240 (число)

← 239 240 241 →
← 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 → Список номеров Целые числа ← 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 →
Кардинал	двести сорок
Порядковый номер	240-й (двести сороковой)
Факторизация	2 4 × 3 × 5
Делители	1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 240
Греческая цифра	ΣΜ´
Римская цифра	240
Двоичный	11110000 2
тройной	22220 3
Сенарий	1040 6
Восьмеричный	360 8
Двенадцатеричный	180 12
Шестнадцатеричный	Ф0 16

240 ( двести [и] сорок ) — натуральное число, следующее за 239 и предшествующее 241 .

Математика

240 является проническим числом , поскольку его можно выразить как произведение двух последовательных целых чисел: 15 и 16 . Это полусовершенное число , равно конкатенации двух его собственных делителей (24 и 40).

Это также очень составное число с 20 делителями, что больше, чем у любого меньшего числа; и число, поддающееся рефакторингу , или число тау, поскольку один из его делителей равен 20, что делит 240 поровну.

240 — это аликвотная сумма всего двух чисел: 120 и 57121 (или 239). ² ); и является частью 12161 -аликвотного дерева, которое включает: 120, 240 , 504, 1056, 1968, 3240, 7650, 14112, 32571, 27333, 12161, 1, 0.

Это наименьшее число, которое можно выразить в виде суммы последовательных простых чисел тремя разными способами:

$${\begin{aligned}240&=113+127\\240&=53+59+61+67\\240&=17+19+23+29+31+37+41+43\\\end{aligned}}$$

Число 240 очень полное , поскольку оно имеет тридцать один полный ответ, что больше, чем любое предыдущее целое число.

Это палиндром по основаниям 19 (CC ₁₉ ), 23 (AA ₂₃ ), 29 (88 ₂₉ ), 39 (66 ₃₉ ), 47 (55 ₄₇ ) и 59 (44 ₅₉ ), а число Харшада по основаниям 2, 3. , 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15 (и 73 других основания).

240 — степень алгебраического полинома шестнадцатицикловой логистической карты , $r_{16}.$

240 — это количество различных решений головоломки с кубиком Сомы .

Существует ровно 240 видимых частей того, что могло бы стать четырехмерной версией « Мести Рубика» — $4\times 4\times 4$ Кубик Рубика . Месть Рубика в трех измерениях состоит из 56 (64–8) видимых частей, что означает, что Месть Рубика в четырех измерениях имеет 240 (256–16) видимых частей.

240 — количество элементов в четырёхмерной 24-клетке (или выпрямлённой 16-клетке ): 24 ячейки , 96 граней , 96 рёбер и 24 вершины . С другой стороны, всеусеченные 24-ячеечные , усеченные 24-ячеечные и укороченные 24-ячеечные имеют по 240 ячеек, тогда как выпрямленные 24-ячеечные и усеченные 24-ячеечные имеют 240 граней. Усеченная 5-ячеечная , усеченная 5-ячеечная и всеусеченная 5-ячеечная (последняя с 240 ребрами) имеют общую пентахорную симметрию. $[5,3,2]$, порядка 240; четырехмерные икосаэдрические призмы с группой Вейля $\mathrm {H_{3}} \times \mathrm {A_{1}}$ также имеют порядок 240. Выпрямленный тессеракт также имеет 240 элементов (24 ячейки, 88 граней, 96 ребер и 32 вершины).

В пяти измерениях выпрямленный 5-ортоплекс имеет 240 ячеек и ребер, тогда как усеченный 5-ортоплекс и согнутый 5-ортоплекс соответственно имеют 240 ячеек и вершин. Единое призматическое семейство $\mathrm {A_{1}} \times \mathrm {A_{4}}$ имеет порядок 240, где ее самый большой член, всеусеченная 5-ячеечная призма , содержит 240 ребер. В еще пятимерном $\mathrm {H_{4}} \times \mathrm {A_{1}}$ призматическая группа, призма из 600 ячеек содержит 240 вершин. Между тем, в шести измерениях 6-ортоплекс имеет 240 тетраэдрических ячеек , где 6-куб содержит 240 квадратов в качестве граней (а биректифицированный 6-куб — ​​240 вершин), а 6-демикуб имеет 240 ребер.

E8 _. в восьми измерениях имеет корней 240