209 (число)

← 208 209 210 →
← 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 → Список номеров Целые числа ← 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 →
Кардинал	двести девять
Порядковый номер	209-е место (двести девятый)
Факторизация	11 × 19
Греческая цифра	ΣΘ´
Римская цифра	CCIX
Двоичный	11010001 2
тройной	21202 3
Сенарий	545 6
Восьмеричный	321 8
Двенадцатеричный	155 12
Шестнадцатеричный	Д1 16

209 ( двести [и] девять ) — натуральное число , следующее за 208 и перед 210 .

По математике

• 2×5 имеется 209 связующих деревьев В сеточном графе . 209 частичных перестановок четырех элементов, и 209 различных неориентированных простых графов с 7 или меньшим количеством непомеченных вершин.
• 209 — наименьшее число, которое шесть представлено в виде суммы трёх положительных квадратов. Эти представления:

  209 = 1 ² + 8 ² + 12 ² = 2 ² + 3 ² + 14 ² = 2 ² + 6 ² + 13 ² = 3 ² + 10 ² + 10 ² = 4 ² + 7 ² + 12 ² = 8 ² + 8 ² + 9 ² .

По теореме Лежандра о трёх квадратах все числа, соответствующие 1, 2, 3, 5 или 6 по модулю 8, имеют представление в виде суммы трёх квадратов, но эта теорема не объясняет большое количество таких представлений для 209.

• 209 = 2 × 3 × 5 × 7 − 1 , что на единицу меньше произведения первых четырех простых чисел. Следовательно, 209 — это число Евклида второго рода, называемое также числом Куммера. Одно стандартное доказательство теоремы Евклида о том, что существует бесконечно много простых чисел, использует числа Куммера, отмечая, что простые факторы любого числа Куммера должны отличаться от простых чисел в его формуле произведения как числа Куммера. Однако не все числа Куммера являются простыми, и как полупростое число (произведение двух меньших простых чисел 11 × 19 ) 209 является первым примером составного числа Куммера.