Месть Рубика

( Месть Рубика также известная как кубик Рубика 4×4×4 ) — это версия кубика Рубика размером 4×4×4 . Он был выпущен в 1981 году. Кубик, изобретенный Петером Себестени, почти назывался Кубик Себестени , пока в последнюю минуту решение не изменило название головоломки, чтобы привлечь поклонников оригинального кубика Рубика. ^{[ 1 ]} В отличие от оригинальной головоломки (и других головоломок с нечетными номерами, таких как куб 5×5×5 ), у нее нет фиксированных граней: центральные грани (по четыре на каждую грань) могут свободно перемещаться в разные положения.

Методы решения куба 3×3×3 работают для ребер и углов куба 4×4×4, если правильно определить относительное положение цветов, поскольку центральные грани больше нельзя использовать для идентификации. .

Механика

Пазл состоит из 56 уникальных миниатюрных кубиков («кубиков») на поверхности. Они состоят из 24 центров, каждый из которых отображает один цвет, 24 краев, каждый из которых отображает два цвета, и 8 углов, каждый из которых отображает три цвета. Оригинальную «Месть Рубика» можно разобрать без особого труда, обычно повернув одну сторону на угол 30° и подняв край вверх, пока он не высвободится.

В оригинальном механизме, разработанном Себестени, используется рифленый шарик, удерживающий центральные детали на месте. Краевые части удерживаются на месте центрами, а углы удерживаются краями, как в оригинальном кубе. Имеются три взаимно перпендикулярные канавки, по которым скользят центральные части. Ширина каждой канавки достаточна для того, чтобы через нее мог пройти один ряд центральных деталей. Форма шара предотвращает скольжение центральных частей другого ряда, гарантируя, что шар останется на одной линии с внешней частью куба. При повороте одного из центральных слоев перемещается либо только этот слой, либо мяч. ^{[ 2 ]}

Версия куба Eastsheen, которая немного меньше (6 см до края), имеет совершенно другой механизм. Его механизм очень похож на версию профессорского куба Истшина, вместо механизма с шариковым сердечником. Внутри куба полностью спрятаны 42 детали (36 подвижных и шесть фиксированных), что соответствует центральным рядам Профессорского куба. Эта конструкция более долговечна, чем оригинал, а также позволяет использовать винты для затягивания или ослабления куба. Центральный шпиндель имеет специальную форму, предотвращающую его смещение с внешней частью куба. ^{[ 3 ]} Почти все производители внедорожников 4х4х4 используют подобные механизмы.

Имеется 24 краевых элемента, каждый из которых имеет две цветные стороны, и восемь угловых элементов, каждый из которых имеет три цвета. Каждая угловая часть или пара краевых частей имеют уникальную цветовую комбинацию, но присутствуют не все комбинации (например, не существует фигуры с красной и оранжевой сторонами, если красный и оранжевый находятся на противоположных сторонах решенного Куба). Расположение этих кубиков друг относительно друга можно изменить, скручивая слои кубика, но расположение цветных сторон друг относительно друга в собранном состоянии головоломки изменить нельзя: оно фиксируется взаимным расположением кубиков. центральные квадраты и распределение цветовых комбинаций по краям и углам. Пары ребер часто называют «деджами» от двойных ребер.

Для самых последних кубиков цвета наклеек: красный напротив оранжевого, желтый напротив белого и зеленый напротив синего. Однако существуют кубики с альтернативным цветовым расположением (желтый напротив зеленого, синий напротив белого и красный напротив оранжевого). Версия Eastsheen имеет фиолетовый (напротив красного) вместо оранжевого.

Перестановки

Всего 8 углов, 24 ребра и 24 центра.

Возможны любые перестановки углов, в том числе нечетные. Семь углов можно вращать независимо, а ориентация восьмого зависит от остальных семи, что дает 8! ×3 ⁷ комбинации.

Всего 24 центра, которые можно объединить в 24! разные способы. Если предположить, что четыре центра каждого цвета неразличимы, то число перестановок сокращается до 24!/(24 ⁶) распоряжения. Понижающий коэффициент возникает потому, что существует 24 (4!) способа расположить четыре фигуры данного цвета. Это возведено в шестую степень, потому что цветов шесть. Нечетная перестановка углов влечет за собой нечетную перестановку центров и наоборот; однако четные и нечетные перестановки центров неразличимы из-за идентичного внешнего вида фигур. ^{[ 4 ]} Есть несколько способов сделать центральные части различимыми, что сделает видимой нечетную перестановку центров.

24 края невозможно перевернуть из-за внутренней формы деталей. Соответствующие края различимы, поскольку являются зеркальным отображением друг друга. Возможны любые перестановки ребер, в том числе нечетные, что дает 24! расположения, независимо от углов или центров.

Если предположить, что куб не имеет фиксированной ориентации в пространстве и что перестановки, возникающие в результате вращения куба без его скручивания, считаются одинаковыми, количество перестановок уменьшается в 24 раза. Это связано с тем, что все 24 возможных положения и ориентации куба первые углы эквивалентны из-за отсутствия фиксированных центров. Этот фактор не появляется при расчете перестановок кубов N×N×N, где N нечетно, поскольку эти головоломки имеют фиксированные центры, которые определяют пространственную ориентацию куба.

Это дает общее количество перестановок

{\frac {8!\times 3^{7}\times 24!^{2}}{24^{7}}}\approx 7.40\times 10^{45}.

Полное количество 7 401 196 841 564 901 869 874 093 974 498 574 336 000 000 000 возможных перестановок. ^{[ 5 ]} (около 7401 септиллиона, 7,4 септиллиарда по длинной шкале или 7,4 кватердециллиона по короткой шкале).

В некоторых версиях куба одна из центральных частей отмечена логотипом, отличающим ее от трех других того же цвета. Поскольку в этой фигуре есть четыре различимых позиции, количество перестановок увеличивается в четыре раза, что дает 2,96 × 10. ⁴⁶ возможности. Любая из четырех возможных позиций этой фигуры может считаться правильной.

Решения

Для решения головоломки можно использовать несколько методов. Одним из таких методов является метод редукции, названный так потому, что он эффективно сводит 4×4×4 к 3×3×3. Кубики сначала группируют вместе центральные части общих цветов, а затем соединяют края, на которых изображены одни и те же два цвета. Как только это будет сделано, поворот только внешних слоев куба позволит собрать его как куб 3×3×3. ^{[ 6 ]}

Другой метод — метод Яу, названный в честь Роберта Яу. Метод Яу похож на метод редукции и является наиболее распространенным методом, используемым спидкуберами. Методы Яу начинаются с решения двух центров на противоположных сторонах. Затем решаются три поперечные ребра. Далее решаются четыре оставшихся центра. После этого решаются все оставшиеся ребра. Это уменьшает до куба 3x3x3. ^{[ 7 ]}

Метод, аналогичный методу Яу, называется Хойя. Его изобрел Чон-Хо Чжон. Он включает в себя те же шаги, что и Яу, но в другом порядке. Он начинается с решения всех центров, кроме двух соседних центров. Затем сформируйте крест внизу, затем решите два последних центра. После этого он идентичен Яу, заканчивая края и решая куб как 3х3.

Ошибки четности

Могут быть достигнуты определенные позиции, которые невозможно решить на стандартном кубике 3×3×3. Есть две возможные проблемы, которых нет в 3×3×3. Первый — это две ребра, перевернутые на одном ребре, в результате чего цвета этого ребра не совпадают с остальными кубиками на обеих гранях (четность OLL):

Обратите внимание, что эти две краевые части поменялись местами. Во-вторых, две пары ребер меняются местами друг с другом (паритет PLL), вместо этого может быть заменено два угла, в зависимости от ситуации и/или метода:

Эти ситуации известны как ошибки четности . Эти позиции все еще разрешимы; однако для исправления ошибок необходимо применять специальные алгоритмы. ^{[ 8 ]}

Некоторые методы разработаны, чтобы избежать ошибок четности, описанных выше. Например, если сначала решить углы и края, а затем центры, можно избежать таких ошибок четности. Как только остальная часть куба будет решена, можно будет решить любую перестановку центральных частей. Обратите внимание, что, очевидно, можно заменить пару центров граней, чередуя 3 центра грани, два из которых визуально идентичны.

Четность PLL может возникнуть во всех кубах N×N×N, если N четно и не менее 4. Она не возникает в кубах с нечетным N, таких как 3×3×3 и 5×5×5. Это связано с тем, что у последних есть фиксированные центральные части, а у первых нет.

Прямое решение задачи 4×4×4 встречается редко, но возможно с помощью таких методов, как K4. При этом смешиваются различные методы, и на последних этапах в значительной степени используются коммутаторы. ^{[ 9 ]}

Мировые рекорды

Мировой рекорд по скорости решения составляет 15,71 секунды, установленный Максом Парком из США 8 июня 2024 года на соревнованиях CMT Evergreen 2024 в Эвергрине, штат Колорадо . ^{[ 10 ]}

Мировой рекорд по самому быстрому среднему результату из пяти решений (исключая самое быстрое и самое медленное решение) составляет 19,38 секунды, он также установлен Максом Парком из США 19 марта 2023 года на соревнованиях Arizona Speedcubing Spring 2023 в Сан-Хосе, Калифорния , со временем (17,60 ), 18,49, 19,37, (23,80) и 20,28 секунды. ^{[ 11 ]}

Мировой рекорд по быстрому решению с завязанными глазами составляет 51,96 секунды (включая проверку), установленный Стэнли Чапелом из США 28 января 2023 года в 4BLD в Мэдисон-холле 2023 года в Висконсине, США . ^{[ 12 ]}

Рекорд среднего значения трех решений с завязанными глазами составляет 1 минута 6,46 секунды (включая проверку), он также установлен Стэнли Чапелом на PBQ Oxford 2024 со временем 1: 01.14, 1: 04.03 и 1: 14.20. ^{[ 13 ]}

Топ-5 решателей по одному решению ^{[ 10 ]}
Имя	Самое быстрое решение	Соревнование
Макс Парк	15,71 с	СМТ Эвергрин 2024
Себастьян Вейер	17.13с	Чемпионат Франции 2023
Таймон Коласински	17.29с	НАК 2024
Feliks Zemdegs	17,98 с	Алгоритмы Альтона, попытка 2, 2021 г.
Мэтти Хирото Инаба	18.65с	Большой остров Гавайев, зима 2024 г.

Топ-5 решателей в среднем по 5 решениям ^{[ 11 ]}
Имя	Самый быстрый средний показатель	Соревнование	Время
Макс Парк	19.38с	Спидкубинг в Аризоне, весна 2023 г.	(17.60), 18.49, 19.37, (23.80), 20.28
Таймон Коласински	19,83 с	НАК 2024	17.62, 22.52, (23.47), (17.29), 19.34
Себастьян Вейер	19.90с	FLIP Open 11: Дорога к Евро-2024	20.73, 18.86, (17.63), (27.46), 20.12
Feliks Zemdegs	21,57 с	Алгоритмы Альтона, попытка 2, 2021 г.	22.36, (26.61), 21.30, (17.98), 21.05
Сын Хёк Нам	21,67 с	Чемпионат Сингапура 2023	(21.99), 21.53, 21.59, (20.40), 21.89

5 лучших решателей, решающих вслепую ^{[ 12 ]}
Имя	Самое быстрое решение	Соревнование
Стэнли Чапел	51,96 с	4BLD в Мэдисон-холле, 2023 г.
Хилл Понг Ён Фэн	1:01.01	Чемпионат Сингапура 2023
Кайджун Лин	1:09.98	Пожалуйста, помолчите Букит Джалиль 2023
Мануэль Гутман	1:18.86	Мигрень Ди Телла V2 2023
Томми Черри	1:20.34	Чемпионат мира WCA 2023

5 лучших решателей по среднему значению 3 с завязанными глазами ^{[ 13 ]}
Имя	Самое быстрое среднее	Соревнование	Время
Стэнли Чапел	1:06.46	ПБК Оксфорд 2024	1:01.14, 1:04.03, 1:14.20
Кайджун Лин	1:20.08	Гуандун Опен 2021	1:19.22, 1:19.07, 1:21.94
Мануэль Гутман	1:26.75	Чемпионат Аргентины 2023	1:20.63, 1:25.93, 1:33.68
Дэниел Уолл	1:30.79	Fyris Side 'n Blind 2022	1:23.27, 1:25.83, 1:43.26
Райан Экерсли	1:35.67	Глазго Лето - SBO 2024	1:37.92, 1:39.72, 1:29.38

Прием

Games включили «Месть Рубика» в свой «100 лучших игр 1982 года», обнаружив, что для решения оригинального кубика Рубика помогло то, что центральные части не двигались, но отметили: «Это не относится к этому суперкубу, в который добавлен дополнительный ряд субкубов». во всех трех измерениях». ^{[ 14 ]}

См. также

Ссылки

^ «Кубик Рубика, как играть» . ДМФБ&К . Проверено 3 марта 2016 г.
^ Патент США 4421311.
^ Патент США 5992850.
^ Кубический циркуляр, выпуск 7 и 8 Дэвид Сингмастер , 1985 г.
^ Кубические круговые выпуски 3 и 4 Дэвид Сингмастер , 1982 г.
^ «Метод сокращения — Speedsolve.com Wiki» . www.speedsolve.com . Проверено 21 мая 2020 г.
^ «Метод Яу — Speedsolve.com Wiki» . www.speedsolve.com . Проверено 21 мая 2020 г.
^ Моррис, Фрэнк. «решение мести» . Проверено 15 июня 2012 г. ^{[ мертвая ссылка ]}
^ Барлоу, Том. «Метод К4» . Проверено 15 июня 2012 г.
^ Jump up to: ^а ^б «Единый рейтинг 4x4x4» . Всемирная ассоциация кубов . Проверено 10 августа 2024 г.
^ Jump up to: ^а ^б «Средние рейтинги 4x4x4» . Всемирная ассоциация кубов . Проверено 10 августа 2024 г.
^ Jump up to: ^а ^б «Рейтинг одиночных игр 4x4x4 с завязанными глазами» . Всемирная ассоциация кубов . Проверено 10 августа 2024 г.
^ Jump up to: ^а ^б «Средний рейтинг 4x4x4 с завязанными глазами» . Всемирная ассоциация кубов . Проверено 10 августа 2024 г.
^ Шмиттбергер, Р. Уэйн, изд. (ноябрь 1982 г.). «100 лучших игр 1982 года». Игры . № 33. с. 42.

Дальнейшее чтение

Месть Рубика: самое простое решение Уильяма Л. Мейсона
Быстрое решение кубика Дэна Харриса, «Месть Рубика», страницы 100–120.
Выигрышное решение мести Рубика Минь Тай с Гербертом Тейлором и М. Разидом Блэком.

Внешние ссылки

Решение для начинающих/среднего уровня «Месть Рубика» Криса Хардвика
Метод «К4» Расширенный метод прямого решения.
Выкройки Коллекция красивых выкроек для игры Rubik's Revenge.
Алгоритмы четности 4x4x4 в Speedsolve Wiki
Программа Rubik's Cube 3D, неограниченный размер. Архивировано 9 марта 2009 г. на Wayback Machine.

[1] «Кубик Рубика, как играть» . ДМФБ&К . Проверено 3 марта 2016 г.

[Sebestény_patent-2] Патент США 4421311.

[Eastsheen_patent-3] Патент США 5992850.

[Cubic_Circular_7_&_8-4] Кубический циркуляр, выпуск 7 и 8 Дэвид Сингмастер , 1985 г.

[Cubic_Circular_3_&_4-5] Кубические круговые выпуски 3 и 4 Дэвид Сингмастер , 1982 г.

[6] «Метод сокращения — Speedsolve.com Wiki» . www.speedsolve.com . Проверено 21 мая 2020 г.

[7] «Метод Яу — Speedsolve.com Wiki» . www.speedsolve.com . Проверено 21 мая 2020 г.

[8] Моррис, Фрэнк. «решение мести» . Проверено 15 июня 2012 г. ^{[ мертвая ссылка ]}

[k4-9] Барлоу, Том. «Метод К4» . Проверено 15 июня 2012 г.

[Single-Records-10] Jump up to: ^а ^б «Единый рейтинг 4x4x4» . Всемирная ассоциация кубов . Проверено 10 августа 2024 г.

[Average-Records-11] Jump up to: ^а ^б «Средние рейтинги 4x4x4» . Всемирная ассоциация кубов . Проверено 10 августа 2024 г.

[BF-Single-Records-12] Jump up to: ^а ^б «Рейтинг одиночных игр 4x4x4 с завязанными глазами» . Всемирная ассоциация кубов . Проверено 10 августа 2024 г.

[BF-Average-Records-13] Jump up to: ^а ^б «Средний рейтинг 4x4x4 с завязанными глазами» . Всемирная ассоциация кубов . Проверено 10 августа 2024 г.

[games-14] Шмиттбергер, Р. Уэйн, изд. (ноябрь 1982 г.). «100 лучших игр 1982 года». Игры . № 33. с. 42.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]