « Evo Moment 37 », по праву считается самым знаковым моментом в истории соревновательных видеоигр.

См. также

• Список автомагистралей под номером 37
• Номер тридцать семь, Пенсильвания, некорпоративное сообщество в округе Камбрия, штат Пенсильвания.
• I37 (значения)

Внешние ссылки

• 37 Небеса Большая коллекция фактов и ссылок об этом числе.