V-Куб 8

Шэншоу 8×8×8 по сравнению с 3×3×3

V -Cube 8 — это версия кубика Рубика размером 8×8×8 . В отличие от оригинальной головоломки (как и кубиков 4×4×4 и 6×6×6 ), у нее нет фиксированных граней: центральные грани (по 36 на каждую грань) могут свободно перемещаться в разные положения. Конструкция защищена патентом Панайотиса Вердеса от 2007 года. но Verdes Innovations SA не выпускала его в продажу до 2014 года. Другие производители выпустили свои версии головоломки гораздо раньше.

Методы решения куба 3×3×3 работают для ребер и углов куба 8×8×8, если правильно определить относительное положение цветов — поскольку центральные грани больше нельзя использовать для идентификации. .

Механика

Пазл состоит из 296 деталей («Кубиков») на поверхности. Есть также 84 подвижных элемента, полностью спрятанных внутри куба, а также шесть неподвижных элементов, прикрепленных к центральной раме-пауку. V -Cube 9 использует по существу тот же механизм, за исключением того, что в последнем эти скрытые части (соответствующие центральным рядам) становятся видимыми.

Есть 216 центральных частей, каждая из которых имеет один цвет, 72 краевых части, каждая из которых имеет два цвета, и восемь угловых частей, которые имеют три цвета. Каждая фигура (или секстет реберных фигур) показывает уникальную цветовую комбинацию, но присутствуют не все комбинации (например, не существует реберной детали с красной и оранжевой сторонами, поскольку красный и оранжевый находятся на противоположных сторонах решенного Куба). . Расположение этих кубиков друг относительно друга можно изменить, повернув слои Куба на 90°, 180° или 270°, но расположение цветных сторон относительно друг друга в собранном состоянии головоломки изменить нельзя. : фиксируется распределением цветовых комбинаций по краям и углам.

В настоящее время 8×8×8 производится на черного или белого пластика основе : красный напротив оранжевого, синий напротив зеленого и желтый напротив белого или черного. Версия V-Cube имеет одну центральную часть, отмеченную V. буквой

У V-Cube закругленные стороны, как у V-Cube 7 , тогда как у китайских версий плоские грани. Во всех версиях крайние слои толще средних. Без этой переделки не было бы возможности соединить угловые детали с остальным механизмом.

Перестановки

У него 8 углов, 72 ребра и 216 центров.

Возможны любые перестановки углов, в том числе нечетные. Семь углов можно вращать независимо, а ориентация восьмого зависит от остальных семи, что дает 8! ×3 ⁷ комбинации.

Всего 216 центров, состоящих из девяти комплектов по 24 штуки в каждом. В каждом наборе есть четыре центра каждого цвета. Центры из одного набора не могут быть заменены центрами из другого набора. Каждый набор можно разложить по 24 штуки! разные способы. Если предположить, что четыре центра каждого цвета в каждом наборе неразличимы, то число перестановок сокращается до 24!/(24 ⁶ ) распоряжения. Понижающий коэффициент возникает потому, что существует 24 способа расположить четыре части данного цвета. Это значение возведено в шестую степень, поскольку цветов шесть. Общее количество перестановок центров — это перестановки одного набора, возведенные в девятую степень, 24! ⁹ /(24 ⁵⁴ ).

Всего имеется 72 ребра: 24 внутренних, 24 промежуточных и 24 внешних. Их нельзя переворачивать из-за внутренней формы деталей, а также кромка из одного набора не может меняться местами с кромкой из другого набора. Шесть ребер в каждом совпадающем секстете различимы, поскольку соответствующие ребра являются зеркальными отражениями друг друга. Возможна любая перестановка ребер в каждом наборе, в том числе нечетная, что дает 24! аранжировки для каждого сета или 24! ³ всего, независимо от положения или ориентации любых других фигур.

Если предположить, что куб не имеет фиксированной ориентации в пространстве и что перестановки, возникающие в результате вращения куба без его скручивания, считаются одинаковыми, количество перестановок уменьшается в 24 раза. Это связано с тем, что возможных положений и ориентаций 24. первого угла эквивалентны из-за отсутствия фиксированных центров. Этот фактор не появляется при расчете перестановок кубов N×N×N, где N нечетно, поскольку эти головоломки имеют фиксированные центры, которые определяют пространственную ориентацию куба.

Это дает общее количество перестановок

${\frac {8!\times 3^{7}\times 24!^{12}}{24^{55}}}\approx 3.52\times 10^{217}$

Всего 35 173 780 923 109 452 777 509 592 367 006 557 398 539 936 328 978 098 352 427 605 879 843 998 663 990 903 628 634 024 098 344 287 402 504 043 608 416 113 016 679 717 941 937 308 041 012 307 368 528 117 622 006 727 311 360 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

У V-Cube есть одна центральная часть, отмеченная буквой V , что отличает его от трех других в этом наборе. Это увеличивает количество шаблонов в четыре раза до 1,41×10. ²¹⁸ , хотя любую из четырех возможных позиций этой фигуры можно считать правильной.

Решения

Существует несколько методов, которые можно использовать для решения V-куба 8. Один из методов состоит в том, чтобы сначала сгруппировать вместе центральные части общих цветов, а затем соединить края, на которых изображены одни и те же два цвета. Как только это будет сделано, поворот только внешних слоев куба позволит собрать его как куб 3×3×3. Однако могут быть достигнуты определенные позиции, которые невозможно решить на стандартном кубике 3×3×3. Например, один секстет ребер может быть инвертирован, или куб может иметь нечетную перестановку (т. е. необходимо поменять местами две части, что невозможно для куба 3×3×3). Эти ситуации известны как ошибки четности и требуют для решения специальных алгоритмов.

Другой похожий подход к решению этого куба — сначала соединить ребра, а затем центры. Это также уязвимо для ошибок четности, описанных выше.

Другие методы решают куб, решая крест и центры, но не решая ни одного из ребер и углов, не необходимых для креста, тогда другие ребра будут располагаться аналогично методу Фридриха 3 × 3.

Некоторые методы разработаны, чтобы избежать ошибок четности, описанных выше. Например, решение углов и краев в первую очередь, а затем центров позволит избежать таких ошибок четности. Как только остальная часть куба будет решена, можно будет решить любую перестановку центральных частей. Обратите внимание, что, очевидно, можно поменять пару центров граней, чередуя три центра грани, два из которых визуально идентичны.

Рекорды

Всемирная ассоциация кубов не ведет учет этой головоломки. Анью Чжан установила неофициальный мировой рекорд в одиночном разряде со временем 3:19,87.

См. также

• Комбинированные головоломки
• Карманный куб (2×2×2)
• Кубик Рубика (3×3×3)
• Месть Рубика (4×4×4)
• Профессорский кубик (5×5×5)
• В-Куб 6 (6×6×6)
• В-Куб 7 (7×7×7)

Дальнейшее чтение

• Мейсон, Уильям Л. (1982). Месть Рубика: самое простое решение . Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл. ISBN  9780137835713 . OCLC   8827374 .

Внешние ссылки

• Официальный сайт V-Cube
• Дистрибьютор V-CUBE в США