120 (число)

← 119 120 121 →
← 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 → Список номеров ; Целые числа ; ← 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 →
Кардинал	сто двадцать
Порядковый номер	120-й ; (сто двадцатый)
Система счисления	Центовигесимальный
Факторизация	2 3 × 3 × 5
Делители	1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120
Греческая цифра	ΡΚ´
Римская цифра	СХХ
Двоичный	1111000 2
тройной	11110 3
Сенарий	320 6
Восьмеричный	170 8
Двенадцатеричный	А0 12
Шестнадцатеричный	78 16

120 ( сто [и] двадцать ) — натуральное число, следующее за 119 и предшествующее 121 .

В германских языках число 120 раньше также называлось «сто». Эта «сотня» из шести очков теперь устарела, но в историческом контексте ее называют « длинной сотней» или «большой сотней» . ^[1]

По математике [ править ]

120 это

факториал т.е. 5, $5!=5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1$ .
пятнадцатое треугольное число , а также сумма первых восьми треугольных чисел, что делает его также тетраэдрическим числом . 120 — наименьшее число, которое встречается шесть раз в треугольнике Паскаля (так как в нем встречаются все треугольные и четырехугольные числа). Поскольку 15 также треугольное число, 120 — двоякотреугольное число . Число 120 делится на первые пять треугольных чисел и на первые четыре тетраэдрических числа. Это восьмое шестиугольное число .
очень сложный , ^[2] превосходный, очень сложный , сверхобильный , ^[3] и колоссально обильны . ^[4] Это также редко встречающееся число . ^[5] 120 также является наименьшим составным числом, а также первым числом, кратным шести, без примыкающего к нему простого числа. $119=7\cdot 17$ и $121=11^{2}.$
120 — это первое кратно совершенное число третьего порядка ( 3-совершенное или трисовершенное число ). ^[6] Сумма его множителей (включая единицу и само себя) равна 360 , то есть ровно трижды по 120. Совершенные числа — это числа второго порядка ( 2-совершенные ) по тому же определению.
120 — это сумма пары простых чисел-близнецов (59 + 61) и суммы четырёх последовательных простых чисел (23 + 29 + 31 + 37), четырёх последовательных степеней двойки (8 + 16 + 32 + 64) и четырёх последовательных чисел. степени тройки (3+9+27+81).
120 делится на количество простых чисел ниже него (30). Однако не существует целого числа, сумма собственных делителей которого составляла бы 120, что делает 120 неприкосновенным числом .
Сумма полной функции Эйлера $\phi (x)$ по первым девятнадцати целым числам равно 120.
Так как 120 является факториалом и на единицу меньше квадрата ( $5!=11^{2}-1$ ), это — с 11 — одна из немногих пар чисел Брауна .
Число 120 появляется в модифицированной диофантовой задаче Пьера де Ферма как наибольшее известное целое число последовательности 1, 3, 8, 120. Ферма хотел найти другое положительное целое число, которое при умножении на любое другое число в последовательности дает число, которое на единицу меньше квадрата. Леонард Эйлер также искал это число. Ему не удалось найти целое число, но он нашел дробь, удовлетворяющую остальным условиям: ${\textstyle {\frac {777,480}{2879^{2}}}}$ . ^{[ нужна ссылка ]}
Все внутренние углы правильного шестиугольника (у которого все стороны и углы равны) равны 120 градусам .
Между 3000 и 4000 существует 120 простых чисел.

В науке [ править ]

120 — атомный номер унбинилия . , элемента, который еще предстоит открыть

В электротехнике каждая линия трехфазной системы находится на расстоянии 120 градусов друг от друга.

Три мыльные пленки встречаются вдоль границы Плато под углом 120°.

В религии [ править ]

Локоть 3 высоты здания Храма ( 2 Паралипоменон :4)
Возраст, в котором умер Моисей (Втор. 34:7).
- В более широком смысле, в еврейской традиции, чтобы пожелать кому-то долгой жизни, говорят: « Живи до 120 лет ».
Число членов Великого Собрания , канонизировавших Книги Танаха и сформулировавших еврейские молитвы.
Количество талантов золота, которое царица Савская дала Соломону в качестве дани ( 3 Царств 10:10)
Число князей, которых царь Дарий поставил над своим царством ( Даниил 6:2).
Суммарный вес в шекелях золотых ложек, предложенных каждым племенным князем Израиля (Числ. 7:86).
В астрологии , когда две планеты в карте человека находятся на расстоянии 120 градусов друг от друга, это называется тригоном. Это должно принести удачу в жизнь человека. ^[7]

В спорте [ править ]

Высота (в дюймах) регулируемого кольца Национальной баскетбольной ассоциации . ^[8] (В метрических единицах это около 3,05 м)

В других областях [ править ]

120 это еще:

Медицинский телефон в Китае
В Австрии — номер телефона, по которому можно сообщить о поломке автомобиля на трассе. ^[9]
В армии США распространен диаметр миномета в мм (М120).
Масштаб ТТ , масштаб моделей поездов, составляет 1:120.
120 — пленка среднего формата, разработанная компанией Kodak .
120 — турецкий фильм 2008 года.
Израиля Национальный законодательный орган , Кнессет , имеет 120 мест.
Рейс 120 авиакомпании China Airlines

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ Гордон, Э.В. (1957). Введение в древнескандинавский язык . Оксфорд: Кларендон Пресс. стр. 292–293. Архивировано из оригинала 23 февраля 2016 г. Проверено 4 сентября 2022 г.
^ «A002182 Слоана: очень составные числа» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 27 мая 2016 г.
^ «А004394 Слоана: сверхизбыточные числа» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 27 мая 2016 г.
^ «А004490 Слоана: колоссально большое количество чисел» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 27 мая 2016 г.
^ «A036913 Слоана: редко встречающиеся числа» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 27 мая 2016 г.
^ «А005820 Слоана: 3-совершенные числа» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 27 мая 2016 г.
^ «Астрология и черный человек» . Афроамериканец . 31 января 1970 года . Проверено 30 декабря 2010 г.
↑ Игровая площадка Национальной баскетбольной ассоциации , получено 7 апреля 2014 г.
^ Портер, Дарвин; Дэнфорт Принс (2009). Австрия Фроммера . Хобокен, Нью-Джерси: Frommer's. п. 482 . ISBN 978-0-470-39897-5 .

Уэллс, Д. Словарь любопытных и интересных чисел Penguin, Лондон: Penguin Group. (1987): 135

[1] Гордон, Э.В. (1957). Введение в древнескандинавский язык . Оксфорд: Кларендон Пресс. стр. 292–293. Архивировано из оригинала 23 февраля 2016 г. Проверено 4 сентября 2022 г.

[2] «A002182 Слоана: очень составные числа» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 27 мая 2016 г.

[3] «А004394 Слоана: сверхизбыточные числа» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 27 мая 2016 г.

[4] «А004490 Слоана: колоссально большое количество чисел» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 27 мая 2016 г.

[5] «A036913 Слоана: редко встречающиеся числа» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 27 мая 2016 г.

[6] «А005820 Слоана: 3-совершенные числа» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 27 мая 2016 г.

[7] «Астрология и черный человек» . Афроамериканец . 31 января 1970 года . Проверено 30 декабря 2010 г.

[8] Игровая площадка Национальной баскетбольной ассоциации , получено 7 апреля 2014 г.

[9] Портер, Дарвин; Дэнфорт Принс (2009). Австрия Фроммера . Хобокен, Нью-Джерси: Frommer's. п. 482 . ISBN 978-0-470-39897-5 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]