Пустотный куб

Куб Пустоты — это трехмерная механическая головоломка, похожая на кубик Рубика , с той заметной разницей, что центральные части отсутствуют, из-за чего головоломка напоминает губку Менгера 1-го уровня . Ядро, используемое в кубике Рубика, также отсутствует, что создает отверстия прямо через кубик по всем трем осям. Из-за ограниченного объема головоломки в ней используется совершенно другой структурный механизм, чем в обычном кубике Рубика, хотя возможные ходы те же. Куб Пустоты был изобретен Кацухико Окамото . Gentosha Education в Японии владеет лицензией на производство официальных кубов пустоты. ^[1] Эти официальные модели также продаются под брендом Rubik's, принадлежащим Spin Master Ltd. , а их аналоги доступны от различных производителей. Быстрое решение Куба Пустоты является обычным явлением на выставках, но не является официальным Всемирной ассоциации кубов . соревнованием ^[2]

Решение

Кубик Пустоты немного сложнее обычного кубика Рубика. Первая дополнительная проблема заключается в том, что недостающие центры удаляют ключевой эталон цвета каждой решенной грани, что требует вычитания расположения цветов грани из угловых частей (или механического запоминания расположения цветов решенного куба). Это похоже на задачу, которую представляют собой кубики-головоломки N×N×N с четными номерами, такие как 2×2×2 и 4×4×4, у которых также нет частей в точном центре любой грани.

Вторая дополнительная проблема заключается в том, что Void Cube допускает преобразования с нечетной четностью , которые невозможны в обычном кубе 3×3×3. Отсутствие центральных фигур меняет соображения паритета. Поворот грани на 90° на обычном кубике Рубика или на кубике пустоты меняет местами восемь частей за два, с нечетной четностью, четыре цикла. В целом, поворот лицом — это четная перестановка . В обычном кубе вращение всего куба на 90° вокруг главной оси меняет местами 24 части за шесть, с нечетной четностью, четыре цикла. В обычном кубе вращение всего куба является четной перестановкой. С другой стороны, из-за отсутствия центральных частей, вращение всего куба на 90° на Кубе Пустоты заменяет 20 частей за пять, с нечетной четностью, четыре цикла. Таким образом, полный поворот куба на Кубе Пустоты является нечетной перестановкой. Как следствие, в Void Cube поворот граней куба вместе с вращением всего куба может привести к созданию композиции, в которой две части меняются местами, а остальные находятся на своих исходных позициях. Эта и другие схемы нечетной четности невозможны на обычном кубике Рубика и требуют от решателя распознавать и адаптироваться к новым перестановкам, которые происходят примерно в половине всех попыток решения случайных схваток. Эти перестановки разрешимы с помощью ряда простых алгоритмов. ^[3]

Чтобы увидеть связь между четностью обычного куба и пустого куба, рассмотрим обычный куб. Решение обычного куба преобразует зашифрованный куб в единичный куб, где цвет всех реберных и угловых граней соответствует цвету центральных граней. Решение с пустым кубом переводит зашифрованный куб в такое расположение, в котором цвета краевых и угловых граней совпадают друг с другом независимо от цвета центральной грани. Эти конструкции «кошачьего глаза» образуются путем вращения краевых и угловых частей в целом относительно центральных частей. Это можно сделать 24 различными способами, но из-за четности только 12 из них можно образовать, поворачивая грани куба. Позиции пустого куба с нечетной четностью формируются на позициях обычного куба «кошачий глаз» с нечетной четностью. Поскольку центральные грани отсутствуют - и, следовательно, функционально идентичны - на пустом кубе, трудно определить, переходит ли куб в четное или нечетное состояние четности, пока не начнется попытка решения; при использовании наиболее распространённых «начинающий» или « CFOP », часто это не очевидно до решения последнего слоя.

Внутренний механизм

Части Пустотного Куба:

20 штук
- 8 угловых частей
- 12 краевых (средних) деталей
6 внутренних опор с квадратным отверстием в них
12 почти скрытых внутренних скользящих элементов с несколькими функциями

По сути, «рама» механизма состоит из шести одинаковых частей с квадратными отверстиями, заменяя конструкцию, состоящую из центральных частей. Частью внутренней части каждого отверстия является внутренняя поверхность этих деталей. Допустим, один из них лежит отдельно на рабочей поверхности «внешней» стороной вверх. Если посмотреть на одну из этих частей прямо вниз (так, чтобы линия взгляда была параллельна оси вращения этой грани), то ее внешняя часть также будет квадратной.

Однако, если смотреть с более типичного наклонного положения, каждая сторона квадрата чем-то похожа на низкую арку, соединяющую соседние углы. Нижняя часть этой арки имеет в основном скрытые внутренние скользящие элементы, которые (помимо других функций) поддерживают боковые кубы. Высокая поверхность арки включает выпуклые изогнутые круглые фланцы, которые входят в пазы внутри кубов и удерживают конструкцию вместе.

Когда все грани головоломки находятся в нормальном выровненном состоянии, эти шесть частей подобны сторонам внутреннего куба. Каждая из них может свободно вращаться без каких-либо препятствий со стороны остальных пяти частей. Когда грань вращается, ее квадратная часть также вращается вместе с кубами этой грани, но собственные фланцы этой квадратной детали не перемещаются относительно кубов.

Что сохраняет кубы при повороте грани, так это набор из четырех изогнутых фланцев на четырех соседних частях с квадратными отверстиями. Пазы внутри кубиков подходят к этим фланцам. Краевые кубические канавки зацепляются за фланцы соседних квадратных деталей, удерживая их вместе.

Однако, как описывалось до сих пор, отдельные части механизма легко смещались со своего места. Таким образом, каждый край головоломки включает в себя почти скрытый скользящий элемент (уже упоминавшийся) сложной формы, включающий изогнутую поверхность «ласточкин хвост». Эта поверхность имеет наибольшую ширину в самой внутренней части и в центре детали по ее длине.Ласточкин хвост этой детали, действующий как клин, удерживает соседние квадратные фигуры на расстоянии друг от друга.

Разделение квадратных частей гарантирует, что канавки внутри кубиков останутся в зацеплении с фланцами. Жесткие производственные допуски приводят к достаточному трению, чтобы части головоломки не двигались сами по себе.все еще позволяют легкое движение.

Краевые кубики устанавливаются на позиционирующие выступы на внешних сторонах этих внутренних скользящих частей, так что вращение грани приводит к тому, что краевые кубики толкают скользящие детали по кругу. Внутренние поверхности, обращенные внутрь к отверстию, приводят в движение квадратную часть этой грани так, что она вращается вместе с кубиками.

Квадратные детали гарантируют, что эти внутренние скользящие детали будут оставаться ближе к краям головоломки.

Краевые кубики в нормальном положении удерживаются фланцами соседних квадратов. Угловые кубики удерживаются тремя короткими круглыми фланцами на концах внутренних скользящих частей. Когда грань поворачивается, эти короткие фланцы временно сохраняют кубы ребер, особенно когда грань поворачивается примерно на 1/8 оборота (примерно 45 градусов). Кроме того, угловые кубики временно удерживаются за счет изогнутых фланцев соседних квадратных деталей.Во время вращения фланцы «меняют роли», поскольку кубики перемещаются по своим круговым траекториям.

Этот внутренний механизм является необходимым компромиссом, поскольку конечный внешний вид головоломки не может быть достигнут никаким другим способом. Однако отсутствие центрального сердечника, характерного для большинства традиционных кубиков, и скелетонизация того, что обычно является центральными частями, прикрепленными к этому сердечнику, обычно создает головоломку с относительно высоким трением, низкой долговечностью и менее щадящим поведением при повороте, чем у традиционных скоростных кубиков. куб. Те, кто хочет получить более плавную головоломку с таким же поведением, могут вместо этого использовать простой «модик наклеек» из стандартного кубика-головоломки 3x3. Удалив наклейки с каждой центральной части (или, в случае с кубом без наклеек, заменив центральные крышки черным пластиком), головоломка при сборке ведет себя идентично «настоящему» кубу пустоты, но при этом уникальная эстетика обменивается на преимущества в ощущениях. , скорость и долговечность современных скоростных кубиков 3х3.

См. также

Дырявый Мегаминкс

Ссылки

^ Окамото, Кацухико. «Официальный сайт Окамото (на японском языке)» . Архивировано из оригинала 22 марта 2023 г.
^ «Правила Всемирной ассоциации кубов – Статья 9: Мероприятия» .
^ Алгоритмы решения

Внешние ссылки

СМИ, связанные с Void Cube, на Викискладе?

[1] Окамото, Кацухико. «Официальный сайт Окамото (на японском языке)» . Архивировано из оригинала 22 марта 2023 г.

[2] «Правила Всемирной ассоциации кубов – Статья 9: Мероприятия» .

[3] Алгоритмы решения

[1]

[2]

[3]