Дино Куб

Шестицветный Динокуб в собранном виде

Дино Куб представляет собой кубическую извилистую головоломку в стиле кубика Рубика . Он был изобретен в 1985 году Робертом Уэббом, но массовое производство началось лишь десять лет спустя. Всего у него 12 внешних подвижных частей, которые можно переставлять, по сравнению с 20 подвижными деталями кубика Рубика.

История

Роберт Уэбб спроектировал и изготовил первый прототип того, что впоследствии стало Dino Cube, в 1985 году; его первоначальный прототип был полностью сделан из бумаги . С тех пор головоломку изобретали заново дважды, но полноценное массовое производство головоломки началось только в 1995 году. В первой серийной версии на каждой детали были изображены изображения динозавров , что привело к принятию нынешнего названия головоломки — Dino Cube . Неизвестно, как называлась головоломка до того, как была представлена ​​​​версия динозавра. Однако в более поздних версиях была принята практика использования стандартных одноцветных наклеек, как и в большинстве других извилистых головоломок.

Обзор

Шестицветный Динокуб в середине хода, показывающий, как можно разгадывать головоломку. Обратите внимание на черные детали внутри головоломки: это «скрытые» угловые детали, составляющие ядро ​​головоломки.

Dino Cube — это извилистая головоломка в форме куба. Он состоит из 12 подвижных частей, все из которых расположены по краям куба.

Головоломку можно представить как поворот по углам: каждое движение меняет положение трех краевых частей, прилегающих к одному и тому же углу, вращая их вокруг этого угла. На самом деле внутри головоломки есть еще восемь «скрытых» частей, которые расположены по углам и прикреплены к ядру головоломки; эти фигуры становятся видимыми только в середине хода.

Подавляющее большинство серийно выпускаемых Dino Cubes имеют стандартную шестицветную схему, по одному цвету на каждой грани кубика в решенном состоянии. Это характерно для большинства других кубических извилистых головоломок, включая кубик Рубика . Однако существует также несколько версий с другими цветовыми схемами, в том числе версия с четырьмя цветами (где каждый цвет центрирован вокруг одного угла куба в решенном состоянии), и один всего с двумя цветами (где каждый цвет присутствует на половине головоломки).

Цель головоломки — перемешать цвета, а затем восстановить их исходную конфигурацию, обычно по одному цвету на грань.

Решение

Шестицветный Dino Cube, полностью собранный.

Куб Дино во втором решенном состоянии, которое является зеркальным отражением первого.

Динокуб считается одной из самых простых для решения извилистых головоломок. Одна из вещей, которая делает это настолько простым, - это тот факт, что каждый ход затрагивает только три ребра одновременно, а это означает, что можно легко решить одну часть головоломки, не нарушая то, что уже решено. Кроме того, каждая крайняя часть имеет только одну возможную ориентацию, а это означает, что если данная часть находится в правильном положении, она также всегда будет ориентирована правильно. Таким образом, решателю никогда не придется беспокоиться об изменении ориентации каких-либо фигур.

Хотя на первый взгляд это и неочевидно, шестицветный Dino Cube на самом деле имеет две различные конфигурации, которые представляют собой решенную головоломку. Эти два решения являются зеркальными отражениями друг друга, и единственное визуальное различие между ними — это их цветовые схемы; например, в одном решении цвета Синий — Желтый — Красный идут по часовой стрелке вокруг одной вершины, а в другом — против часовой стрелки.

Математически головоломка идентична BrainTwist Хобермана , которая представляет собой тетраэдрическую головоломку, которая может «перевернуться» наизнанку и открыть еще один набор из четырех граней. Как и Dino Cube, BrainTwist состоит из двенадцати подвижных частей, и каждое движение вращает три части вокруг одного угла. У него также есть два различных решения: одно с одинаковым цветом на каждой из граней и одно с одинаковым цветом на каждом из углов.

Количество комбинаций

Dino Cube имеет двенадцать ребер. Это, естественно, означает, что существует двенадцать возможных позиций для первого заданного края, однако из-за отсутствия видимых фиксированных «опорных» частей все эти позиции вращательно симметричны друг другу. Поэтому положение первого заданного ребра не учитывается.

Остальные одиннадцать реберных частей можно переставить в 11 ! разными способами относительно первой кромочной детали. Возможны только четные перестановки этих частей (т.е. невозможно поменять местами одну пару частей, оставив остальную часть головоломки решенной), что делит лимит на 2.

Краевые части нельзя перевернуть или разориентировать (См. Решение ), поэтому это тоже не учитывается.

Таким образом, общее количество возможных комбинаций шестицветного Dino Cube равно:

${\frac {11!}{2}}=19$ $958$ $400$

Это число невелико по сравнению с количеством комбинаций кубика Рубика (который имеет более 4,3×10 ¹⁹ комбинаций), но все же больше, чем многие другие головоломки семейства кубиков Рубика, в частности Pocket Cube (более 3,6 миллиона комбинаций) и Pyraminx (чуть более 930 тысяч комбинаций, не считая вращения тривиальных кончиков).

Оптимальные решения

Число возможных конфигураций, 19 958 400, достаточно мало, чтобы обеспечить компьютерный поиск оптимальных решений. В таблице ниже приведены результаты такого поиска, в которых указано количество p позиций, которые требуют n ходов для решения шестицветного Dino Cube ( p ₂ для любого решения, p ₁ для одного конкретного решения):

н	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	Общий
п 2	2	32	320	2 816	23 414	180 084	1 227 084	6 167 660	10 926 002	1 429 972	1 004		19 958 400
п 1	1	16	160	1 408	11 712	90 912	640 192	3 740 838	11 138 597	4 313 963	20 577	24	19 958 400

Эта таблица показывает, что Число Бога шестицветного Динокуба равно 10 (при решении любого решения) или 11 (при решении одного конкретного решения).

Вариации

Существует несколько модификаций формы Dino Cube. К ним относятся вышеупомянутый BrainTwist , в форме тетраэдра, который может переворачиваться наизнанку, Platypus , форма которого также основана на тетраэдре, Redi Cube , кубическая версия с более мелкими разрезами, и Rainbow Cube , в форме кубооктаэдр ​ . В последних трех головоломках, в отличие от Dino Cube, также видны «основные» части.

См. также

• Скьюб
• БрейнТвист
• Пираминкс Дуэт
• Карманный куб
• Скьюб Алмаз