Тутминкс

Оригинальный Tuttminx в раскрытом состоянии.

Tuttminx m ( / ˈ t ʊ t m ɪ ŋ k s / или / ˈ t ʌ t ɪ ŋ k s / ) извилистая головоломка , — похожая на кубик Рубика , в форме усеченного икосаэдра . Его изобрел Ли Татт в 2005 году. Всего у него 150 подвижных частей, которые можно переставлять, по сравнению с 20 подвижными частями кубика Рубика.

Описание

Tuttminx имеет в общей сложности 32 центральные части грани (12 пятиугольных и 20 шестиугольных), 60 угловых и 90 краевых частей. Каждый центр грани имеет один цвет, который определяет цвет этой грани в решенном состоянии. Краевые части имеют два цвета, а угловые части — три цвета. Каждая шестиугольная грань содержит центральную часть, 6 угловых частей и 6 краевых частей, а каждая пятиугольная грань содержит центральную часть, 5 угловых частей и 5 краевых частей.

Головоломка вращается вокруг граней: каждый поворот вращает одну центральную часть грани и перемещает все окружающие ее края и углы. Пятиугольные грани можно повернуть на 72° в любом направлении, а шестиугольные грани можно повернуть на 120°.

Цель головоломки — перемешать цвета, а затем вернуть их в исходное состояние, когда на каждую грань приходится по одному цвету.

Количество комбинаций

Головоломка состоит из 150 подвижных частей: 60 угловых частей, 60 краевых частей, примыкающих к пятиугольной грани (так называемые пятиугольные края), и 30 краевых частей, которые не являются таковыми (непятиугольные края). Возможны только четные перестановки всех трех типов фигур (т.е. невозможно поменять местами только одну пару одинаковых фигур). Таким образом, существует 60!/2 возможных способов расположения угловых частей, 60!/2 способов расположения пятиугольных ребер и 30!/2 способов расположения непятиугольных ребер.

Все угловые части имеют только одну возможную ориентацию, как и все пятиугольные краевые части. Все непятиугольные краевые части имеют по две возможные ориентации каждая. Возможна только равномерная ориентация (это означает, что невозможно перевернуть только одну кромку). Это значит, что их 2 ²⁹ способы ориентации краевых деталей.

Таким образом, количество возможных комбинаций на Tuttminx равно

${\frac {60!\times 60!\times 30!\times 2^{29}}{8}}\approx 1.2325\times 10^{204}$

Полный номер: 1 232 507 756 161 568 013 733 174 639 895 750 813 761 087 074 840 896 182 396 140 424 396 146 760 158 229 902 239 889 099 665 575 990 049 299 860 175 851 176 152 712 039 950 335 697 389 221 704 074 672 278 055 758 253 470 515 200 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 (около 1,2325 септеншексагинтиллиона в коротком масштабе и 1,2325 кв. ttuortrigintillion в длинном масштабе).

Вариации

Было создано несколько вариаций Tuttminx. К самым популярным из них относятся:

• Void Tuttminx , который представляет собой обычный Tuttminx, но без центральных частей лица;
• Rayminx ( / ˈ r eɪ m ɪ ŋ k s / , также называемый Giga Tuttminx ), который является версией Tuttminx более высокого порядка;
• Futtminx , который был изобретен Оскаром ван Девентером и спроектирован таким образом, что шестиугольные грани можно поворачивать на 60° и смешивать с пятиугольными гранями.
• Птица любви , версия Тутминкса размером 2x2x2.
• Мяч Tuttminx , а также его варианты с наклейками.
• Додекаэдр со скошенной фаской туттминкс . Он похож на Туттминкса, но шестиугольники расположены иначе, они искажены и их больше (30 вместо 20).

См. также

• Кубик Рубика
• Мегаминкс
• Вертолетный куб
• Кристалл пирамиды
• Многогранник Гольдберга