Девятицветный куб

Молекуб Мефферта, перемешанный

«Молекуб» перенаправляется сюда. Чтобы узнать о модульных роботах, см. Молекубы .

Девятицветный куб ( см. ниже другие названия ) — это кубическая извилистая головоломка . Его изобрел в 2005 году Милан Водичка. и семь лет спустя был произведен серийно компанией Meffert's . Механически головоломка идентична кубику Рубика ; однако, в отличие от кубика Рубика 3×3×3, который имеет только 6 различных цветов, девятицветный кубик имеет 9 цветов, при этом отдельные детали имеют по одному цвету каждая.

Имя

Загадка известна под несколькими разными названиями. Милан Водичка, изобретатель, первоначально дал ему название « Девятицветный кубик-скрэмбл ». что отражало ключевую особенность и фактическую цель головоломки. Позже некоторые сократили это название до «Девятицветного куба» . Когда Meffert's начала массовое производство головоломки, компания изменила форму кубиков на сферы и таким образом приняла название Ball Sudoku Cube. (поскольку цель головоломки аналогична цели кубика судоку ). Однако, когда Recent Toys начали продавать головоломку под брендом Meffert, они назвали ее Molecube. (произносится / ˈ m ɒ l ə k juː b / ), предположительно из-за сходства с молекулярной моделью . Музей извилистых головоломок уже использует термин «Молекуб» для обозначения другой, механически отличающейся извилистой головоломки. В конце 2016 года компания Meffert's представила кубическую (хотя и с подушкой) версию головоломки без наклеек и назвала ее « Подушка Коконоцу» .

Обзор

Как и обычный кубик Рубика, девятицветный кубик состоит из 6 центральных частей грани, 12 краевых частей и 8 угловых частей; каждый поворот вращает одну центральную часть грани и перемещает четыре краевые и четыре угловые части, которые ее окружают. Однако разница между этими двумя головоломками заключается в их цели: цель стандартного кубика Рубика состоит в том, чтобы расположить головоломку таким образом, чтобы каждая грань имела только один цвет ; на девятицветном кубе цель противоположная: расположить его так, чтобы каждая грань содержала все девять цветов ровно один раз .

Куб судоку похож на девятицветный куб тем, что цель кубика судоку — расположить его так, чтобы каждая грань содержала каждое число (от 1 до 9) ровно один раз.

Структура

Всего в головоломке 26 деталей (называемых кубиками). Из девяти цветов один цвет (на картинке зеленый) встречается только на двух кубиках; оба они угловые. Остальные восемь цветов появляются на трех кубиках каждый; два из них (красный и фиолетовый на картинке) появляются на трех краях, а остальные шесть находятся в одном углу, на одном краю и в центре грани.

Количество комбинаций

Три типа решений девятицветного куба

Пазл состоит из восьми угловых частей, которые можно переставлять местами в 8! разными способами и двенадцать реберных деталей, которые можно переставлять местами в 12! пути. Положение центральных частей граней фиксировано, поэтому существует только одна возможная перестановка центров граней. Поскольку все кубики состоят только из одного цвета (в отличие от кубика Рубика), они не имеют видимой ориентации и поэтому это не учитывается. Точное количество комбинаций еще не достигнуто из-за нескольких ограничений:

• Имеется одна пара угловых элементов того же цвета; эти части можно менять местами без изменения конфигурации. Это делит лимит на 2!.
• Точно так же есть две тройки кромок одного и того же цвета; эти части также можно менять местами друг с другом, что делит лимит на 3! ² .

Поскольку некоторые части идентичны друг другу, ограничений на четность нет; все вышеперечисленные позиции достижимы.

Таким образом, полное число:

${\frac {12!\times 8!}{2!\times 3!^{2}}}=268$ $240$ $896$ $000$

Решения

Из 268 240 896 000 возможных конфигураций 80 представляют собой решенную головоломку. Эти решения делятся на три категории:

• Первая категория состоит из наиболее симметричных решений. Угловые части одного цвета расположены в противоположных углах куба, а два цвета только по краям образуют чередующееся шестиугольное «кольцо» вокруг куба, на равном расстоянии от двух углов. Три кубика любого из оставшихся шести цветов лежат на диагональной плоскости, содержащей также два таких же угла; цвета, центры которых расположены напротив друг друга, лежат в одной плоскости. Таких решений всего 8.
• Вторая категория похожа на первую тем, что два угла одного цвета по-прежнему расположены напротив друг друга, а два цвета только по краям по-прежнему образуют шестиугольное «кольцо»; однако на этот раз некоторые края кольца примыкают к двум углам. Цвета с противоположными центрами по-прежнему лежат в одной плоскости, хотя эта плоскость не обязательно совпадает с двумя одинаковыми углами. Всего в этой категории 24 решения.
• Решения третьей категории наименее симметричны. В этой категории два цвета только по краям не образуют «кольцо» вокруг куба; вместо этого они образуют два «полукольца», противоположные и перпендикулярные друг другу. Цвета с противоположными центрами не всегда лежат в одной плоскости, а плоскости не всегда совпадают с двумя одинаковыми углами. Это наиболее распространенный тип, всего насчитывается 48 решений.

См. также

• Кубик Рубика
• Судоку Куб
• Скьюб

Внешние ссылки

СМИ, связанные с девятицветным кубом, на Викискладе?